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Update:  11.01.2020



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Elemente des Rohrleitungsbaues, wie Planung, technologische Auslegung und konstruktive Dimensionierung.


Planung,Auslegung und Berechnung von Rohrleitungsanlagen.


Planung und Berechnung der Rohrleitungstechnik.


Menue
Rohrleitung

Rohrleitungssystem

Seiten√ľbersicht:

Strömungswerte
- Volumen- und Massenstrom
- Druckverlust inkompressible Fluide (Fl√ľssigkeiten)
- Druckverlust kompressible Fluide (Gase und Dämpfe)
- Geodätischer Höhenunterschied
- Weitere Strömungswertformeln und Berechnungsprogramme auf der Webseite

Festigkeitswerte
- Rohrspannungen
- Rohrwandstärke
- Beuldruck - Unterdruck
- Längenänderung durch den Innendruck

Rohrdehnung durch Wärme
- Wärmedehnung
- Druck-Spannung im Rohr durch die Rohrdehnung
- Zul. Temperaturdifferenz bei Erreichen der zul. Spannung
- Axialkräfte an den Einspannstellen durch die Wärmedehnung
- Knicklänge bei erreichen der elastischen Knickspannung

Ausgleich von Rohrlängenveränderungen
- L-Bogen
- U-Bogen
- Vorspannung von L- bzw. U-Bogen

Wärme- und Temperaturverluste
- Formeln und Berechnungsprogramme zu Wärme- und Temperaturverluste auf der Webseite

St√ľtzweiten von Rohrleitungen
- Anhaltswerte des spez. Gewichts für die der Streckenlasten bei Rohrleitungen
- St√ľtzweite von Rohrleitungen bei Streckenlasten
- St√ľtzweite bei gegebener Durchbiegung
- St√ľtzweite bei gegebener zul√§ssiger Biegespannung
- St√ľtzweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q - Streckenlast und Einzellast
- Spannungserhöhungsfaktor
- Richtwerte f√ľr St√ľtzweiten - Diagramm

Rohrleitungsabstand
- Mindestabstand zum Bauwerk und benachbarten Rohrleitungen
- Rohrleitungsabstand bei angeflanschten Rohrleitungen

Schallpegelberechnung von Amaturen f√ľr Gase und Fl√ľssigkeiten
- Schallpegelberechnung von Armaturen f√ľr Gasen und D√§mpfe
- Schallpegelberechnung von Armaturen f√ľr Fl√ľssigkeiten
- Strömungsrauschen in Rohrleitungen bei Gasen

Kamin
- Richtwerte - Fundamentabmessung f√ľr freistehenden zweischaligen Kamin

Strömungswerte

Volumen- und Massenstrom

Strömung
Q  = Volumenstrom (m3/s)
m   = Massenstrom (kg/s)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
v   = Str√∂mungsgeschwindigkeit (m/s)
ρ   = Dichte (kg/m3)
Q  = Volumenstrom (m3/s)
m   = Massenstrom (kg/s)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
v   = Str√∂mungsgeschwindigkeit (m/s)
ρ   = Dichte (kg/m3)
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Druckverlust inkompressible Fluide (Fl√ľssigkeiten)

Druckverlust Fl√ľssigkeiten
Δp  = Druckverlust (Pa)
ρ   = Dichte (kg/m3)
v   = Str√∂mungsgeschwindigkeit (m/s)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
L R = Rohrleitungslänge (m)
ζ   = Widerstandsbeiwert (-)
m   = Massenstrom (kg/s)
L √Ąq = √Ąquivalente Rohrleitungsl√§nge (m)
Δp  = Druckverlust (Pa)
ρ   = Dichte (kg/m3)
v   = Str√∂mungsgeschwindigkeit (m/s)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
L R = Rohrleitungslänge (m)
ζ   = Widerstandsbeiwert (-)
m   = Massenstrom (kg/s)
L √Ąq = √Ąquivalente Rohrleitungsl√§nge (m)
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Druckverlust kompressible Fluide (Gase und Dämpfe)

Druckverlust Gase
Δp  = Druckverlust (Pa)
p A = Druck Rohranfang (Pa)
ρ A = Dichte Rohranfang (kg/m3)
v   = Str√∂mungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
L R = Rohrleitungslänge (m)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
ζ   = Widerstandsbeiwert (-)
T m = mittlere Fluidtemperatur (K)
T A = Fluidtemperatur Rohranfang (K)
T E = Fluidtemperatur Rohrende (K)
m   = Massenstrom (kg/s)
L √Ąq = √Ąquivalente Rohrleitungsl√§nge (m)
Δp  = Druckverlust (Pa)
p A = Druck Rohranfang (Pa)
ρ A = Dichte Rohranfang (kg/m3)
v   = Str√∂mungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
L R = Rohrleitungslänge (m)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
ζ   = Widerstandsbeiwert (-)
T m = mittlere Fluidtemperatur (K)
T A = Fluidtemperatur Rohranfang (K)
T E = Fluidtemperatur Rohrende (K)
m   = Massenstrom (kg/s)
L √Ąq = √Ąquivalente Rohrleitungsl√§nge (m)
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Geodätischer Höhenunterschied

Geodätischer Höhenunterschied
pE = Druck Rohrende (Pa)
p A = Druck Rohranfang (Pa)
Δp   = Druckverlust (Pa)
ρ A = Dichte Rohranfang (kg/m3)
ρ E = Dichte Rohrende (kg/m3)
v A = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
v E = Strömungsgeschwindigkeit Rohrende (m/s)
g   = Erdbeschleunigung (m/s2)
Δh   = H√∂henunterschied (m)
h A = Geodätische Höhe Rohranfang (m)
h E = Geodätische Höhe Rohrende (m)
Δp G = Geod√§tischer H√∂henunterschied (Pa)
pE = Druck Rohrende (Pa)
p A = Druck Rohranfang (Pa)
Δp   = Druckverlust (Pa)
ρ A = Dichte Rohranfang (kg/m3)
ρ E = Dichte Rohrende (kg/m3)
v A = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
v E = Strömungsgeschwindigkeit Rohrende (m/s)
g   = Erdbeschleunigung (m/s2)
Δh   = H√∂henunterschied (m)
h A = Geodätische Höhe Rohranfang (m)
h E = Geodätische Höhe Rohrende (m)
Δp G = Geod√§tischer H√∂henunterschied (Pa)
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Weitere Formeln und Druckverlustwerte auf der Webseite

Weiterf√ľhrende Berechnungen zu Druckverlustberechnungen von Rohrleitungen ist in dem Kapitel Str√∂mungstechnik aufgef√ľhrt.
Zu folgenden Punkten sind die Formeln bzw. Berechnungsprogramme vorhanden:
- Druckverlustberechnung gerader Rohrleitungen inkompressibler Medien (Fl√ľssigkeiten)
- Druckverlustberechnung gerader Rohrleitungen kompressibler Medien (Gase)
- Druckverlustberechnung von Komponenten mit dem Zetawert
- Zetawert Diagramme bzw. Tabellen

Berechnungsprogramme:
- Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung inkompressibler Medien (Fl√ľssigkeiten)
- Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung kompressibler Medien (Gase)
- Druckverlustberechnung eines Rohrleitungsstrangs
- Kv Wertberechnung von Armaturen bei Fl√ľssigkeiten
- Kv Wertberechnung von Armaturen bei gasförmigen Medien




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Festigkeitswerte

Rohrspannungen

Tangential- und Axialspannungen in einem durch Innendruck belasteten Rohr, das an den Enden geschlossen ist.


Rohrspannung
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
σ a = Axialspannung (N/mm2)
p   = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
d m = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
s   = Rohrwandst√§rke (mm)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
σ a = Axialspannung (N/mm2)
p   = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
d m = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
s   = Rohrwandst√§rke (mm)
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Rohrwandstärke

Die Rohrwandstärke wird nach der Kesselformel berechnet.


Rohrwandstärke
s  = Rohrwandst√§rke (mm)
p   = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
d m = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
s  = Rohrwandst√§rke (mm)
p   = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
d m = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
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Beuldruck - Unterdruck

In bestimmten Einsatzfällen sind Rohrleitungen einem äußeren Überdruck oder innerem Unterdruck ausgesetzt. Der kritische Beuldruck berechnet sich wie folgt:


Beueldruck
pkr = kritischer Beuldruck (N/mm2)
E   = E-Modul (N/mm2)
ν   = Querdehnungszahl (-)
s   = Wanddicke (mm)
r   = mittl. Rohrradius (mm)
r a = Rohraußenradius (mm)
r i = Rohrinnenradius (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
p a,zul = zulässiger Beuldruck (N/mm2)
S   = Sicherheit (-) / elast. Spannungszustand S = 3
pkr = kritischer Beuldruck (N/mm2)
E   = E-Modul (N/mm2)
ν   = Querdehnungszahl (-)
s   = Wanddicke (mm)
r   = mittl. Rohrradius (mm)
r a = Rohraußenradius (mm)
r i = Rohrinnenradius (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
p a,zul = zulässiger Beuldruck (N/mm2)
S   = Sicherheit (-) / elast. Spannungszustand S = 3
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Längenänderung durch den Innendruck

Die durch den inneren Überdruck hervorgerufene Längsdehnung einer geschlossenen und reibungfreien gelagerten Rohrstrecke beträgt:


Längenänderung durch den Innendruck
ΔLp = L√§ngen√§nderung (mm)
p   = Innendruck (N/mm2) / 1 N/mm2 = 10 bar
ν   = Querdehnungszahl (-)
E   = E-Modul (N/mm2)
L   = Rohleitungsl√§nge (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d a = Rohrinnendurchmesser (mm)
ΔLp = L√§ngen√§nderung (mm)
p   = Innendruck (N/mm2) / 1 N/mm2 = 10 bar
ν   = Querdehnungszahl (-)
E   = E-Modul (N/mm2)
L   = Rohleitungsl√§nge (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d a = Rohrinnendurchmesser (mm)

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Rohrdehnung durch Wärme

Wärmedehnung

Im Betrieb dehnt sich die Rohrleitung aus, gegen√ľber dem Ausgangszustand bei der Montage oder bei Stillstand der Rohrleitung. Ma√ügebend f√ľr die Rohrdehnung ist die Temperaturdifferenz und der W√§rmeausdehnungskoeffizient der Werkstoffabh√§ngig ist.


Wärmedehnung Formel
Δl  = W√§rmedehnung (m)
L 0 = Rohrleitungslänge (m)
β   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
Δl  = W√§rmedehnung (m)
L 0 = Rohrleitungslänge (m)
β   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)

Anhaltswerte: Längendehnung von 1 m Rohr:
- Stahl bei Δt = 100 K ca. 5,5 mm/m bei Δ t = 500 K ca. 7 mm/m
- Edelstahl bei Δt = 100 K ca. 7,5 mm/m bei Δt = 500 K ca. 9 mm/m


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Druck-Spannung im Rohr durch die Rohrdehnung

Bei einem beidseitig eingespannten Rohr, entstehen Druck-Spannungen im Rohr.


Wärmespannung
ε  = Dehnung (-)
Δl   = W√§rmedehnung (m)
L 0 = Rohrleitungslänge (m)
E   = Elastizit√§tsmodul (N/mm2)
σ d = Druck-Spannung (N/mm2)
β   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
ε  = Dehnung (-)
Δl   = W√§rmedehnung (m)
L 0 = Rohrleitungslänge (m)
E   = Elastizit√§tsmodul (N/mm2)
σ d = Druck-Spannung (N/mm2)
β   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
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Zul. Temperaturdifferenz bei Erreichen der zul. Spannung


zul. Temperatur
σzul = Zul√§ssige Spannung (N/mm2)
R p,0.2 = Streckgrenze (N/mm2)
S   = Sicherheit (-)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
E   = Elastizit√§tsmodul (N/mm2)
β   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
σzul = Zul√§ssige Spannung (N/mm2)
R p,0.2 = Streckgrenze (N/mm2)
S   = Sicherheit (-)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
E   = Elastizit√§tsmodul (N/mm2)
β   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)

Beispiel: F√ľr S235JR (St37) mit einem Rp,0.2 = 235 N/mm2, E-Modul = 210000 N/mm2, Sicherheit S = 1,5 und einem Ausdehnungskoeffizienten β = 11*10-6 1/K betr√§gt die zul√§ssige Temperaturdifferenz 68 K.


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Axialkräfte an den Einspannstellen durch die Wärmedehnung

Bei einem beidseitig eingespannten Rohr tritt folgende Axialkraft an den Einspannstellen auf, wenn die zulässige Axialspannung erreicht ist.


Axialkraft
F  = Axialkraft (N)
σ zul = Zul√§ssige Spannung (N/mm2)
A   = Querschnitt der Rohrwandung (mm2)
F  = Axialkraft (N)
σ zul = Zul√§ssige Spannung (N/mm2)
A   = Querschnitt der Rohrwandung (mm2)

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Knicklänge bei Erreichen der elastischen Knickspannung

Auf Grund Ihrer schlanken Form sind Rohre auch knickgef√§hrdet. Bei √ľberschreiten der elastischen Knickspannung (Grenzschlankheitsgrad nach Euler), kann es zum Versagen der Rohrleitung f√ľhren.


Grenzschlankheitsgrad nach Euler

Knickung

Knicklänge bei gelenkiger Lagerung - Eulerfall 2

Knicklänge gelenkig

Knicklänge bei fest eingespannter Lagerung
Eulerfall 4

Knicklänge fest
σk,p = Knickspannung bei Grenzschlankheitsgrad (N/mm2)
E   = E-Modul (N/mm2)
λ p = Grenzschlankheitsgrad (-)
σ d,zul = Zul. Druckspannung (N/mm2)
L k = Knicklänge (mm)
I   = Fl√§chentr√§gheitsmoment (mm4)
A   = Rohrquerschnitt (mm2)
σ zul = Zul. Knickspannung (N/mm2)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)
σk,p = Knickspannung bei Grenzschlankheitsgrad (N/mm2)
E   = E-Modul (N/mm2)
λ p = Grenzschlankheitsgrad (-)
σ d,zul = Zul. Druckspannung (N/mm2)
L k = Knicklänge (mm)
I   = Fl√§chentr√§gheitsmoment (mm4)
A   = Rohrquerschnitt (mm2)
σ zul = Zul. Knickspannung (N/mm2)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)

Das erste Diagramm zeigt den Verlauf des Grenzschlankheitsgrads in Abhängigkeit der Knickspannung.
Die Abhängigkeit der freien Knicklänge von der Knickspannung beim Grenzschlankheitsgrad von Stahlrohren, zeigt das zweite Diagramm.

Eulerdiagramm Knicklänge



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Ausgleich von Rohrlängenveränderungen [1]

Durch eingebaute Dehnungskomponenten können die auftretenden Spannungen und Kräfte auf die Lagerelemente (Bauwerk) verringert werden.
Dehnungskomponenten:
- Biegeschenkel - L- oder Z-Bögen
- U-Bögen
- Lyra-Bögen (Omega-Bögen)
- Kompensatoren

Bei Biegeschenkel ist die Biegespannung an der Einspannstelle f√ľr die Ausladel√§nge LA ma√ügebend. Auf Grund der Belastung durch den Innendruck, ist f√ľr die zul√§ssige Biegespannung des Biegeschenkel nur noch eine geringere Spannung anzusetzen.


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L-Bogen

Wärmedehnungen können im Leitungsverlauf durch L-Bogen (Biegeschenkel) aufgenommen werden.


Biegeschenkel
Biegeschenkel
LA,L = Biegeschenkellänge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
Δl   = W√§rmedehnung (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
C L = Werkstoffkonstante (-)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
K   = Werkstoffkennwert (N/mm2)
ν N = Ausnutzung der Berechnungsspannung (-) = 0,85
S   = Sicherheit (-) = 1,5
i  = Spannungserh√∂hungsfaktor (-)
LA,L = Biegeschenkellänge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
Δl   = W√§rmedehnung (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
C L = Werkstoffkonstante (-)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
K   = Werkstoffkennwert (N/mm2)
ν N = Ausnutzung der Berechnungsspannung (-) = 0,85
S   = Sicherheit (-) = 1,5
i  = Spannungserh√∂hungsfaktor (-)

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U-Bogen

Die Längenausdehnung beim U-Bogen wird auf zwei Rohre aufgeteilt, dadurch verringert sich die Ausladelänge.


U-Bogen
U-Bogen
LA,U = Ausladelänge (mm)
C U = Werkstoffkonstante (-)
Δl   = W√§rmedehnung (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2) - siehe oben
LA,U = Ausladelänge (mm)
C U = Werkstoffkonstante (-)
Δl   = W√§rmedehnung (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)) - siehe oben

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Vorspannung von L- bzw. U-Bogen

Wird der L- bzw. U-Bogen vorgespannt, so verringert sich die Dehnungsaufnahme bzw. die Auslandelänge wie folgt.


U-Bogen
Δl  = W√§rmedehnung mit Vorspannung (mm)
Δl 0 = W√§rmedehnung ohne Vorspannung (mm)
x   = Vorspannung (%)
L A = Ausladelänge mit Vorspannung (mm)
L A,0 = Ausladelänge ohne Vorspannung (mm)
Δl  = W√§rmedehnung mit Vorspannung (mm)
Δl 0 = W√§rmedehnung ohne Vorspannung (mm)
x   = Vorspannung (%)
L A = Ausladelänge mit Vorspannung (mm)
L A,0 = Ausladelänge ohne Vorspannung (mm)

[1] Wagner: Rohrleitungstechnik
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Wärme- und Temperaturverluste

Formeln und Berechnungsprogramme zu Wärme- und Temperaturverluste

Die Formel und Berechnungsprogramme f√ľr den W√§rme und Temperaturverlust auf dieser Website, finden sie auf folgenden Seiten:


- Wärmeleitung einer Rohrleitung
- Radialer Temperaturverlauf einer Rohrleitung mit Isolierung
- Axialer Temperaturverlauf in einer Rohrleitung
- W√§rme√ľbergangskoeffizienten f√ľr Gase - Tabellenwerte
- W√§rme√ľbergangskoeffizienten f√ľr Fl√ľssigkeiten - Tabellenwerte
- Berechnung der W√§rme√ľbergangskoeffizienten bei erzwungener Konvektion
- Berechnung der W√§rme√ľbergangskoeffizienten bei freier Konvektion
- Wärmeleitung erdverlegter Rohrleitungen
- Abk√ľhl- und Einfrierzeit von Rohrleitungen

Berechnungsprogramme
- Berechnung einer isolierten Rohrleitung
- Berechnung des axialen Temperaturverlaufs in einer Rohrleitung
- Berechnung des mittleren W√§rme√ľbergangskoeffizienten bei erzwungener Konvektion
- Berechnung des Wärme- und Temperaturverlusts von isolierten Behältern bei veränderlicher Mediumtemperatur
- Berechnung der Temperatur an der Außenfläche eines Lagersattels bei einer isolierten Leitung


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St√ľtzweiten

F√ľr einfache Rohrsysteme kann die St√ľtzweitenberechnung nach folgenden Kriterien erfolgen:
Begrenzung der Spannung:
Bei voller Ausnutzung der Rohrspannung durch den Innendruck, wird eine zulässige Biegespannung von 40 N/mm² angesetzt. Wird die Rohrleitung durch den Innendruck nicht voll belastet, kann eine höhere Spannung angesetzt werden.
Begrenzung durch maximale Durchbiegung:
Als zulässige Durchbiegung werden folgende Werte angesetzt:
≤ DN 50 - fzul = 3 mm
> DN 50 - fzul = 5 mm
Zur Bestimmung der St√ľtzweite werden die unten aufgef√ľhrten Biegetr√§geranordnungen zugrunde gelegt.

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Anhaltswerte des spez. Gewichts für die der Streckenlasten bei Rohrleitungen

Ma√ügebende Belastungen sind das Rohreigengewicht, D√§mmung und das Rohrf√ľllgewicht. Zus√§tzlich k√∂nne noch Schnee- und Windlasten zu ber√ľcksichtigen sein.

Werkstoff spez. Gewicht
Rohr Stahl 7800 kg/m3
Rohr Aluminium 2700 kg/m3
Rohr Kupfer 8900 kg/m3
Rohr Kunststoff ca. 1300 kg/m3
Medium Wasser 1000 kg/m3
Medium Luft ca. 1,2 kg/m3
Dämmstoff Mineralwolle ca. 120 kg/m3
Dämmstoff Armafelx ca. 100 kg/m3
Dämmstoff Steinwolle ca. 50 kg/m3
Blechmantel Stahl 1,0 mm 7,85 kg/m2
Blechmantel Stahl 2,0 mm 15,7 kg/m2
Blechmantel Aluminium 1,0 mm 2,7 kg/m2
Blechmantel Aluminium 2,0 mm 5,4 kg/m3

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St√ľtzweite von Rohrleitungen bei Streckenlasten

Die Berechnung der St√ľtzweite wird vereinfacht auf die beiden F√§lle als Biegetr√§ger mit gelenkiger oder fest eingespannt Lagerung berechnet.
Die Annahme einer fest eingespannten Lagerung trifft nur in weinigen Ausnahmef√§llen zu, z. B. Anschluss eines kurzen Rohrst√ľckes an einen gro√üen steifen Beh√§lter. Die unten aufgef√ľhrten Formeln ber√ľcksichtigen nur die Streckenlasten, sind gegen√ľber der DINEN 13480 aber einfacher zu handhaben, da die Ergebnisse nicht iterrativ berechnet werden m√ľssen.

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St√ľtzweite bei gegebener Durchbiegung

Gelenkige Lagerung

St√ľtzweite bei fmax gelenkig
St√ľtzweite bei fmax gelenkig

Starre Lagerung

St√ľtzweite bei fmax starr
St√ľtzweite bei fmax starr
L  = St√ľtzl√§nge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = Fl√§chentr√§gheitsmoment (mm4)
f max = zul. Durchbiegung (mm) - ≤ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
q   = Streckenlast (N/mm)
L  = St√ľtzl√§nge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = Fl√§chentr√§gheitsmoment (mm4)
f max = zul. Durchbiegung (mm) - ≤ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
q   = Streckenlast (N/mm)

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St√ľtzweite bei gegebener zul√§ssiger Biegespannung

Gelenkige Lagerung

St√ľtzweite bei Sigb gelenkig
St√ľtzweite bei Sigb gelenkig

Starre Lagerung

St√ľtzweite bei Sigb starr
St√ľtzweite bei Sigb starr
L  = St√ľtzl√§nge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = Fl√§chentr√§gheitsmoment (mm4)
σ zul = zul. Biegespannung (N/mm2)
q   = Streckenlast (N/mm)
L  = St√ľtzl√§nge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = Fl√§chentr√§gheitsmoment (mm4)
σ zul = zul. Biegespannung (N/mm2)
q   = Streckenlast (N/mm)

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St√ľtzweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q - Streckenlast und Einzellast

Bei der St√ľtzweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q werden Streckenlasten und Einzellasten ber√ľcksichtigt, z. B. durch Armaturen.
Achtung: Bei gleichzeitiger Belastung durch Streckenlast und Einzellast, k√∂nnen die Gleichungen nicht nach der St√ľtzweite aufgel√∂st werden, sondern diese m√ľssen iterativ gel√∂st werden.


Tr√§ger auf zwei St√ľtzen


St√ľtzweite Lastfall 1 St√ľtzweite Lastfall 1

Kragträger


St√ľtzweite Lastfall 2 St√ľtzweite Lastfall 2

Durchlaufträger - Einzellast in allen Feldern


St√ľtzweite Lastfall 3 St√ľtzweite Lastfall3

Durchlauftr√§ger - F* Einzellast nur im jeweiligen Feld F/q ≤ 0,38 * L*


St√ľtzweite Lastfall 4 St√ľtzweite Lastfall 4

Durchlaufträger - F* Einzellast nur im jeweiligen Feld F/q > 0,38 * L*


St√ľtzweite Lastfall 5 St√ľtzweite Lastfall 5

Ln,i = St√ľtzl√§nge, Kragl√§nge (mm)
f   = zul. Durchbiegung (mm)- ≤ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
F   = Einzellast (N)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = Tr√§gheitsmoment (mm4)
W   = Widerstandsmoment (mm3)
q   = Streckenlast (N/mm)
i   = Spannungserh√∂hungsfaktor (-)
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Spannungserhöhungsfaktor


Formfaktor H Spannungs-
erh√∂hungsfaktor i (≥ 1)
gerades Rohr 1 1 Rohr
Rohrbogen Rohrbogen H Spannungserhöhungsfaktor Rohrbogen
Gepresstes Einschweiss-Reduzierst√ľck Reduzierung H Spannungserh√∂hungsfaktor
α in Grad
Reduzierst√ľck
T-St√ľck mit auf- bzw. eingeschwei√ütem oder ausgehalstem Stutzen Stutzen H Spannungserh√∂hungsfaktor Stutzen
Gepresstes Einschweiss T-St√ľck T-St√ľck H Spannungserh√∂hungsfaktor T-St√ľck
Widerstandsmoment Stutzen Widerstandsmoment
s x als kleinerer Wert von sx1 = s und sx2 = i*sA

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Richtwerte f√ľr St√ľtzweiten ohne Einzellasten

Als Grundlage f√ľr die Richtwerte wurde eine max. Durchbiegung von 3 (≤ DN 50) bzw. 5 mm (> DN 50) angesetzt. Rohrabmessungen nach DIN 2458 Reihe 1.

St√ľtzweite mit fest eingespannter Lagerung


St√ľtzweite

St√ľtzweite mit gelenkiger Lagerung


St√ľtzweite



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Rohrleitungsabstand

Mindestabstand zum Bauwerk und benachbarten Rohrleitungen

Zur Montage der Rohrleitungen und Dämmung sowie zu Instandhaltungszwecken ist nach DIN 4140 zwischen Außenkontur der Rohrleitung und
- benachbarten Rohrleitungen
- Ausr√ľstungen und Aggregaten
- Baukörper (Decken, Wände, Träger)
ein Zwischenraum von mindestens 100 mm erforderlich.

Rohrabstand nach oben

Rohrleitungsabstand bei angeflanschten Rohrleitungen

Zur Minimierung der Abstände bei angeflanschten Rohrleitungen, sind die Flanschverbindungen versetzt anzuordnen.
Abstand s = Isolierdicke
Abstand x = Schraubenlänge + 30 mm
Abstand a = > 100 mm

Rohrabstand quer
nach oben

Achsabstand der Rohrleitungen an Absperrklappen


Nennweite
40 50 65 80 100 125 150 200 250 300
Achsabstand a (mm) 290 300 350 365 380 410 440 500 575 620

Absperrklappe nach oben

Schallpegelberechnung von Amaturen f√ľr Gase und Fl√ľssigkeiten

Die unten aufgef√ľhrten Formel zur Berechnung der Schalldruckpegel beziehen sich auf industrielle Rohrleitungen.

Schallpegelberechnung von Armaturen f√ľr Gase und D√§mpfe

Die Berechnung des Schalldruckpegels von Armaturen erfolgt nach VDMA 24422.


Gesamtschallpegel

Gesamtschallpegel Gase

Schalldruckpegelanteil, abhängig vom Durchfluss-Koeffizienten kvs und dem Eintrittsdruck P1.

Pegelanteil L1G

Schalldruckpegelanteil, abhängig vom Druckverhältnis zwischen Ein- und Austritt, bezogen auf ein kritisches Druckverhältnis P2 / P1 = 0,546.

Pegelanteil L2G

Schalldruckpegelanteil, abh√§ngig von der Eintrittstemperatur T1 und der Normdichte ρN.

Pegelanteil L3G

Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil

Je nach Bauart ist der charakteristische Schalldruckpegelanteil aus den Herstellerunterlagen zu entnehmen. Ist im Planungsstadium der Armaturentyp noch nicht bekannt, kann mit dem im Diagramm dargestellten Wert gerechnet werden.

Pegelanteil LG

Schalldämmung der Armaturenwandung

Bei der Berechnung des Schalldruckpegels ist bereits eine Bezugswanddicke ber√ľcksichtigt. Weicht die tats√§chliche Anschlusswanddicke von e40 ab, ist der Korrekturfaktor RR erforderlich.

Pegelanteil RR
Nennweite DN ≤40 50 80 100 150 200 250 300 400 500
Bezugswanddicke e40 (mm) 2,6 2,9 3,2 3,6 4,5 6,3 7,1 8 11 14,2

Zulässige Austrittsgeschwindigkeit

Die Formel f√ľr den Gesamtschallpegel setzt voraus, dass die Austrittsgeschwindigkeit Ma ≤ 0,3 eingehalten wird.

Austrittsgeschwindigkeit
LA = Gesamtschalldruckpegel (dB)
ΔL A1G = Schalldruckpegelanteil des Durchfluss-Koeffizienten kvs und dem Eintrittsdruck P1
ΔL A2G = Schalldruckpegelanteil des Druckverh√§ltnis P1 zu P2
ΔL A3G = Schalldruckpegelanteil der Eintrittstemperatur und Normdichte
ΔL G = Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil
ΔR R = Schalld√§mmung der Armaturenwandung
k vs = Durchflusskoeffizient (m3/h)
P 1 = Eintrittsdruck (bar)
P 2 = Austrittsdruck (bar)
T 1 = Eintrittstemperatur (K)
ρ N = Normdichte (kg/m3)
e 40 = Bezugswanddicke (mm)
e S = Anschlusswanddicke (mm)
a 2 = Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
a F = Schallgeschwindigkeit (m/s)

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Schallpegelberechnung von Armaturen f√ľr Fl√ľssigkeiten

Die Berechnung des Schalldruckpegels von Armaturen erfolgt nach VDMA 24422.


Gesamtschallpegel

Gesamtschallpegel Gase

Schalldruckpegelanteil, abhängig vom Durchfluss-Koeffizienten kvs und der Druckdifferenz P1 - Pv.

Pegelanteil L1G

Kavitationsabhängiger Schalldruckpegelanteil

Mit der armaturenspezifischen Kenngröße zv (akustischer Beiwert) kann bestimmt werden, ob kavitationsfreie oder -behaftete Strömung vorliegt, in Abhängigkeit Auslastungsgrad der Armatur. Einige typische Kennlinien sind in dem folgenden Diagramm dargestellt, bzw. sollten in den Herstellerunterlagen enthalten sein.

√Ėffnungsstellung
Beiwert zv

Kavitationsfreie Strömung

Pegelanteil A2F

Kavitationsbehaftete Strömung

Pegelanteil A2F

Schalldruckpegelanteil, abh√§ngig von der Dichte ρG.

Pegelanteil L3G

Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil

Je nach Bauart ist der charakteristische Schalldruckpegelanteil aus den Herstellerunterlagen zu entnehmen. Ist im Planungsstadium der Armaturentyp noch nicht bekannt, kann mit dem im Diagramm dargestellten Wert gerechnet werden.

Pegelanteil LG

Schalldämmung der Armaturenwandung

Bei der Berechnung des Schalldruckpegels ist bereits eine Bezugswanddicke ber√ľcksichtigt. Weicht die tats√§chliche Anschlusswanddicke von e40 ab, ist der Korrekturfaktor RR erforderlich.

Pegelanteil RR
Nennweite DN ≤40 50 80 100 150 200 250 300 400 500
Bezugswanddicke e40 (mm) 2,6 2,9 3,2 3,6 4,5 6,3 7,1 8 11 14,2

Zulässige Austrittsgeschwindigkeit

Die Formeln f√ľr den Gesamtschallpegel gelten f√ľr eine Austrittsgeschwindigkeit von:

Austrittsgeschwindigkeit
LA = Gesamtschalldruckpegel (dB)
ΔL A1F = Schalldruckpegelanteil des Durchfluss-Koeffizienten kvs und der Druckdifferenz P1-Pv
ΔL A2F = Kavitationsabh√§ngiger Schalldruckpegelanteil
ΔL A3F = Schalldruckpegelanteil abh√§ngig von der Dichte
ΔL F = Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil
ΔR R = Schalld√§mmung der Armaturenwandung
k vs = Durchflusskoeffizient 100% √Ėffnung (m3/h)
k v = Durchflusskoeffizient bei anteiliger √Ėffnung (m3/h)
Y v = Auslastungsgrad (-)
z v = akustischer Beiwert (-)
X F = Druckverhältnis (-)
P 1 = Eintrittsdruck (bar)
P 2 = Austrittsdruck (bar)
P v = Siededruck der Fl√ľssigkeit (bar)
ΔP   = Druckdifferenz P1-P2 (bar)
ρ kw = Dichte von Kaltwasser bei Raumtemperatur (kg/m3)
ρ 0 = Dichte bei Betriebsbedingungen (kg/m3)
e 40 = Bezugswanddicke (mm)
e S = Anschlusswanddicke (mm)
a 2 = Austrittsgeschwindigkeit (m/s)

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Strömungsrauschen in der Rohrleitung bei Gasen

Das Strömungsrauschen in der Rohrleitung wird hauptsächlich durch die Strömungsgeschwindigkeit des Fluides bestimmt. Nach VDI 3733 kann der Schallleistungspegel in der Rohrleitung bei einer Strömungsgeschwindigkeit < 0,3 Ma wie folgt berechnet werden.


Schalleistungspegel Rohrleitung
LRi = Schallleistungspegel (dB(A))
w R = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
P 0 = Betriebsdruck (bar)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)
R   = Gaskonstante (J/(kg*K))
T 0 = Betriebstemperatur (K)
κ   = Adiabaten Exponent (-)

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Kaminfundament

Richtwerte - Fundamentabmessung f√ľr freistehenden zweischaligen Kamin

Die hier genannten Abmessungen f√ľr ein Kaminfundament sind nur Richtwerte. Im Ausf√ľhrungsfall ist das Kaminfundament von einem Statiker auszulegen.
Diese Werte sind g√ľltig f√ľr einen zweischaligen Kamin (Rauch- und Statikrohr sind einzelne Rohre), in der Windlastzone 1. Die Windlastzone 1 ist ab Mitteldeutschland der s√ľdliche Teil Deutschlands. F√ľr die anderen Gebiete gelten h√∂here Werte, die 30 bis 60% gr√∂√üere Fundamente ergeben k√∂nnen.

Fundamentbreite

Abmessung Kaminfundament Abmessung Kaminfundament

Fundamenttiefe

Abmessung Kaminfundament

Beispiel: Kamin-Aaußendurchmesser = 1050 mm - Kaminh√∂he = 18 m - Fundamentbreite = 2,8 m - Fundamenttiefe = 1,6 m




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