Lagerkennwerte von Gummielementen
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Schubmodul (G-Modul)
Die wichtigste Größe zur rechnerischen Bestimmung von Gummifedern ist der Schubmodul G [1]. Er ist nicht von der Konstruktionsform abhängig, sondern nur vom Werkstoff
Gummi.
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Elastizitätsmodul
Der Elastizitätsmodul besitzt zum Schubmodul die aus der Festigkeitslehre grundsätzliche Beziehung E = 3
* G. Dies trifft nicht bei gebundenen Gummifedern zu. Durch das Anvulkanisieren vom Gummi an die
Stahlplatte verändert sich die Querdehnungszahl (Poissonsche Konstante) und unterliegt einer Abhängigkeit
zwischen der gebundenen Fläche Ag (vulkanisierte Fläche) und der feien Fläche Ao (Außenfläche in
Axialrichtung). Der sogenannte Formkennwert Kf trägt diesem Verhältnis Rechnung. Es wurde festgestellt,
dass druckbeanspruchte gebundene Gummifedern mit gleichem Formkennwert etwa denselben rechnerischen
Elastizitätsmodul Er aufweisen. Somit ist es möglich, einen vom Formkennwert Kf abhängigen Formfaktor K
einzuführen [2], der es gestattet, den Elastizitätsmodul rechnerisch
zu bestimmen.
K f = Formkennwert (-)
A g = gebundene Druckfläche (mm²)
A o = freie Fläche (mm2)
d = Gummi AuĂźendurchmesser (mm)
l = Länge Gummiquader (mm)
b = Breite Gummiquader (mm)
h = Höhe Gummipaket (mm)
E r = rechnerischer E-Modul (N/mm²)
K = Formfaktor (-) siehe Diagramm
G = G-Modul (N/mm²)
K f = Formkennwert (-)
A g = gebundene Druckfläche (mm²)
A o = freie Fläche (mm2)
d = Gummi AuĂźendurchmesser (mm)
l = Länge Gummiquader (mm)
b = Breite Gummiquader (mm)
h = Höhe Gummipaket (mm)
E r = rechnerischer E-Modul (N/mm²)
K = Formfaktor (-) siehe Diagramm
G = G-Modul (N/mm²)
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Zulässige Spannungen
Als Richtwerte können die folgenden Werte für die zulässige Spannung angesehen werden. Die Werte
sind fĂĽr alle Elastomer-Arten gĂĽltig.
Dauernde statische Zugkräfte sind zu vermeiden.
Bei Druckbeanspruchung ist die Gummi-Härte maßgebend für die zul. Druckspannung:
| Shorehärte (Sh) |
40 |
50-60 |
70 |
| zul. Druckspannung (N/mm²) |
0,4 - 0,5 |
0,8 - 1,0 |
1,0 - 1,5 |
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Zulässige Spannungswerte für weitere Belastungsarten:
| |
zul. Spannung (N/mm²) |
| Belastungsart |
statisch |
dynamisch
(10 Hz) |
StoĂź |
| Schub |
0,2 |
± 0,050 |
0,6 |
| Zug |
- |
- |
1,5 |
| Drehschub |
0,3 |
± 0,075 |
0,5 |
| Druck-Schub 45° |
0,5 |
± 0,125 |
2,0 |
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Setzen bzw. Kriechen von elastischen Lagerelementen
Bei Elastomer-Werkstoffen nimmt der Federweg bei ständiger statischer Belastung zu. Diese zusätzliche
Verformung wird als "Setzen" oder "Kriechen" bezeichnet. Das Kriechen ist abhängig von der Federrate, von
der Härte des Werkstoffes und von der Gummimischung. Das Kriechen verläuft für eine lineare
Federcharakteristik bei konstanter Temperatur linear proportional zum Logarithmus der Zeit. Es ist
unabhängig von der Belastungsart (Druck, Schub).
D s = Federwegzunahme (mm)
K = Kriechwert (-)
s 6 = Federweg nach 6 s unter statischer Last (mm)
n = Anzahl der Zeitdekaden (-)
D s = Federwegzunahme (mm)
K = Kriechwert (-)
s 6 = Federweg nach 6 s unter statischer Last (mm)
n = Anzahl der Zeitdekaden (-)
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Kriechwerte
ElastomerÂhärte
Shore A |
Natur-ÂKautschuk NR |
Chloropren-ÂKautschuk CR |
Nitril-ÂKautschuk NBR |
| 40 |
0,02 |
0,04 |
0,04 |
| 55 |
0,03 |
0,05 |
0,04 |
| 65 |
0,04 |
0,05 |
0,05 |
Im folgenden Diagramm ist dargestellt, das Setzen bzw. Kriechen von elastischen Lagerelemente in
Abhängigkeit der Zeit bei einer Anfangseinfederung von s6 = 4 mm.
Die durch das Kriechen verursachte geringfügige Federwegzunahme kann in der Praxis meist vernachlässigt
werden. Lediglich bei der Lagerung von Aggregaten, deren Wellen groĂźe Fluchtgenauigkeit erfordern und deren
treibende und getriebene Einheit nicht auf einem gemeinsamen Fundament montiert sind, muss die
zeitabhängige Federwegzunahme berücksichtigt werden. Da aber die Federwegzunahme für eine angenommene
Standzeit von ca. 20 Jahren bereits nach 24 h Belastungszeit den halben Wert erreicht hat, kann das
endgültige Ausrichten nach 1-2 Tage erfolgen unter Berücksichtigung der späteren zusätzlichen
Einfederung.
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Änderung der Federrate bei Änderung der Shorehärte
Diese Werte sind nur Anhaltswerte. Werte sind nur gĂĽltig im Bereich von 40 - 75 Shore.
C neu = neue Federrate (N/mm)
C nom = nominale Federrate (N/mm)
x = Umrechnungsfaktor (-)
C neu = neue Federrate (N/mm)
C nom = nominale Federrate (N/mm)
x = Umrechnungsfaktor (-)
| DifferÂenz der ShoreÂhärten |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
| UmÂrechnungsÂfaktor x |
1,22 |
1,49 |
1,82 |
2,22 |
2,71 |
3,32 |
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Versteifungsfaktor der Federrate bei dynamischer Beanspruchung
Elastomer Lagerelemente weisen bei dynamischer Beanspruchung abweichende Federeigenschaften gegenĂĽber
Werten aus quasistatischen Federkennlinien auf. Die Federrate ist abhängig von der
Verformungsgeschwindigkeit und der Wegamplitude. Während die geschwindigkeitsabhängige Versteifung der
Federrate wegen Geringfügigkeit vernachlässigt werden kann, sollte die amplitudenabhängige Versteifung bei
der Betrachtung körperschalldämmender Maßnahmen berücksichtigt werden.
| Shorhärte A |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
VerÂsteifungsÂfaktor fĂĽr
AmpliÂtude s0 = 0,5 mm |
1,18 |
1,20 |
1,24 |
1,27 |
1,29 |
1,31 |
1,32 |
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Eigenschaften von Elastomerwerkstoffen
| Werkstoff |
NR |
IR |
SBR |
BR |
IIR |
EPDM |
NBR |
CR |
AU, EU |
MVQ |
FQ |
FKM |
PUR |
ZerreiĂźÂfestigkeit
unverstärkt |
1 |
5 |
2 |
6 |
4 |
5 |
5 |
3 |
2 |
6 |
6 |
5 |
1 |
ZerreiĂźÂfestigkeit
verstärkt |
1 |
2 |
2 |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4 |
4 |
3 |
- |
| BruchÂdehnung |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
3 |
2 |
| RĂĽckÂprallÂelastizität |
2 |
2 |
3 |
1 |
6 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
5 |
2 |
| AbriebÂwiderstand |
2 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
5 |
5 |
4 |
1 |
| EinreiĂźÂfestigkeit |
2 |
2 |
3 |
5 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
6 |
6 |
3 |
1 |
elektr. Durchgangs-
widerstand |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
3 |
3 |
1 |
1 |
4 |
2 |
HeiĂźluft
Temperaturber. °C |
+90 |
+90 |
+100 |
+100 |
+140 |
+150 |
+130 |
+120 |
+120 |
+200 |
+200 |
+200 |
+80 |
Kälte
Temperaturber. °C |
-50 |
-40 |
-40 |
-60 |
-40 |
-40 |
-40 |
-30 |
-20 |
-80 |
-80 |
-25 |
-35 |
| AlkalienÂbeständigkeit |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
5 |
5 |
4 |
1 |
6 |
| AlterungsÂbeständigkeit |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| BenzinÂbeständigkeit |
6 |
6 |
4 |
5 |
6 |
5 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
1 |
2 |
| HeiĂźes Wasser |
3 |
3 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
5 |
5 |
4 |
2 |
6 |
| OzonÂbeständigkeit |
4 |
4 |
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| Ă–l- u. FettÂbeständigkeit |
6 |
6 |
5 |
6 |
6 |
4 |
1 |
2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
2 |
| SäureÂbeständigkeit |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
1 |
4 |
3 |
5 |
5 |
4 |
2 |
6 |
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| 1 |
ausgezeichnet |
2 |
sehr gut |
3 |
gut |
4 |
mäßig |
5 |
gering |
6 |
ungenĂĽgend |
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| |
Polymer |
Handelsnamen |
| NR |
Naturkautschuk |
|
| IR |
Isoprenkautschuk |
Natsyn, Criflex IR |
| SBR |
Styrol-Butadien-Kautschuk |
Buna HĂĽls |
| BR |
Butadien-Kautschuk |
Buna CB |
| IIR |
Butyl-Kautschuk |
Polysar Butyl, Esso-Butyl |
| EPDM |
Ethylen-Propylendien-Kautschuk |
Keltan, Buna AP, Dutral |
| NBR |
Acrylnitril-Butadien-Kautschuk |
Perbunan, Polysar-Krynac |
| CR |
Chloropren-Kautschuk |
Baypren, Neoprene |
| AU, EU |
Polyurethan-Kautschuk |
Urepan, Adipene C |
| MVQ |
Silicon-Kautschuk |
Silopren |
| FQ |
Flior-Silicon_Kautschuk |
Silastic |
| FKM |
Fluorkatschuk |
Viton, Fluorel, Tecnoflon |
| PUR |
Polyurethan |
Vulkollan |
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Lager Kenndaten
Statische Einfederung
Die statische Einfederung ist der Weg der Lagerung durch die Gewichtskraft des Körpers. Bei mehreren
Lagerpunkten ist die Gesamtfederrate aller Lagerpunkte zu berĂĽcksichtigen.
s sta = Statische Einfederung (m)
F = Gewichtskraft (N)
C ges = Gesamt Federrate der Lagerung (N/m)
s sta = Statische Einfederung (m)
F = Gewichtskraft (N)
C ges = Gesamt Federrate der Lagerung (N/m)
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Eigenfrequenz der Lagerung
Die Eigenfrequenz der Lagerung wird bestimmt durch die Masse der Komponente und der Gesamtfederrate der
Lagerpunkte.
f e = Eigenfrequenz (Hz)
C ges = Gesamt Federrate der Lagerung (N/m)
m = Gesamtmasse (kg)
f e = Eigenfrequenz (Hz)
C ges = Gesamt Federrate der Lagerung (N/m)
m = Gesamtmasse (kg)
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Frequenzverhältnis
Das Frequenzverhältnis ist das Verhältnis von der Erregerfrequenz (z. B. Motor) zu der Eigenfrequenz der
Lagerung.
η = Frequenzverhältnis (-)
f err = Erregerfrequenz (Hz) (Motordrehzahl / 60)
f e = Eigenfrequenz der Lagerung (Hz)
η = Frequenzverhältnis (-)
f err = Erregerfrequenz (Hz) (Motordrehzahl / 60)
f e = Eigenfrequenz der Lagerung (Hz)
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Isoliergrad
Der Isoliergrad gibt die Verminderung der Erregergröße in % an. Die Berechnung erfolgt aus dem
Frequenzverhältnis.
Diese Formel ist nur gültig bei einem Frequenzverhältnis von > 1,41 und einer geringen Dämpfung der
Lagerelemente (z. B. Stahlfederelemente oder Natur-Kautschuk-Elemente NR).
i = Isoliergrad (%)
η = Frequenzverhältnis (-)
i = Isoliergrad (%)
η = Frequenzverhältnis (-)
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Dämmungswert
Δ L = Dämmungswert (dB)
f err = Erregerfrequenz (Hz)
f e = Eigenfrequenz der Lagerung (Hz)
Δ L = Dämmungswert (dB)
f err = Erregerfrequenz (Hz)
f e = Eigenfrequenz der Lagerung (Hz)
Literatur:
[1] Dubbel: Taschenbuch fĂĽr den
Maschinenbau
[2] Göbel: Gummifederdaten
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