Lagerungstechnik - Gummieigenschaften

Schubmodul (G-Modul)

Die wichtigste Größe zur rechnerischen Bestimmung von Gummifedern ist der Schubmodul G [1]. Er ist nicht von der Konstruktionsform abhängig, sondern nur vom Werkstoff Gummi.

Berechnungsprogramm Schubmodul (G-Modul)

Berechnung des Schubmoduls von Gummi in Abhängigkeit der Shore-Härte.

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Elastizitätsmodul

Der Elastizitätsmodul besitzt zum Schubmodul die aus der Festigkeitslehre grundsätzliche Beziehung E = 3 * G. Dies trifft nicht bei gebundenen Gummifedern zu. Durch das Anvulkanisieren vom Gummi an die Stahlplatte verändert sich die Querdehnungszahl (Poissonsche Konstante) und unterliegt einer Abhängigkeit zwischen der gebundenen Fläche Ag (vulkanisierte Fläche) und der feien Fläche Ao (Außenfläche in Axialrichtung). Der sogenannte Formkennwert Kf trägt diesem Verhältnis Rechnung. Es wurde festgestellt, dass druckbeanspruchte gebundene Gummifedern mit gleichem Formkennwert etwa denselben rechnerischen Elastizitätsmodul Er aufweisen. Somit ist es möglich, einen vom Formkennwert Kf abhängigen Formfaktor K einzuführen [2], der es gestattet, den Elastizitätsmodul rechnerisch zu bestimmen.

Berechnung des Formfaktors K und des rechnerischen E-Moduls

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Zulässige Spannungen

Als Richtwerte können die folgenden Werte für die zulässige Spannung angesehen werden. Die Werte sind für alle Elastomer-Arten gültig.
Dauernde statische Zugkräfte sind zu vermeiden.

Bei Druckbeanspruchung ist die Gummi-Härte maßgebend für die zul. Druckspannung:

Shorehärte (Sh)	40	50-60	70
zul. Druckspannung (N/mm²)	0,4 - 0,5	0,8 - 1,0	1,0 - 1,5

Zulässige Spannungswerte für weitere Belastungsarten:

	zul. Spannung (N/mm²)
Belastungsart	statisch	dynamisch (10 Hz)	Stoß
Schub	0,2	± 0,050	0,6
Zug	-	-	1,5
Drehschub	0,3	± 0,075	0,5
Druck-Schub 45°	0,5	± 0,125	2,0

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Setzen bzw. Kriechen von elastischen Lagerelementen

Bei Elastomer-Werkstoffen nimmt der Federweg bei ständiger statischer Belastung zu. Diese zusätzliche Verformung wird als "Setzen" oder "Kriechen" bezeichnet. Das Kriechen ist abhängig von der Federrate, von der Härte des Werkstoffes und von der Gummimischung. Das Kriechen verläuft für eine lineare Federcharakteristik bei konstanter Temperatur linear proportional zum Logarithmus der Zeit. Es ist unabhängig von der Belastungsart (Druck, Schub).

Kriechwerte

Elastomer­härte Shore A	Natur-­Kautschuk NR	Chloropren-­Kautschuk CR	Nitril-­Kautschuk NBR
40	0,02	0,04	0,04
55	0,03	0,05	0,04
65	0,04	0,05	0,05

Im folgenden Diagramm ist dargestellt, das Setzen bzw. Kriechen von elastischen Lagerelemente in Abhängigkeit der Zeit bei einer Anfangseinfederung von s6 = 4 mm.

Die durch das Kriechen verursachte geringfügige Federwegzunahme kann in der Praxis meist vernachlässigt werden. Lediglich bei der Lagerung von Aggregaten, deren Wellen große Fluchtgenauigkeit erfordern und deren treibende und getriebene Einheit nicht auf einem gemeinsamen Fundament montiert sind, muss die zeitabhängige Federwegzunahme berücksichtigt werden. Da aber die Federwegzunahme für eine angenommene Standzeit von ca. 20 Jahren bereits nach 24 h Belastungszeit den halben Wert erreicht hat, kann das endgültige Ausrichten nach 1-2 Tage erfolgen unter Berücksichtigung der späteren zusätzlichen Einfederung.

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Änderung der Federrate bei Änderung der Shorehärte

Diese Werte sind nur Anhaltswerte. Werte sind nur gültig im Bereich von 40 - 75 Shore.

Differ­enz der Shore­härten	5	10	15	20	25	30
Um­rechnungs­faktor x	1,22	1,49	1,82	2,22	2,71	3,32

Versteifungsfaktor der Federrate bei dynamischer Beanspruchung

Elastomer Lagerelemente weisen bei dynamischer Beanspruchung abweichende Federeigenschaften gegenüber Werten aus quasistatischen Federkennlinien auf. Die Federrate ist abhängig von der Verformungsgeschwindigkeit und der Wegamplitude. Während die geschwindigkeitsabhängige Versteifung der Federrate wegen Geringfügigkeit vernachlässigt werden kann, sollte die amplitudenabhängige Versteifung bei der Betrachtung körperschalldämmender Maßnahmen berücksichtigt werden.

Shorhärte A	40	45	50	55	60	65	70
Ver­steifungs­faktor für Ampli­tude s0 = 0,5 mm	1,18	1,20	1,24	1,27	1,29	1,31	1,32

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Eigenschaften von Elastomerwerkstoffen

Werkstoff	NR	IR	SBR	BR	IIR	EPDM	NBR	CR	AU, EU	MVQ	FQ	FKM	PUR
Zerreiß­festigkeit unverstärkt	1	5	2	6	4	5	5	3	2	6	6	5	1
Zerreiß­festigkeit verstärkt	1	2	2	4	3	3	2	2	1	4	4	3	-
Bruch­dehnung	1	1	2	3	2	3	2	2	2	4	4	3	2
Rück­prall­elastizität	2	2	3	1	6	3	3	3	3	3	3	5	2
Abrieb­widerstand	2	2	2	1	3	3	2	2	1	5	5	4	1
Einreiß­festigkeit	2	2	3	5	3	3	3	2	3	6	6	3	1
elektr. Durchgangs- widerstand	1	1	2	2	2	2	4	3	3	1	1	4	2
Heißluft Temperaturber. °C	+90	+90	+100	+100	+140	+150	+130	+120	+120	+200	+200	+200	+80
Kälte Temperaturber. °C	-50	-40	-40	-60	-40	-40	-40	-30	-20	-80	-80	-25	-35
Alkalien­beständigkeit	3	3	3	3	2	2	3	2	5	5	4	1	6
Alterungs­beständigkeit	3	3	3	3	2	1	3	2	2	1	1	1	1
Benzin­beständigkeit	6	6	4	5	6	5	1	2	1	5	1	1	2
Heißes Wasser	3	3	2	3	1	2	3	2	5	5	4	2	6
Ozon­beständigkeit	4	4	4	3	2	1	3	2	2	1	1	1	1
Öl- u. Fett­beständigkeit	6	6	5	6	6	4	1	2	4	4	4	4	2
Säure­beständigkeit	3	3	3	3	2	1	4	3	5	5	4	2	6

1

ausgezeichnet

2

sehr gut

3

gut

4

mäßig

5

gering

6

ungenügend

	Polymer	Handelsnamen
NR	Naturkautschuk
IR	Isoprenkautschuk	Natsyn, Criflex IR
SBR	Styrol-Butadien-Kautschuk	Buna Hüls
BR	Butadien-Kautschuk	Buna CB
IIR	Butyl-Kautschuk	Polysar Butyl, Esso-Butyl
EPDM	Ethylen-Propylendien-Kautschuk	Keltan, Buna AP, Dutral
NBR	Acrylnitril-Butadien-Kautschuk	Perbunan, Polysar-Krynac
CR	Chloropren-Kautschuk	Baypren, Neoprene
AU, EU	Polyurethan-Kautschuk	Urepan, Adipene C
MVQ	Silicon-Kautschuk	Silopren
FQ	Flior-Silicon_Kautschuk	Silastic
FKM	Fluorkatschuk	Viton, Fluorel, Tecnoflon
PUR	Polyurethan	Vulkollan

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Statische Einfederung

Die statische Einfederung ist der Weg der Lagerung durch die Gewichtskraft des Körpers. Bei mehreren Lagerpunkten ist die Gesamtfederrate aller Lagerpunkte zu berücksichtigen.

Eigenfrequenz der Lagerung

Die Eigenfrequenz der Lagerung wird bestimmt durch die Masse der Komponente und der Gesamtfederrate der Lagerpunkte.

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Frequenzverhältnis

Das Frequenzverhältnis ist das Verhältnis von der Erregerfrequenz (z. B. Motor) zu der Eigenfrequenz der Lagerung.

Isoliergrad

Der Isoliergrad gibt die Verminderung der Erregergröße in % an. Die Berechnung erfolgt aus dem Frequenzverhältnis.
Diese Formel ist nur gültig bei einem Frequenzverhältnis von > 1,41 und einer geringen Dämpfung der Lagerelemente (z. B. Stahlfederelemente oder Natur-Kautschuk-Elemente NR).

Dämmungswert

Literatur:
[1] Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau
[2] Göbel: Gummifederdaten

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