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Update:  09.06.2020



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Überblick ĂŒber die Elemente des Rohrleitungsbaues sowie deren Planung und technologische Auslegung.




Planung,Auslegung und Berechnung von Rohrleitungsanlagen.




Menue
Rohrleitung


Rohrleitungssystem

SeitenĂŒbersicht:

Strömungswerte
- Volumen- und Massenstrom
- Druckverlust inkompressible Fluide (FlĂŒssigkeiten)
- Druckverlust kompressible Fluide (Gase und DĂ€mpfe)
- GeodÀtischer Höhenunterschied
- Weitere Strömungswertformeln und Berechnungsprogramme auf der Webseite

Festigkeitswerte
- Rohrspannungen
- RohrwandstÀrke
- Beuldruck - Unterdruck
- LÀngenÀnderung durch den Innendruck

Rohrdehnung durch WĂ€rme
- WĂ€rmedehnung
- Druck-Spannung im Rohr durch die Rohrdehnung
- Zul. Temperaturdifferenz bei Erreichen der zul. Spannung
- AxialkrÀfte an den Einspannstellen durch die WÀrmedehnung
- KnicklÀnge bei erreichen der elastischen Knickspannung

Ausgleich von RohrlÀngenverÀnderungen
- L-Bogen
- U-Bogen
- Vorspannung von L- bzw. U-Bogen

WĂ€rme- und Temperaturverluste
- Formeln und Berechnungsprogramme zu WĂ€rme- und Temperaturverluste auf der Webseite

StĂŒtzweiten von Rohrleitungen
- Anhaltswerte des spez. Gewichts fĂŒr die der Streckenlasten bei Rohrleitungen
- StĂŒtzweite von Rohrleitungen bei Streckenlasten
- StĂŒtzweite bei gegebener Durchbiegung
- StĂŒtzweite bei gegebener zulĂ€ssiger Biegespannung
- StĂŒtzweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q - Streckenlast und Einzellast
- Spannungserhöhungsfaktor
- Richtwerte fĂŒr StĂŒtzweiten - Diagramm

Rohrleitungsabstand
- Mindestabstand zum Bauwerk und benachbarten Rohrleitungen
- Rohrleitungsabstand bei angeflanschten Rohrleitungen

Schallpegelberechnung von Amaturen fĂŒr Gase und FlĂŒssigkeiten
- Schallpegelberechnung von Armaturen fĂŒr Gasen und DĂ€mpfe
- Schallpegelberechnung von Armaturen fĂŒr FlĂŒssigkeiten
- Strömungsrauschen in Rohrleitungen bei Gasen

Kamin
- Richtwerte - Fundamentabmessung fĂŒr freistehenden zweischaligen Kamin

Strömungswerte

Volumen- und Massenstrom


Strömung
Q  = Volumenstrom (m3/s)
m   = Massenstrom (kg/s)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
ρ   = Dichte (kg/m3)
Q  = Volumenstrom (m3/s)
m   = Massenstrom (kg/s)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
ρ   = Dichte (kg/m3)
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Druckverlust inkompressible Fluide (FlĂŒssigkeiten)


Druckverlust FlĂŒssigkeiten
Δp  = Druckverlust (Pa)
ρ   = Dichte (kg/m3)
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
L R = RohrleitungslÀnge (m)
ζ   = Widerstandsbeiwert (-)
m   = Massenstrom (kg/s)
L Äq = Äquivalente RohrleitungslĂ€nge (m)
Δp  = Druckverlust (Pa)
ρ   = Dichte (kg/m3)
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
L R = RohrleitungslÀnge (m)
ζ   = Widerstandsbeiwert (-)
m   = Massenstrom (kg/s)
L Äq = Äquivalente RohrleitungslĂ€nge (m)
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Druckverlust kompressible Fluide (Gase und DĂ€mpfe)


Druckverlust Gase
Δp  = Druckverlust (Pa)
p A = Druck Rohranfang (Pa)
ρ A = Dichte Rohranfang (kg/m3)
v   = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
L R = RohrleitungslÀnge (m)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
ζ   = Widerstandsbeiwert (-)
T m = mittlere Fluidtemperatur (K)
T A = Fluidtemperatur Rohranfang (K)
T E = Fluidtemperatur Rohrende (K)
m   = Massenstrom (kg/s)
L Äq = Äquivalente RohrleitungslĂ€nge (m)
Δp  = Druckverlust (Pa)
p A = Druck Rohranfang (Pa)
ρ A = Dichte Rohranfang (kg/m3)
v   = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
λ   = Rohrreibungszahl (-)
L R = RohrleitungslÀnge (m)
d i = Rohrinnendurchmesser (m)
ζ   = Widerstandsbeiwert (-)
T m = mittlere Fluidtemperatur (K)
T A = Fluidtemperatur Rohranfang (K)
T E = Fluidtemperatur Rohrende (K)
m   = Massenstrom (kg/s)
L Äq = Äquivalente RohrleitungslĂ€nge (m)
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GeodÀtischer Höhenunterschied


GeodÀtischer Höhenunterschied
pE = Druck Rohrende (Pa)
p A = Druck Rohranfang (Pa)
Δp   = Druckverlust (Pa)
ρ A = Dichte Rohranfang (kg/m3)
ρ E = Dichte Rohrende (kg/m3)
v A = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
v E = Strömungsgeschwindigkeit Rohrende (m/s)
g   = Erdbeschleunigung (m/s2)
Δh   = Höhenunterschied (m)
h A = GeodÀtische Höhe Rohranfang (m)
h E = GeodÀtische Höhe Rohrende (m)
Δp G = GeodĂ€tischer Höhenunterschied (Pa)
pE = Druck Rohrende (Pa)
p A = Druck Rohranfang (Pa)
Δp   = Druckverlust (Pa)
ρ A = Dichte Rohranfang (kg/m3)
ρ E = Dichte Rohrende (kg/m3)
v A = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s)
v E = Strömungsgeschwindigkeit Rohrende (m/s)
g   = Erdbeschleunigung (m/s2)
Δh   = Höhenunterschied (m)
h A = GeodÀtische Höhe Rohranfang (m)
h E = GeodÀtische Höhe Rohrende (m)
Δp G = GeodĂ€tischer Höhenunterschied (Pa)
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Weitere Formeln und Druckverlustwerte auf der Webseite

WeiterfĂŒhrende Berechnungen zu Druckverlustberechnungen von Rohrleitungen ist in dem Kapitel Strömungstechnik aufgefĂŒhrt.
Zu folgenden Punkten sind die Formeln bzw. Berechnungsprogramme vorhanden:
- Druckverlustberechnung gerader Rohrleitungen inkompressibler Medien (FlĂŒssigkeiten)
- Druckverlustberechnung gerader Rohrleitungen kompressibler Medien (Gase)
- Druckverlustberechnung von Komponenten mit dem Zetawert
- Zetawert Diagramme bzw. Tabellen

Berechnungsprogramme:
- Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung inkompressibler Medien (FlĂŒssigkeiten)
- Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung kompressibler Medien (Gase)
- Druckverlustberechnung eines Rohrleitungsstrangs
- Kv Wertberechnung von Armaturen bei FlĂŒssigkeiten
- Kv Wertberechnung von Armaturen bei gasförmigen Medien




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Festigkeitswerte

Rohrspannungen

Tangential- und Axialspannungen in einem durch Innendruck belasteten Rohr, das an den Enden geschlossen ist.


Rohrspannung
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
σ a = Axialspannung (N/mm2)
p   = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
d m = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
s   = RohrwandstĂ€rke (mm)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
σ a = Axialspannung (N/mm2)
p   = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
d m = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
s   = RohrwandstĂ€rke (mm)
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RohrwandstÀrke

Die RohrwandstÀrke wird nach der Kesselformel berechnet.


RohrwandstÀrke
s  = RohrwandstĂ€rke (mm)
p   = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
d m = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
s  = RohrwandstĂ€rke (mm)
p   = Innendruck (N/mm2) - 1 N/mm2 = 10 bar
d m = Mittlerer Rohrdurchmesser (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
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Beuldruck - Unterdruck

In bestimmten EinsatzfĂ€llen sind Rohrleitungen einem Ă€ußeren Überdruck oder innerem Unterdruck ausgesetzt. Der kritische Beuldruck berechnet sich wie folgt:


Beueldruck
pkr = kritischer Beuldruck (N/mm2)
E   = E-Modul (N/mm2)
Îœ   = Querdehnungszahl (-)
s   = Wanddicke (mm)
r   = mittl. Rohrradius (mm)
r a = Rohraußenradius (mm)
r i = Rohrinnenradius (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
p a,zul = zulÀssiger Beuldruck (N/mm2)
S   = Sicherheit (-) / elast. Spannungszustand S = 3
pkr = kritischer Beuldruck (N/mm2)
E   = E-Modul (N/mm2)
Îœ   = Querdehnungszahl (-)
s   = Wanddicke (mm)
r   = mittl. Rohrradius (mm)
r a = Rohraußenradius (mm)
r i = Rohrinnenradius (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
p a,zul = zulÀssiger Beuldruck (N/mm2)
S   = Sicherheit (-) / elast. Spannungszustand S = 3
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LÀngenÀnderung durch den Innendruck

Die durch den inneren Überdruck hervorgerufene LĂ€ngsdehnung einer geschlossenen und reibungfreien gelagerten Rohrstrecke betrĂ€gt:


LÀngenÀnderung durch den Innendruck
ΔLp = LĂ€ngenĂ€nderung (mm)
p   = Innendruck (N/mm2) / 1 N/mm2 = 10 bar
Îœ   = Querdehnungszahl (-)
E   = E-Modul (N/mm2)
L   = RohleitungslĂ€nge (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d a = Rohrinnendurchmesser (mm)
ΔLp = LĂ€ngenĂ€nderung (mm)
p   = Innendruck (N/mm2) / 1 N/mm2 = 10 bar
Îœ   = Querdehnungszahl (-)
E   = E-Modul (N/mm2)
L   = RohleitungslĂ€nge (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d a = Rohrinnendurchmesser (mm)



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Rohrdehnung durch WĂ€rme

WĂ€rmedehnung

Im Betrieb dehnt sich die Rohrleitung aus, gegenĂŒber dem Ausgangszustand bei der Montage oder bei Stillstand der Rohrleitung. Maßgebend fĂŒr die Rohrdehnung ist die Temperaturdifferenz und der WĂ€rmeausdehnungskoeffizient der WerkstoffabhĂ€ngig ist.


WĂ€rmedehnung Formel
Δl  = WĂ€rmedehnung (m)
L 0 = RohrleitungslÀnge (m)
ÎČ   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
Δl  = WĂ€rmedehnung (m)
L 0 = RohrleitungslÀnge (m)
ÎČ   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)

Anhaltswerte: LĂ€ngendehnung von 1 m Rohr:
- Stahl bei Δt ≈ 100 K ca. 1,1 mm/m bei Δ t ≈ 400 K ca. 5,6 mm/m
- Edelstahl bei Δt ≈ 100 K ca. 1,6 mm/m bei Δt ≈ 500 K ca. 9,0 mm/m


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Druck-Spannung im Rohr durch die Rohrdehnung

Bei einem beidseitig eingespannten Rohr, entstehen Druck-Spannungen im Rohr.


WĂ€rmespannung
Δ  = Dehnung (-)
Δl   = WĂ€rmedehnung (m)
L 0 = RohrleitungslÀnge (m)
E   = ElastizitĂ€tsmodul (N/mm2)
σ d = Druck-Spannung (N/mm2)
ÎČ   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
Δ  = Dehnung (-)
Δl   = WĂ€rmedehnung (m)
L 0 = RohrleitungslÀnge (m)
E   = ElastizitĂ€tsmodul (N/mm2)
σ d = Druck-Spannung (N/mm2)
ÎČ   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
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Zul. Temperaturdifferenz bei Erreichen der zul. Spannung


zul. Temperatur
σzul = ZulĂ€ssige Spannung (N/mm2)
R p,0.2 = Streckgrenze (N/mm2)
S   = Sicherheit (-)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
E   = ElastizitĂ€tsmodul (N/mm2)
ÎČ   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)
σzul = ZulĂ€ssige Spannung (N/mm2)
R p,0.2 = Streckgrenze (N/mm2)
S   = Sicherheit (-)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)
E   = ElastizitĂ€tsmodul (N/mm2)
ÎČ   = Ausdehnungskoeffizient (1/K)

Beispiel: FĂŒr S235JR (St37) mit einem Rp,0.2 = 235 N/mm2, E-Modul = 210000 N/mm2, Sicherheit S = 1,5 und einem Ausdehnungskoeffizienten ÎČ = 11*10-6 1/K betrĂ€gt die zulĂ€ssige Temperaturdifferenz 68 K.


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AxialkrÀfte an den Einspannstellen durch die WÀrmedehnung

Bei einem beidseitig eingespannten Rohr tritt folgende Axialkraft an den Einspannstellen auf, wenn die zulÀssige Axialspannung erreicht ist.


Axialkraft
F  = Axialkraft (N)
σ zul = ZulĂ€ssige Spannung (N/mm2)
A   = Querschnitt der Rohrwandung (mm2)
F  = Axialkraft (N)
σ zul = ZulĂ€ssige Spannung (N/mm2)
A   = Querschnitt der Rohrwandung (mm2)

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KnicklÀnge bei Erreichen der elastischen Knickspannung

Auf Grund Ihrer schlanken Form sind Rohre auch knickgefĂ€hrdet. Bei ĂŒberschreiten der elastischen Knickspannung (Grenzschlankheitsgrad nach Euler), kann es zum Versagen der Rohrleitung fĂŒhren.


Grenzschlankheitsgrad nach Euler

Knickung

KnicklÀnge bei gelenkiger Lagerung - Eulerfall 2

KnicklÀnge gelenkig

KnicklÀnge bei fest eingespannter Lagerung
Eulerfall 4

KnicklÀnge fest
σk,p = Knickspannung bei Grenzschlankheitsgrad (N/mm2)
E   = E-Modul (N/mm2)
λ p = Grenzschlankheitsgrad (-)
σ d,zul = Zul. Druckspannung (N/mm2)
L k = KnicklÀnge (mm)
I   = FlĂ€chentrĂ€gheitsmoment (mm4)
A   = Rohrquerschnitt (mm2)
σ zul = Zul. Knickspannung (N/mm2)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)
σk,p = Knickspannung bei Grenzschlankheitsgrad (N/mm2)
E   = E-Modul (N/mm2)
λ p = Grenzschlankheitsgrad (-)
σ d,zul = Zul. Druckspannung (N/mm2)
L k = KnicklÀnge (mm)
I   = FlĂ€chentrĂ€gheitsmoment (mm4)
A   = Rohrquerschnitt (mm2)
σ zul = Zul. Knickspannung (N/mm2)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)

Das erste Diagramm zeigt den Verlauf des Grenzschlankheitsgrads in AbhÀngigkeit der Knickspannung.
Die AbhÀngigkeit der freien KnicklÀnge von der Knickspannung beim Grenzschlankheitsgrad von Stahlrohren, zeigt das zweite Diagramm.

Eulerdiagramm KnicklÀnge



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Ausgleich von RohrlÀngenverÀnderungen [1]

Durch eingebaute Dehnungskomponenten können die auftretenden Spannungen und KrÀfte auf die Lagerelemente (Bauwerk) verringert werden.
Dehnungskomponenten:
- Biegeschenkel - L- oder Z-Bögen
- U-Bögen
- Lyra-Bögen (Omega-Bögen)
- Kompensatoren

Bei Biegeschenkel ist die Biegespannung an der Einspannstelle fĂŒr die AusladelĂ€nge LA maßgebend. Auf Grund der Belastung durch den Innendruck, ist fĂŒr die zulĂ€ssige Biegespannung des Biegeschenkel nur noch eine geringere Spannung anzusetzen.


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L-Bogen

WÀrmedehnungen können im Leitungsverlauf durch L-Bogen (Biegeschenkel) aufgenommen werden.


Biegeschenkel
Biegeschenkel
LA,L = BiegeschenkellÀnge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
Δl   = WĂ€rmedehnung (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
C L = Werkstoffkonstante (-)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
K   = Werkstoffkennwert (N/mm2)
Μ N = Ausnutzung der Berechnungsspannung (-) = 0,85
S   = Sicherheit (-) = 1,5
i  = Spannungserhöhungsfaktor (-)
LA,L = BiegeschenkellÀnge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
Δl   = WĂ€rmedehnung (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
C L = Werkstoffkonstante (-)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)
K   = Werkstoffkennwert (N/mm2)
Μ N = Ausnutzung der Berechnungsspannung (-) = 0,85
S   = Sicherheit (-) = 1,5
i  = Spannungserhöhungsfaktor (-)

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U-Bogen

Die LÀngenausdehnung beim U-Bogen wird auf zwei Rohre aufgeteilt, dadurch verringert sich die AusladelÀnge.


U-Bogen
U-Bogen
LA,U = AusladelÀnge (mm)
C U = Werkstoffkonstante (-)
Δl   = WĂ€rmedehnung (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2) - siehe oben
LA,U = AusladelÀnge (mm)
C U = Werkstoffkonstante (-)
Δl   = WĂ€rmedehnung (mm)
d a = Rohraußendurchmesser (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
σ zul = zul. Spannung (N/mm2)) - siehe oben

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Vorspannung von L- bzw. U-Bogen

Wird der L- bzw. U-Bogen vorgespannt, so verringert sich die Dehnungsaufnahme bzw. die AuslandelÀnge wie folgt.


U-Bogen
Δl  = WĂ€rmedehnung mit Vorspannung (mm)
Δl 0 = WĂ€rmedehnung ohne Vorspannung (mm)
x   = Vorspannung (%)
L A = AusladelÀnge mit Vorspannung (mm)
L A,0 = AusladelÀnge ohne Vorspannung (mm)
Δl  = WĂ€rmedehnung mit Vorspannung (mm)
Δl 0 = WĂ€rmedehnung ohne Vorspannung (mm)
x   = Vorspannung (%)
L A = AusladelÀnge mit Vorspannung (mm)
L A,0 = AusladelÀnge ohne Vorspannung (mm)

[1] Wagner: Rohrleitungstechnik
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WĂ€rme- und Temperaturverluste

Formeln und Berechnungsprogramme zu WĂ€rme- und Temperaturverluste

Die Formel und Berechnungsprogramme fĂŒr den WĂ€rme und Temperaturverlust auf dieser Website, finden sie auf folgenden Seiten:


- WĂ€rmeleitung einer Rohrleitung
- Radialer Temperaturverlauf einer Rohrleitung mit Isolierung
- Axialer Temperaturverlauf in einer Rohrleitung
- WĂ€rmeĂŒbergangskoeffizienten fĂŒr Gase - Tabellenwerte
- WĂ€rmeĂŒbergangskoeffizienten fĂŒr FlĂŒssigkeiten - Tabellenwerte
- Berechnung der WĂ€rmeĂŒbergangskoeffizienten bei erzwungener Konvektion
- Berechnung der WĂ€rmeĂŒbergangskoeffizienten bei freier Konvektion
- WĂ€rmeleitung erdverlegter Rohrleitungen
- AbkĂŒhl- und Einfrierzeit von Rohrleitungen

Berechnungsprogramme
- Berechnung einer isolierten Rohrleitung
- Berechnung des axialen Temperaturverlaufs in einer Rohrleitung
- Berechnung des mittleren WĂ€rmeĂŒbergangskoeffizienten bei erzwungener Konvektion
- Berechnung des WÀrme- und Temperaturverlusts von isolierten BehÀltern bei verÀnderlicher Mediumtemperatur
- Berechnung der Temperatur an der AußenflĂ€che eines Lagersattels bei einer isolierten Leitung



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StĂŒtzweiten

FĂŒr einfache Rohrsysteme kann die StĂŒtzweitenberechnung nach folgenden Kriterien erfolgen:
Begrenzung der Spannung:
Bei voller Ausnutzung der Rohrspannung durch den Innendruck, wird eine zulĂ€ssige Biegespannung von 40 N/mmÂČ angesetzt. Wird die Rohrleitung durch den Innendruck nicht voll belastet, kann eine höhere Spannung angesetzt werden.
Begrenzung durch maximale Durchbiegung:
Als zulÀssige Durchbiegung werden folgende Werte angesetzt:
≀ DN 50 - fzul = 3 mm
> DN 50 - fzul = 5 mm
Zur Bestimmung der StĂŒtzweite werden die unten aufgefĂŒhrten BiegetrĂ€geranordnungen zugrunde gelegt.

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Anhaltswerte des spez. Gewichts fĂŒr die der Streckenlasten bei Rohrleitungen

Maßgebende Belastungen sind das Rohreigengewicht, DĂ€mmung und das RohrfĂŒllgewicht. ZusĂ€tzlich könne noch Schnee- und Windlasten zu berĂŒcksichtigen sein.


Werkstoff spez. Gewicht
Rohr Stahl 7800 kg/m3
Rohr Aluminium 2700 kg/m3
Rohr Kupfer 8900 kg/m3
Rohr Kunststoff ca. 1300 kg/m3
Medium Wasser 1000 kg/m3
Medium Luft ca. 1,2 kg/m3
DĂ€mmstoff Mineralwolle ca. 120 kg/m3
DĂ€mmstoff Armafelx ca. 100 kg/m3
DĂ€mmstoff Steinwolle ca. 50 kg/m3
Blechmantel Stahl 1,0 mm 7,85 kg/m2
Blechmantel Stahl 2,0 mm 15,7 kg/m2
Blechmantel Aluminium 1,0 mm 2,7 kg/m2
Blechmantel Aluminium 2,0 mm 5,4 kg/m3

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StĂŒtzweite von Rohrleitungen bei Streckenlasten

Die Berechnung der StĂŒtzweite wird vereinfacht auf die beiden FĂ€lle als BiegetrĂ€ger mit gelenkiger oder fest eingespannt Lagerung berechnet.
Die Annahme einer fest eingespannten Lagerung trifft nur in weinigen AusnahmefĂ€llen zu, z. B. Anschluss eines kurzen RohrstĂŒckes an einen großen steifen BehĂ€lter. Die unten aufgefĂŒhrten Formeln berĂŒcksichtigen nur die Streckenlasten, sind gegenĂŒber der DINEN 13480 aber einfacher zu handhaben, da die Ergebnisse nicht iterrativ berechnet werden mĂŒssen.

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StĂŒtzweite bei gegebener Durchbiegung


Gelenkige Lagerung

StĂŒtzweite bei fmax gelenkig
StĂŒtzweite bei fmax gelenkig

Starre Lagerung

StĂŒtzweite bei fmax starr
StĂŒtzweite bei fmax starr
L  = StĂŒtzlĂ€nge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = FlĂ€chentrĂ€gheitsmoment (mm4)
f max = zul. Durchbiegung (mm) - ≀ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
q   = Streckenlast (N/mm)
L  = StĂŒtzlĂ€nge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = FlĂ€chentrĂ€gheitsmoment (mm4)
f max = zul. Durchbiegung (mm) - ≀ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
q   = Streckenlast (N/mm)

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StĂŒtzweite bei gegebener zulĂ€ssiger Biegespannung


Gelenkige Lagerung

StĂŒtzweite bei Sigb gelenkig
StĂŒtzweite bei Sigb gelenkig

Starre Lagerung

StĂŒtzweite bei Sigb starr
StĂŒtzweite bei Sigb starr
L  = StĂŒtzlĂ€nge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = FlĂ€chentrĂ€gheitsmoment (mm4)
σ zul = zul. Biegespannung (N/mm2)
q   = Streckenlast (N/mm)
L  = StĂŒtzlĂ€nge (mm)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = FlĂ€chentrĂ€gheitsmoment (mm4)
σ zul = zul. Biegespannung (N/mm2)
q   = Streckenlast (N/mm)

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StĂŒtzweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q - Streckenlast und Einzellast

Bei der StĂŒtzweitenberechnung nach DIN EN 13480 Anhang Q werden Streckenlasten und Einzellasten berĂŒcksichtigt, z. B. durch Armaturen.
Achtung: Bei gleichzeitiger Belastung durch Streckenlast und Einzellast, können die Gleichungen nicht nach der StĂŒtzweite aufgelöst werden, sondern diese mĂŒssen iterativ gelöst werden.


TrĂ€ger auf zwei StĂŒtzen


StĂŒtzweite Lastfall 1 StĂŒtzweite Lastfall 1

KragtrÀger


StĂŒtzweite Lastfall 2 StĂŒtzweite Lastfall 2

DurchlauftrÀger - Einzellast in allen Feldern


StĂŒtzweite Lastfall 3 StĂŒtzweite Lastfall3

DurchlauftrĂ€ger - F* Einzellast nur im jeweiligen Feld F/q ≀ 0,38 * L*


StĂŒtzweite Lastfall 4 StĂŒtzweite Lastfall 4

DurchlauftrÀger - F* Einzellast nur im jeweiligen Feld F/q > 0,38 * L*


StĂŒtzweite Lastfall 5 StĂŒtzweite Lastfall 5

Ln,i = StĂŒtzlĂ€nge, KraglĂ€nge (mm)
f   = zul. Durchbiegung (mm)- ≀ DN 50 = 3 mm / > DN 50 = 5 mm
F   = Einzellast (N)
E   = E-Modul (N/mm2)
I   = TrĂ€gheitsmoment (mm4)
W   = Widerstandsmoment (mm3)
q   = Streckenlast (N/mm)
i   = Spannungserhöhungsfaktor (-)

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Spannungserhöhungsfaktor


Formfaktor H Spannungs-
erhöhungsfaktor i (≄ 1)
gerades Rohr 1 1 Rohr
Rohrbogen Rohrbogen H Spannungserhöhungsfaktor Rohrbogen
Gepresstes Einschweiss-ReduzierstĂŒck Reduzierung H Spannungserhöhungsfaktor
α in Grad
ReduzierstĂŒck
T-StĂŒck mit auf- bzw. eingeschweißtem oder ausgehalstem Stutzen Stutzen H Spannungserhöhungsfaktor Stutzen
Gepresstes Einschweiss T-StĂŒck T-StĂŒck H Spannungserhöhungsfaktor T-StĂŒck
Widerstandsmoment Stutzen Widerstandsmoment
s x als kleinerer Wert von sx1 = s und sx2 = i*sA

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Richtwerte fĂŒr StĂŒtzweiten ohne Einzellasten

Als Grundlage fĂŒr die Richtwerte wurde eine max. Durchbiegung von 3 (≀ DN 50) bzw. 5 mm (> DN 50) angesetzt. Rohrabmessungen nach DIN 2458 Reihe 1.

StĂŒtzweite mit fest eingespannter Lagerung


StĂŒtzweite

StĂŒtzweite mit gelenkiger Lagerung


StĂŒtzweite


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Rohrleitungsabstand

Mindestabstand zum Bauwerk und benachbarten Rohrleitungen

Zur Montage der Rohrleitungen und DĂ€mmung sowie zu Instandhaltungszwecken ist nach DIN 4140 zwischen Außenkontur der Rohrleitung und
- benachbarten Rohrleitungen
- AusrĂŒstungen und Aggregaten
- Baukörper (Decken, WÀnde, TrÀger)
ein Zwischenraum von mindestens 100 mm erforderlich.

Rohrabstand nach oben

Rohrleitungsabstand bei angeflanschten Rohrleitungen

Zur Minimierung der AbstÀnde bei angeflanschten Rohrleitungen, sind die Flanschverbindungen versetzt anzuordnen.
Abstand s = Isolierdicke
Abstand x = SchraubenlÀnge + 30 mm
Abstand a = > 100 mm

Rohrabstand quer
nach oben

Achsabstand der Rohrleitungen an Absperrklappen


Nennweite
40 50 65 80 100 125 150 200 250 300
Achsabstand a (mm) 290 300 350 365 380 410 440 500 575 620

Absperrklappe

Schallpegelberechnung von Amaturen fĂŒr Gase und FlĂŒssigkeiten

Die unten aufgefĂŒhrten Formel zur Berechnung der Schalldruckpegel beziehen sich auf industrielle Rohrleitungen.

Schallpegelberechnung von Armaturen fĂŒr Gase und DĂ€mpfe

Die Berechnung des Schalldruckpegels von Armaturen erfolgt nach VDMA 24422.


Gesamtschallpegel

Gesamtschallpegel Gase

Schalldruckpegelanteil, abhÀngig vom Durchfluss-Koeffizienten kvs und dem Eintrittsdruck P1.

Pegelanteil L1G

Schalldruckpegelanteil, abhÀngig vom DruckverhÀltnis zwischen Ein- und Austritt, bezogen auf ein kritisches DruckverhÀltnis P2 / P1 = 0,546.

Pegelanteil L2G

Schalldruckpegelanteil, abhĂ€ngig von der Eintrittstemperatur T1 und der Normdichte ρN.

Pegelanteil L3G

Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil

Je nach Bauart ist der charakteristische Schalldruckpegelanteil aus den Herstellerunterlagen zu entnehmen. Ist im Planungsstadium der Armaturentyp noch nicht bekannt, kann mit dem im Diagramm dargestellten Wert gerechnet werden.

Pegelanteil LG

SchalldÀmmung der Armaturenwandung

Bei der Berechnung des Schalldruckpegels ist bereits eine Bezugswanddicke berĂŒcksichtigt. Weicht die tatsĂ€chliche Anschlusswanddicke von e40 ab, ist der Korrekturfaktor RR erforderlich.

Pegelanteil RR
Nennweite DN ≀40 50 80 100 150 200 250 300 400 500
Bezugswanddicke e40 (mm) 2,6 2,9 3,2 3,6 4,5 6,3 7,1 8 11 14,2

ZulÀssige Austrittsgeschwindigkeit

Die Formel fĂŒr den Gesamtschallpegel setzt voraus, dass die Austrittsgeschwindigkeit Ma ≀ 0,3 eingehalten wird.

Austrittsgeschwindigkeit
LA = Gesamtschalldruckpegel (dB)
ΔL A1G = Schalldruckpegelanteil des Durchfluss-Koeffizienten kvs und dem Eintrittsdruck P1
ΔL A2G = Schalldruckpegelanteil des DruckverhĂ€ltnis P1 zu P2
ΔL A3G = Schalldruckpegelanteil der Eintrittstemperatur und Normdichte
ΔL G = Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil
ΔR R = SchalldĂ€mmung der Armaturenwandung
k vs = Durchflusskoeffizient (m3/h)
P 1 = Eintrittsdruck (bar)
P 2 = Austrittsdruck (bar)
T 1 = Eintrittstemperatur (K)
ρ N = Normdichte (kg/m3)
e 40 = Bezugswanddicke (mm)
e S = Anschlusswanddicke (mm)
a 2 = Austrittsgeschwindigkeit (m/s)
a F = Schallgeschwindigkeit (m/s)


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Schallpegelberechnung von Armaturen fĂŒr FlĂŒssigkeiten

Die Berechnung des Schalldruckpegels von Armaturen erfolgt nach VDMA 24422.


Gesamtschallpegel

Gesamtschallpegel Gase

Schalldruckpegelanteil, abhÀngig vom Durchfluss-Koeffizienten kvs und der Druckdifferenz P1 - Pv.

Pegelanteil L1G

KavitationsabhÀngiger Schalldruckpegelanteil

Mit der armaturenspezifischen KenngrĂ¶ĂŸe zv (akustischer Beiwert) kann bestimmt werden, ob kavitationsfreie oder -behaftete Strömung vorliegt, in AbhĂ€ngigkeit Auslastungsgrad der Armatur. Einige typische Kennlinien sind in dem folgenden Diagramm dargestellt, bzw. sollten in den Herstellerunterlagen enthalten sein.

Öffnungsstellung
Beiwert zv

Kavitationsfreie Strömung

Pegelanteil A2F

Kavitationsbehaftete Strömung

Pegelanteil A2F

Schalldruckpegelanteil, abhĂ€ngig von der Dichte ρG.

Pegelanteil L3G

Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil

Je nach Bauart ist der charakteristische Schalldruckpegelanteil aus den Herstellerunterlagen zu entnehmen. Ist im Planungsstadium der Armaturentyp noch nicht bekannt, kann mit dem im Diagramm dargestellten Wert gerechnet werden.

Pegelanteil LG

SchalldÀmmung der Armaturenwandung

Bei der Berechnung des Schalldruckpegels ist bereits eine Bezugswanddicke berĂŒcksichtigt. Weicht die tatsĂ€chliche Anschlusswanddicke von e40 ab, ist der Korrekturfaktor RR erforderlich.

Pegelanteil RR
Nennweite DN ≀40 50 80 100 150 200 250 300 400 500
Bezugswanddicke e40 (mm) 2,6 2,9 3,2 3,6 4,5 6,3 7,1 8 11 14,2

ZulÀssige Austrittsgeschwindigkeit

Die Formeln fĂŒr den Gesamtschallpegel gelten fĂŒr eine Austrittsgeschwindigkeit von:

Austrittsgeschwindigkeit
LA = Gesamtschalldruckpegel (dB)
ΔL A1F = Schalldruckpegelanteil des Durchfluss-Koeffizienten kvs und der Druckdifferenz P1-Pv
ΔL A2F = KavitationsabhĂ€ngiger Schalldruckpegelanteil
ΔL A3F = Schalldruckpegelanteil abhĂ€ngig von der Dichte
ΔL F = Armaturenspezifischer Schalldruckpegelanteil
ΔR R = SchalldĂ€mmung der Armaturenwandung
k vs = Durchflusskoeffizient 100% Öffnung (m3/h)
k v = Durchflusskoeffizient bei anteiliger Öffnung (m3/h)
Y v = Auslastungsgrad (-)
z v = akustischer Beiwert (-)
X F = DruckverhÀltnis (-)
P 1 = Eintrittsdruck (bar)
P 2 = Austrittsdruck (bar)
P v = Siededruck der FlĂŒssigkeit (bar)
ΔP   = Druckdifferenz P1-P2 (bar)
ρ kw = Dichte von Kaltwasser bei Raumtemperatur (kg/m3)
ρ 0 = Dichte bei Betriebsbedingungen (kg/m3)
e 40 = Bezugswanddicke (mm)
e S = Anschlusswanddicke (mm)
a 2 = Austrittsgeschwindigkeit (m/s)

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Strömungsrauschen in der Rohrleitung bei Gasen

Das Strömungsrauschen in der Rohrleitung wird hauptsÀchlich durch die Strömungsgeschwindigkeit des Fluides bestimmt. Nach VDI 3733 kann der Schallleistungspegel in der Rohrleitung bei einer Strömungsgeschwindigkeit < 0,3 Ma wie folgt berechnet werden.


Schalleistungspegel Rohrleitung
LRi = Schallleistungspegel (dB(A))
w R = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
P 0 = Betriebsdruck (bar)
d i = Rohrinnendurchmesser (mm)
R   = Gaskonstante (J/(kg*K))
T 0 = Betriebstemperatur (K)
Îș   = Adiabaten Exponent (-)

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Kaminfundament

Richtwerte - Fundamentabmessung fĂŒr freistehenden zweischaligen Kamin

Die hier genannten Abmessungen fĂŒr ein Kaminfundament sind nur Richtwerte. Im AusfĂŒhrungsfall ist das Kaminfundament von einem Statiker auszulegen.
Diese Werte sind gĂŒltig fĂŒr einen zweischaligen Kamin (Rauch- und Statikrohr sind einzelne Rohre), in der Windlastzone 1. Die Windlastzone 1 ist ab Mitteldeutschland der sĂŒdliche Teil Deutschlands. FĂŒr die anderen Gebiete gelten höhere Werte, die 30 bis 60% grĂ¶ĂŸere Fundamente ergeben können.

Fundamentbreite

Abmessung Kaminfundament Abmessung Kaminfundament

Fundamenttiefe

Abmessung Kaminfundament

Beispiel: Kamin-Aaußendurchmesser = 1050 mm - Kaminhöhe = 18 m - Fundamentbreite = 2,8 m - Fundamenttiefe = 1,6 m



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