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Formelsammlung für Sanitär, Heizungs- und Lüftungstechnik.
Tabellenbuch Sanitär-Heizung-Klima/Lüftung.
www.schweizer-fn.de
Lüftungstechnik - Grundformeln
Seitenübersicht:
Normzustand- Umrechnung vom Normzustand in Betriebszustand
Luftdichte
- Luftdichte in Abhängigkeit von Temperatur, Luftdruck und Luftfeuchtigkeit
Luftdruck
- Luftdruck in Abhängigkeit der Höhe mit Berücksichtigung der Temperaturabnahme -
Barometrische Höhenformel
- Berechnungsprogramm Luftdruck
- Tabelle Luftdruck
Luftwiderstand
- Luftwiderstand von Körpern
- Tabelle Luftwiderstand von Körpern
- Luftwiderstand von Flaggen
- Winddruck in Abhängigkeit der Windstärke und Windgeschwindigkeit
- Winddruck
- Windstärke bei mittlerer Windgeschwindigkeit
Rohrleitungsabmessungen
- Erforderlicher Leitungsquerschnitt
- Erforderlicher Rohrdurchmesser einer Lüftungsleitung
- Erforderliche Kanalbreite einer rechteckigen Lüftungsleitung
- Erforderliche Kanalhöhe einer rechteckigen Lüftungsleitung
Thermischer Auftrieb
- Thermischer Auftrieb
Normzustand - Normkubikmeter
Umrechnung vom Normzustand in Betriebszustand
Der Normzustand ist definiert bei einer Temperatur t=0°C (273,15 K) und einem Luftdruck von 101325 Pa.
V N = Normzustand (m³ bzw. Nm³)
V B = Betriebszustand (m³ bzw. Bm³)
p ü = Überdruck (Pa)
t = Temperatur (°C)
V B = Betriebszustand (m³ bzw. Bm³)
p ü = Überdruck (Pa)
t = Temperatur (°C)
V N = Normzustand (m³ bzw. Nm³)
V B = Betriebszustand (m³ bzw. Bm³)
p ü = Überdruck (Pa)
t = Temperatur (°C)
V B = Betriebszustand (m³ bzw. Bm³)
p ü = Überdruck (Pa)
t = Temperatur (°C)
Luftdichte
Luftdichte in Abhängigkeit der Temperatur und des Luftdrucks
Mit steigender Temperatur nimmt die Dichte der Luft ab.
ρ = Luftdichte (kg/m³)
p a = Luftdruck (Pa) - Normzustand 101300 Pa
R l = Gaskonstante - Luft 287 (J/(kg*K))
T = Temperatur = 273 + t (K)
t = Bezugstemperatur (°C)
p a = Luftdruck (Pa) - Normzustand 101300 Pa
R l = Gaskonstante - Luft 287 (J/(kg*K))
T = Temperatur = 273 + t (K)
t = Bezugstemperatur (°C)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
p a = Luftdruck (Pa) - Normzustand 101300 Pa
R l = Gaskonstante - Luft 287 (J/(kg*K))
T = Temperatur = 273 + t (K)
t = Bezugstemperatur (°C)
p a = Luftdruck (Pa) - Normzustand 101300 Pa
R l = Gaskonstante - Luft 287 (J/(kg*K))
T = Temperatur = 273 + t (K)
t = Bezugstemperatur (°C)
Luftdichte in Abhängigkeit von Temperatur, Luftdruck und der Luftfeuchtigkeit
Gaskonstante der feuchten Luft
R f = Gaskonstante feuchte Luft (J/(kg*K))
R l = Gaskonstante - trockene Luft 287 (J/(kg*K))
R d = Gaskonstante - Wasserdampf 461,5 (J/(kg*K))
φ = Luftfeuchtigkeit (-) 0...1
e sat = Sättigungsdampfdruck (Pa)
p a = Luftdruck (Pa)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
T = Temperatur = 273 + t (K)
t = Bezugstemperatur (°C)
R l = Gaskonstante - trockene Luft 287 (J/(kg*K))
R d = Gaskonstante - Wasserdampf 461,5 (J/(kg*K))
φ = Luftfeuchtigkeit (-) 0...1
e sat = Sättigungsdampfdruck (Pa)
p a = Luftdruck (Pa)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
T = Temperatur = 273 + t (K)
t = Bezugstemperatur (°C)
R f = Gaskonstante feuchte Luft (J/(kg*K))
R l = Gaskonstante - trockene Luft 287 (J/(kg*K))
R d = Gaskonstante - Wasserdampf 461,5 (J/(kg*K))
φ = Luftfeuchtigkeit (-) 0...1
e sat = Sättigungsdampfdruck (Pa)
p a = Luftdruck (Pa)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
T = Temperatur = 273 + t (K)
t = Bezugstemperatur (°C)
R l = Gaskonstante - trockene Luft 287 (J/(kg*K))
R d = Gaskonstante - Wasserdampf 461,5 (J/(kg*K))
φ = Luftfeuchtigkeit (-) 0...1
e sat = Sättigungsdampfdruck (Pa)
p a = Luftdruck (Pa)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
T = Temperatur = 273 + t (K)
t = Bezugstemperatur (°C)
Luftdruck
Luftdruck in Abhängigkeit der Höhe mit Berücksichtigung der Temperaturabnahme - Barometrische Höhenformel
Mit zunehmender Höhe nimmt der Luftdruck ab. Ebenfalls nimmt die Temperatur mit der Höhe ab. Als Näherungsformel kann die Barometrische Höhenformel angesetzt werden. Bei dieser Formel wird eine konstante Temperaturabnahme zugrunde gelegt. Im Mittel wird ein Wert von 0,0065 K/m angesetzt, der je nach Wetterlage oder Jahreszeit variieren kann. Bei Warmluftmassen kann der Wert bei 0,003 bis 0,005 K/m liegen und bei Kaltluftmassen bei 0,006 bis 0,008 K/m. Als Ausgangswerte für die Meereshöhe wird ein Luftdruck h0 = 101325 Pa und eine Temperatur von 15°C angenommen. Die Barometrische Höhenformel ist nur bis zu einer Höhe von 11000 m gültig (Troposphäre). Bei Höhen von 11000 m bis 20000 m Höhe ist die Temperatur konstant -56,5 °C.
p h1 = Luftdruck in der Höhe h1 (Pa)
p h0 = Luftdruck in Höhe h0 (Pa) - 101325 Pa
a = Temperaturgradient für Temperaturabnahme (K/m) – 0,0065 K/m
h = Höhe über Höhe h0 (m)
t h0 = Temperatur auf Höhe h0 (°C)
p h0 = Luftdruck in Höhe h0 (Pa) - 101325 Pa
a = Temperaturgradient für Temperaturabnahme (K/m) – 0,0065 K/m
h = Höhe über Höhe h0 (m)
t h0 = Temperatur auf Höhe h0 (°C)
p h1 = Luftdruck in der Höhe h1 (Pa)
p h0 = Luftdruck in Höhe h0 (Pa) - 101325 Pa
a = Temperaturgradient für Temperaturabnahme (K/m) – 0,0065 K/m
h = Höhe über Höhe h0 (m)
t h0 = Temperatur auf Höhe h0 (°C)
p h0 = Luftdruck in Höhe h0 (Pa) - 101325 Pa
a = Temperaturgradient für Temperaturabnahme (K/m) – 0,0065 K/m
h = Höhe über Höhe h0 (m)
t h0 = Temperatur auf Höhe h0 (°C)
Berechnungsprogramm Luftdruck
Berechnung des Luftdrucks in Abhängigkeit der Höhe mit Berücksichtigung der Temperaturabnahme mit der Höhe.
Tabelle Luftdruck
| Höhe über NN (m) | Luftdruck (Pa) |
| 0 | 101325 |
| 100 | 100130 |
| 200 | 98946 |
| 400 | 96612 |
| 600 | 94323 |
| 800 | 92078 |
| 1000 | 89876 |
| 1500 | 84559 |
| 2000 | 79498 |
| 2500 | 74686 |
| 3000 | 70113 |
| 3500 | 65769 |
| 4000 | 61645 |
| 5000 | 54026 |
| 6000 | 47187 |
| 8000 | 35606 |
| 10000 | 26442 |
nach oben
Luftwiderstand
Luftwiderstand von Körpern
F L = Luftwiderstand (N)
ρ = Luftdichte 1,2 bei 20°C (kg/m³)
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
A = senkrechte Anströmfläche (m²)
q w = Geschweindigkeitsdruck (N/m2)
ρ = Luftdichte 1,2 bei 20°C (kg/m³)
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
A = senkrechte Anströmfläche (m²)
q w = Geschweindigkeitsdruck (N/m2)
F L = Luftwiderstand (N)
ρ = Luftdichte 1,2 bei 20°C (kg/m³)
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
A = senkrechte Anströmfläche (m²)
q w = Geschweindigkeitsdruck (N/m2)
ρ = Luftdichte 1,2 bei 20°C (kg/m³)
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
A = senkrechte Anströmfläche (m²)
q w = Geschweindigkeitsdruck (N/m2)
nach oben
Tabelle Luftwiderstandsbeiwert [1]
Re bezeichnet hier die Reynoldszahl.
| Kreisplatte |  |
Cw = 1,11 |
| Kreisringplatte |  |
d / D = 0,5 - Cw = 1,22 |
| Kreisplatte hintereinander |  |
L / D = 1,0 - Cw = 0,93 L / D = 1,5 - Cw = 0,78 L / D = 2,0 - Cw = 1,04 L / D = 3,0 - Cw = 1,52 |
| Kugel |  |
103 < Re < 2*105 - Cw = 0,47 Re = 4*105 - Cw = 0,09 Re = 106 - Cw = 0,13 |
| Halbkugel |  |
ohne Boden - Cw = 0,34 mit Boden - Cw = 0,40 |
| Halbkugel |  |
ohne Boden - Cw = 1,33 mit Boden - Cw = 1,17 |
| Kegel ohne Boden |  |
α = 30° - Cw = 0,34 α = 60° - Cw = 0,51 |
| Kegel (schlank) |  |
Cw = 0,58 |
| Zylinder |  |
L / D = 1,0 - Cw = 0,91 L / D = 2,0 - Cw = 0,85 L / D = 4,0 - Cw = 0,87 L / D = 7,0 - Cw = 0,99 |
| Zylinder |  |
Re < 9*104 : L / D = 1,0 - Cw = 0,63 Re < 9*104 : L / D = 2,0 - Cw = 0,68 Re < 9*104 : L / D = 5,0 - Cw = 0,74 Re < 9*104 : L / D = 10,0 - Cw = 0,82 Re < 9*104 : L / D = 40,0 - Cw = 0,98 Re < 9*104 : L / D = ∞ - Cw = 1,20 Re > 5*105 : L / D = ∞ - Cw = 0,35 |
| Prisma |  |
L / a = 2,5 - Cw = 0,81 |
| Prisma |  |
α 90° : L / a = 5,0 - Cw = 1,56 α 90° : L / a = ∞ - Cw = 2,03 α 45° : L / a = 5,0 - Cw = 0,92 α 45° : L / a = ∞ - Cw = 1,54 |
| Platte |  |
b / h = 1,0 - Cw = 1,10 b / h = 2,0 - Cw = 1,15 b / h = 3,0 - Cw = 1,19 b / h = 10,0 - Cw = 1,29 b / h = 18,0 - Cw = 1,40 b / h = ∞ - Cw = 2,0 |
| T - Profil |  |
Cw = 0,86 |
| T - Profil |  |
Cw = 2,04 |
| Profil |  |
Re > 105 : L / d = 2,0 - Cw = 0,20 Re > 105 : L / d = 3,0 - Cw = 0,10 Re > 105 : L / d = 5,0 - Cw = 0,06 Re > 105 : L / d = 10,0 - Cw = 0,083 Re > 105 : L / d = 20,0 - Cw = 0,094 |
| Rotationsellipsoid |  |
a / b = 1 / 0,75 Re < 5*105 - Cw = 0,60 Re > 5*105 - Cw = 0,21 |
| Rotationsellipsoid |  |
a / b = 1 / 1,8 Re > 5*105 - Cw = 0,05 .. 0,10 |
nach oben
Luftwiderstandsbeiwert bei Anzeigetafeln und Flaggen [2]
Anzeigetafel
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-) = 1,8
wenn z ≥ h/4
wenn z ≥ h/4
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-) = 1,8
wenn z ≥ h/4
wenn z ≥ h/4
Flagge allseitig befestigt
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-) = 1,8
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt senkrecht auf Flaggenebene
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt senkrecht auf Flaggenebene
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-) = 1,8
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt senkrecht auf Flaggenebene
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt senkrecht auf Flaggenebene
Frei flatternde Flagge
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
m f = Masse je Flächeneinheit der Flagge (kg/m2)
ρ = Luftdichte (kg/m3)
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt in Flaggenebene
m f = Masse je Flächeneinheit der Flagge (kg/m2)
ρ = Luftdichte (kg/m3)
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt in Flaggenebene
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
m f = Masse je Flächeneinheit der Flagge (kg/m2)
ρ = Luftdichte (kg/m3)
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt in Flaggenebene
m f = Masse je Flächeneinheit der Flagge (kg/m2)
ρ = Luftdichte (kg/m3)
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt in Flaggenebene
Frei flatternde Flagge
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
m f = Masse je Flächeneinheit der Flagge (kg/m2)
ρ = Luftdichte (kg/m3)
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt in Flaggenebene
m f = Masse je Flächeneinheit der Flagge (kg/m2)
ρ = Luftdichte (kg/m3)
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt in Flaggenebene
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
m f = Masse je Flächeneinheit der Flagge (kg/m2)
ρ = Luftdichte (kg/m3)
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt in Flaggenebene
m f = Masse je Flächeneinheit der Flagge (kg/m2)
ρ = Luftdichte (kg/m3)
A = Windbelastete Fläche (m2)
Kraft wirkt in Flaggenebene
Winddruck in Abhängigkeit der Windstärke und Windgeschwindigkeit
Luftdichte ρ = 1,25 kg/m³
| Windstärke Beaufort (Bft) |
Windbezeichnung | Wahrnehmung | Windgeschwindigkeit v (m/s) |
Winddruck (* qw (N/m²) |
| 0 | Stille | Rauch steigt gerade empor | 0 - 0,2 | 0 - 0,025 |
| 1 | schwacher Wind | Wind durch Zug des Rauches angezeigt | 0,3 - 1,5 | 0,056 - 1,40 |
| 2 | schwacher Wind | Windfahne bewegt sich | 1,6 - 3,3 | 1,6 - 6,8 |
| 3 | schwacher Wind | Blätter bewegen sich | 3,4 - 5,4 | 7,23 - 18,23 |
| 4 | mäßiger Wind | Hebt Staub und Papier, bewegt Zweige | 5,5 - 7,9 | 18,90 - 39,00 |
| 5 | frischer Wind | Wind durch Zug des Rauches angezeigt | 8,0 - 10,7 | 40,00 - 71,56 |
| 6 | starker Wind | Starke Äste in Bewegung | 10,8- 13,8 | 72,9 - 119,02 |
| 7 | Bäume in Bewegung | Windfahne bewegt sich | 13,9 - 17,1 | 120,76 - 182,76 |
| 8 | Sturm | Zweige werden abgerissen | 17,2- 20,7 | 184,90 - 267,81 |
| 9 | Sturm | Kleinere Schäden an Häusern | 20,8 - 24,4 | 270,40 - 372,10 |
| 10 | schwerer Sturm | Bäume entwurzelt | 24,5 - 28,4 | 375,16 - 504,10 |
| 11 | orkanartiger Sturm | Starke Schäden | 28,5 - 32,6 | 507,66 - 664,22 |
| 12 | Orkan | > 32,7 | > 668,31 |
nach oben
Winddruck
q w = Winddruck (N/m²)
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
q w = Winddruck (N/m²)
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
c w = Luftwiderstandsbeiwert (-)
ρ = Luftdichte (kg/m³)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
Windstärke berechnet aus der mittleren Windgeschwindigkeit
Bft = Windstärke nach Beaufort (-)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
Bft = Windstärke nach Beaufort (-)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
v = Luftgeschwindigkeit (m/s)
Rohrleitungsabmessungen
Erforderlicher Leitungsquerschnitt
Rohrdurchmesser einer zylindrischen Lüftungsleitung
d = Rohrleitungsdurchmesser (mm)
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
d = Rohrleitungsdurchmesser (mm)
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
nach oben
Kanalbreite einer rechteckigen Lüftungsleitung
b = Kanalbreite (mm))
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
h max= max. Kanalhöhe (mm)
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
h max= max. Kanalhöhe (mm)
b = Kanalbreite (mm))
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
h max= max. Kanalhöhe (mm)
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
h max= max. Kanalhöhe (mm)
Kanalhöhe einer rechteckigen Lüftungsleitung
h = Kanalhöhe (mm))
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
b max= max. Kanalbreite (mm)
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
b max= max. Kanalbreite (mm)
h = Kanalhöhe (mm))
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
b max= max. Kanalbreite (mm)
A L = Leitungungsquerschnitt (m²)
b max= max. Kanalbreite (mm)
Thermischer Auftrieb
Der thermische Auftrieb erfolgt durch die die Dichtedifferenz des Mediums zwischen der Umgebungslufttemperatur und der Lufttemperatur z. B. in einem Kamin.
Auftriebsdruck bei konstanter Innentemperatur
Dichtedifferenz
Auftriebskraft
Auftriebsvolumenstrom
Auftriebsgeschwindigkeit [3]
Dichtedifferenz
Auftriebskraft
Auftriebsvolumenstrom
Auftriebsgeschwindigkeit [3]
Δp = Auftriebsdruck (Pa)
Δρ = Dichtedifferenz (kg/m3)
ρkalt = Dichte bei Tkalt (kg/m3)
ρwarm = Dichte bei Twarm (kg/m3)
Tkalt = Temperatur kalt (K)
Twarm = Temperatur warm (K)
H = Höhendifferenz (m)
g = Erdbeschleunigung (m/s2)
p0 = Umgebungsdruck (Pa)
287 = Gaskonstante Luft (J/(kg*K))
Fa = Auftriebskraft (N)
V = Volumen Luftsäule (m3)
Q = Auftriebsvolumenstrom (m3/s)
A = Öffnungsquerschnitt (m2)
ζi = Zetawert Rohrdruckverlust (-)
Ai = Querschnitt für Zetawert (m2)
v = Auftriebsgeschwindigkeit (m/s)
Δρ = Dichtedifferenz (kg/m3)
ρkalt = Dichte bei Tkalt (kg/m3)
ρwarm = Dichte bei Twarm (kg/m3)
Tkalt = Temperatur kalt (K)
Twarm = Temperatur warm (K)
H = Höhendifferenz (m)
g = Erdbeschleunigung (m/s2)
p0 = Umgebungsdruck (Pa)
287 = Gaskonstante Luft (J/(kg*K))
Fa = Auftriebskraft (N)
V = Volumen Luftsäule (m3)
Q = Auftriebsvolumenstrom (m3/s)
A = Öffnungsquerschnitt (m2)
ζi = Zetawert Rohrdruckverlust (-)
Ai = Querschnitt für Zetawert (m2)
v = Auftriebsgeschwindigkeit (m/s)
Δp = Auftriebsdruck (Pa)
Δρ = Dichtedifferenz (kg/m3)
ρkalt = Dichte bei Tkalt (kg/m3)
ρwarm = Dichte bei Twarm (kg/m3)
Tkalt = Temperatur kalt (K)
Twarm = Temperatur warm (K)
H = Höhendifferenz (m)
g = Erdbeschleunigung (m/s2)
p0 = Umgebungsdruck (Pa)
287 = Gaskonstante Luft (J/(kg*K))
Fa = Auftriebskraft (N)
V = Volumen Luftsäule (m3)
Q = Auftriebsvolumenstrom (m3/s)
A = Öffnungsquerschnitt (m2)
ζi = Zetawert Rohrdruckverlust (-)
Ai = Querschnitt für Zetawert (m2)
v = Auftriebsgeschwindigkeit (m/s)
Δρ = Dichtedifferenz (kg/m3)
ρkalt = Dichte bei Tkalt (kg/m3)
ρwarm = Dichte bei Twarm (kg/m3)
Tkalt = Temperatur kalt (K)
Twarm = Temperatur warm (K)
H = Höhendifferenz (m)
g = Erdbeschleunigung (m/s2)
p0 = Umgebungsdruck (Pa)
287 = Gaskonstante Luft (J/(kg*K))
Fa = Auftriebskraft (N)
V = Volumen Luftsäule (m3)
Q = Auftriebsvolumenstrom (m3/s)
A = Öffnungsquerschnitt (m2)
ζi = Zetawert Rohrdruckverlust (-)
Ai = Querschnitt für Zetawert (m2)
v = Auftriebsgeschwindigkeit (m/s)
Literatur:
[1] Skript Fluidmechanik - Prof. Dr.-Ing. Peter R. Hakenesch
[3] FVLR Richtlinie 10 - Natürliche Lüftung großer Räume