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Update:  08.08.2018

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Neueste Erkenntnisse zu Gelenkkettentriebe



Transport-, Umschlag- und Lagermittel erfolgreich konstruieren, richtig auslegen und korrekt berechnen.



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Kettenantrieb

Kettenantrieb (Rollenketten)

Ein Kettenantrieb hat gegenüber dem Riemen- und Zahntriebe folgende Vorteile:
- formschlüssige, schlupffreie Kraftübertragung
- große Achsabstände möglich
- einfache Montage und Wartung
- unempfindlich gegen Feuchtigkeit und Temperatur
Nachteil sind folgende Punkte:
- nur parallele Wellen möglich
- höheres Gewicht als Riementrieb und teurer
- Schmierung erforderlich
- Schwingung- und Geräuschanfälliger durch Polygoneffekt

Kräfte am Kettentrieb

Kettenzugkraft (statisch)

Berechnung der Kettenzugkraft aus der Antriebsleistung

Zugkraft
Ft = Kettenzugkraft (N)
P  = Antriebsleistung (kW)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Mt = Antriebsmoment (Nm)
d1 = Teilkreisdurchmesser tribendes Rad (mm)
Ft = Kettenzugkraft (N)
P  = Antriebsleistung (kW)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Mt = Antriebsmoment (Nm)
d1 = Teilkreisdurchmesser tribendes Rad (mm)
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Kettenfliehkraft

Die Kettenfliehkraft sollte ab einer Kettengeschwindigkeit von > 7 m/s berücksichtigt werden.

Fliehkraft
Kettenkraft
Fz = Kettenfliehkraftkraft (N)
q  = Längengewicht der Kette (kg/m)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Fz = Kettenfliehkraftkraft (N)
q  = Längengewicht der Kette (kg/m)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)

Kettendurchhang durch Verschleiß

Über die Lebensdauer der Kette tritt eine Längung der Kette durch Verschleiß auf.
Die zulässige Längung der Kette liegt bei ca. 2-3% der Gesamtkettenlänge, je nach Kettenart und Hersteller. Diese Längung bewirkt am Leertrum ein Durchhängen der Kette und eine Stützkraft.

Durchhang
Durchhang
f  = Kettendurchhang (mm)
c  = Kettenlänge mit Verschleißlänge (mm)
ΔLK = Längung durch Verschleiß (mm)
x  = Prozentuale Verschleißlängung (%)
a  = Achsabstand (mm)
f  = Kettendurchhang (mm)
c  = Kettenlänge mit Verschleißlänge (mm)
ΔLK = Längung durch Verschleiß (mm)
x  = Prozentuale Verschleißlängung (%)
a  = Achsabstand (mm)
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Stützkraft

Bei einem längeren nicht abgestützten Trum sollte die Stützzugkraft durch den Durchhang berücksichtigt werden. Die Stützugkraft hängt ab vom Durchhang des Leertrums, dessen Länge und der Gewichtskraft.

Bei waagrechter Lage des Leertrums ψ ≈ 0°

Stützkraft
Fs = Stützkraft (N)
FG = Gewichtskraft des Kettentrums (N)
LT = Länge des Kettentrums (m)
f  = Durchhang des Lostrums (m)
q  = Längengewicht der Kette (kg/m)
g  = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s2
frel = relativer Durchhang (-)
LT = Länge des Kettentrums (m)
Fs = Stützkraft (N)
FG = Gewichtskraft des Kettentrums (N)
LT = Länge des Kettentrums (m)
f  = Durchhang des Lostrums (m)
q  = Längengewicht der Kette (kg/m)
g  = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s2
frel = relativer Durchhang (-)
LT = Länge des Kettentrums (m)

Resultierende Betriebskraft

Resultierende Betriebskraft
Ft = Resultierende Betriebskraft (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
Fz = Fliehzugkraft (N)
FS = Stützkraft (N)
Ft = Resultierende Betriebskraft (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
Fz = Fliehzugkraft (N)
FS = Stützkraft (N)
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Wellenbelastung

Wellenbelastung
Wellenbelastung
Fw = Wellenbelastung (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
FS = Stützkraft (N)
Fw = Wellenbelastung (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
FS = Stützkraft (N)

Geometrische Kettenabmessungen

In den folgenden Formeln ist der Index wie folgt definiert:
1 = treibende Rad
2 = getriebene Rad

Übersetzung

Übersetzung
Übersetzung
i  = Übersetzung (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
i  = Übersetzung (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
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Teilungswinkel

Teilungswinkel
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)

Teilkreisdurchmesser

Teilkreisdurchmesser
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)

Fußkreisdurchmesser

Fußkreisdurchmesser
df,i = Fußkreisdurchmesser von Rad i (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
dr = Rollendurchmesser (mm)
df,i = Fußkreisdurchmesser von Rad i (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
dr = Rollendurchmesser (mm)

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Kopfkreisdurchmesser

Kopfkreisdurchmesser
Fußkreisdurchmesser
da = Kopfkreisdurchmesser (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
db = Rollendurchmesser (mm)
z = Zähnezahl von Rad i (-)
da,max/min = Kopfkreisdurchmesser (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
db = Rollendurchmesser (mm)
z = Zähnezahl von Rad i (-)
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Zahnhöhe über Teilungspolygon

Zahnhöhe
kmax/min = Kopfkreisdurchmesser (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
z = Zähnezahl von Rad i (-)
kmax/min = Kopfkreisdurchmesser (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
z = Zähnezahl von Rad i (-)

Kettengeschwindigkeit

Als maximale Kettengeschwindigkeit sind 20 m/s anzusehen, in Sonderfällen 30 m/s.

Kettengeschwindigkeit
v  = Kettengeschwindigkeit
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
p  = Kettenteilung (mm)
v  = Kettengeschwindigkeit
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
p  = Kettenteilung (mm)

Anzahl der Kettenumläufe pro Minute

Kettenumläufe
Xn = Anzahl Kettenumläufe (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
X  = Kettenteilung (mm)
Xn = Anzahl Kettenumläufe (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
X  = Kettenteilung (mm)

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Gliederanzahl

Kettenräder mit gleicher Zähnezahlen z1 = z2

Gliederanzahl

Kettenräder mit verschiedenen Zähnezahlen z1 ≠ z2

Gliederanzahl
Gliederanzahl
X  = Gliederanzahl (-)
a  = Achsabstand (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
A  = Ausgleichsfaktor (-)
X  = Gliederanzahl (-)
a  = Achsabstand (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
A  = Ausgleichsfaktor (-)
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Achsabstand

Der Achsabstand sollte so gewählt werden, dass sich eine gerade Gliederzahl der Kette ergibt.

Achsabstand

Minimaler Achsabstand

Achsabstand
a  = Achsabstand (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
X  = Gliederanzahl (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
da,i = Kopfkreisdurchmesser von Rad i (-)
a  = Achsabstand (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
X  = Gliederanzahl (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
da,i = Kopfkreisdurchmesser von Rad i (-)
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Auswahlkriterium für Zähnezahl

Ungerade Zähnezahlen sind zu bevorzugen um beim Lauf ein häufiges Zusammentreffen des Kettengliedes mit der gleichen Zahnlücke zu vermeiden


9 bis 10 Zähne


Zähnezahl sollte man grundsätzlich vermeiden. Lediglich für Verstellgetriebe mit geringen Kettengeschwindigkeiten (unter 1 m/s) geeignet. Kein gleichmäßiger und ruhiger Lauf.

11 bis 12 Zähne

Für Kettengeschwindigkeiten bis max. 2 m/s und geringer Kettenbelastung. Kein gleichmäßiger und ruhiger Lauf.

13 bis 14 Zähne
Geeignet für Kettengeschwindigkeiten unter 3 m/s.

15 bis 17 Zähne

Kettentriebe bis max. 6 m/s Kettengeschwindigkeit. Kein ruhiger und schwingungsfreier Lauf.

18 bis 21 Zähne
Bis max. 10 m/s ein befriedigendes Laufverhalten.

22 bis 25 Zähne

Günstige Zähnezahl für Antriebsräder bei einer Kettengeschwindigkeit bis zu 15 m/s. Ein ruhiger, gleichmäßiger Lauf kann erwartet werden.

26 bis 40 Zähne


Günstigste Zähnezahl für hochbeanspruchte, schnelllaufende Antriebsräder bei einer Kettengeschwindigkeit bis zu 30 m/s. Schwingungs- und Geräuschverhalten erfüllen höchste Ansprüche.

45 bis 120 Zähne

Günstigste Zähnezahlen für getriebenen Räder. Schwingungs- und Geräuschverhalten erfüllen höchste Ansprüche.

125 bis 200 Zähne
Diese Zähnezahlen sollte man meiden.



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Auslegung eines Kettentriebs

Beim der Auslegung eines Kettentriebs sind mehrere zusätzliche Einflüsse zu berücksichtigen.
Die unten aufgeführten Einflussfaktoren sind mit der theoretischen Leistung zu multiplizieren. Daraus kann dann aus dem Leistungsdiagramm die Kettengröße ausgewählt werden.

Die Auslegungskrieterien für einen Kettentrieb sind je nach Hersteller verschieden. Für die Auslegung sind die jeweilgen Faktoren des jeweiligen Herstellers zu berücksichtigen.

Gesamt-Einflussfaktor

Gesamtfaktor
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
f1 = Einflussfaktor Zähnezahl (-)
f2 = Einflussfaktor Übersetzung (-)
f3 = Einflussfaktor Stoßbeiwert (-)
f4 = Einflussfaktor Achsabstandsverhältnis (-)
f5 = Einflussfaktor Schmierung (-)
f6 = Einflussfaktor Kettenradzahl (-)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
f1 = Einflussfaktor Zähnezahl (-)
f2 = Einflussfaktor Übersetzung (-)
f3 = Einflussfaktor Stoßbeiwert (-)
f4 = Einflussfaktor Achsabstandsverhältnis (-)
f5 = Einflussfaktor Schmierung (-)
f6 = Einflussfaktor Kettenradzahl (-)

Auslegungsleistung für Diagrammauswahl

Die Auswahl der Kettengröße ist aus dem Leistungsdiagramm des jeweiligen Herstellers zu entnehmen.

Auslegungsleistung
PA = Auslegungs Leistung für Diagramm (kW)
P  = Leistung (kW)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
Ft = Kettenzugkraft (N)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
M  = Drehmoment (Nm)
n  = Antriebsdrehzahl (1/min)
PA = Auslegungs Leistung für Diagramm (kW)
P  = Leistung (kW)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
Ft = Kettenzugkraft (N)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
M  = Drehmoment (Nm)
n  = Antriebsdrehzahl (1/min)
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Einfluss der Zähnezahl kleines Rad - f1

Ein Kettenrad ist ein Vieleck, dadurch treten an der Kette unterschiedlich Geschwindigkeiten auf (Vieleckwirkung bzw. Polygoneffekt). Diese zusätzliche Belastung wird bei kleinen Zähnezahlen mit dem Faktor f1 berücksichtigt.

Faktor f1

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Einfluss der Übersetzung - f2

Bei unterschiedlichen großen Zahnrädern, ist der Reibweg unterschiedlich groß, welcher durch den Faktor f2 berücksichtigt wird.
Als max. Übersetzung sollte 4:1 angestrebt werden. In Sonderfällen kann auch 7:1 verwendet werden, mit entsprechender Lebensdauer Verkürzung.

Faktor f2

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Einfluss der Belastung (Stoßbeiwert) - f3

Die verschiedenen Belastungsarten werden durch den Faktor f3 berücksichtigt.

Faktor f3


Stoßbeiwert Y = 1
 
Maschinen mit stoßfreiem Betrieb wie durch Elektromotor angetriebene Drehbänke, Bohrmaschinen etc.

Stoßbeiwert Y = 2
Hobel- und Stoßmaschinen, Pressen aller Art, Webstühle, Stetigförderer etc.

Stoßbeiwert Y = 3
Zweizylinder-Kolbenpumpen, Mischtrommeln, Stampfer, Hebezeuge etc.

Stoßbeiwert Y = 4
einstufigen Kreiselkompressoren, Bodenfräsen etc.

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Einfluss des Achsabstandsverhältnisses - f4

Der Achsabstand sollte so gewählt werden, dass sich eine gerade Gliederzahl der Kette ergibt.
Mit Faktor f4 wird die Kettenbeanspruchung im Verhältnis Achsabstand zu Teilung berücksichtigt.

Faktor f4

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Einfluss der Schmierung - f5

Die Schmierung hat einen großen Einfluss auf die Lebensdauer, welche mit dem Faktor f5 berücksichtigt wird.


 
Faktor f5

Schmierung
vk < 4 m/s
vk 4 - 7 m/s
vk > 7 m/s

einwandfrei
1,0
1,0
1,0

mangelhaft ohne Verschmutzung
1,4
2,5
unzulässig

mangelhaft mit Verschmutzung
2,5
4,0
 

keine
5,0
unzulässig
 

Bei mangelhafter Schmierung und zusätzlicher Verschmutzung sinkt die übertragbare Leistung bis auf 20 % und reduziert damit die Leistungsfähigkeit der Kette mehr als alle übrigen Einflussgrößen.



 
mangelhafte Schmierung
 

Kettengeschwindigkeit vk
einwandfreie Schmierung
ohne Verschmutzung
mit Verschmutzung
ohne Schmierung

bis 4 m/s
100%
70%
40%
20%

bis 7 m/s
100%
40%
25%
unzulässig

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Einfluss der Anzahl von Wellen - f6

Wenn mehr als zwei Wellen von einer Kette angetrieben werden, so ist die Antriebsleistung um den Faktor f6 zu erhöhen.

Achsenanzahl
f6 = Faktor für Achsenanzahl (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
X  = Gliederanzahl (-)
f6 = Faktor für Achsenanzahl (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
X  = Gliederanzahl (-)
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