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Neueste Erkenntnisse zu Gelenkkettentriebe
Transport-, Umschlag- und Lagermittel erfolgreich konstruieren, richtig auslegen und korrekt berechnen.
Kettenantrieb (Rollenketten)
SeitenĂŒbersicht:
KrÀfte am Kettentrieb- Kettenzugkraft (statisch)
- Kettenfliehkraft
- Kettendurchhang durch VerschleiĂ
- StĂŒtzkraft
- Resultierende Betriebskraft
- Wellenbelastung
Geometrische Kettenabmessungen
- Ăbersetzung
- Teilungswinkel
- Teilkreisdurchmesser
- FuĂkreisdurchmesser
- Kopfkreisdurchmesser
- Zahnhöhe ĂŒber Teilungspolygon
- Kettengeschwindigkeit
- Anzahl der KettenumlÀufe pro Minute
- Gliederanzahl
- Achsabstand
- Auswahlkriterium fĂŒr ZĂ€hnezahl
Auslegung eines Kettentrieb
- Gesamt-Einflussfaktor
- Auslegungsleistung fĂŒr Diagrammauswahl
- Einfluss der ZĂ€hnezahl kleines Rad - f1
- Einfluss der Ăbersetzung - f2
- Einfluss der Belastung (StoĂbeiwert) - f3
- Einfluss des AchsabstandsverhÀltnisses - f4
- Einfluss der Schmierung - f5
- Einfluss der Anzahl von Wellen - f6
Ein Kettenantrieb hat gegenĂŒber dem Riemen- und Zahntriebe folgende Vorteile:
- formschlĂŒssige, schlupffreie KraftĂŒbertragung
- groĂe AchsabstĂ€nde möglich
- einfache Montage und Wartung
- unempfindlich gegen Feuchtigkeit und Temperatur
Nachteil sind folgende Punkte:
- nur parallele Wellen möglich
- höheres Gewicht als Riementrieb und teurer
- Schmierung erforderlich
- Schwingung- und GerÀuschanfÀlliger durch Polygoneffekt
KrÀfte am Kettentrieb
Kettenzugkraft (statisch)
Berechnung der Kettenzugkraft aus der Antriebsleistung
P = Antriebsleistung (kW)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Mt = Antriebsmoment (Nm)
d1 = Teilkreisdurchmesser tribendes Rad (mm)
P = Antriebsleistung (kW)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Mt = Antriebsmoment (Nm)
d1 = Teilkreisdurchmesser tribendes Rad (mm)
Kettenfliehkraft
Die Kettenfliehkraft sollte ab einer Kettengeschwindigkeit von > 7 m/s berĂŒcksichtigt werden.
q = LĂ€ngengewicht der Kette (kg/m)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
q = LĂ€ngengewicht der Kette (kg/m)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Kettendurchhang durch VerschleiĂ
Ăber die Lebensdauer der Kette tritt eine LĂ€ngung der Kette durch VerschleiĂ auf.
Die zulÀssige LÀngung der Kette liegt bei ca. 2-3% der GesamtkettenlÀnge, je nach Kettenart und Hersteller. Diese LÀngung bewirkt am Leertrum ein DurchhÀngen der Kette
und eine StĂŒtzkraft.
c = KettenlĂ€nge mit VerschleiĂlĂ€nge (mm)
ÎLK = LĂ€ngung durch VerschleiĂ (mm)
x = Prozentuale VerschleiĂlĂ€ngung (%)
a = Achsabstand (mm)
c = KettenlĂ€nge mit VerschleiĂlĂ€nge (mm)
ÎLK = LĂ€ngung durch VerschleiĂ (mm)
x = Prozentuale VerschleiĂlĂ€ngung (%)
a = Achsabstand (mm)
StĂŒtzkraft
Bei einem lĂ€ngeren nicht abgestĂŒtzten Trum sollte die StĂŒtzzugkraft durch den Durchhang berĂŒcksichtigt werden. Die StĂŒtzugkraft hĂ€ngt ab vom Durchhang des Leertrums, dessen LĂ€nge und der Gewichtskraft.
Bei waagrechter Lage des Leertrums Ï â 0°
FG = Gewichtskraft des Kettentrums (N)
LT = LĂ€nge des Kettentrums (m)
f = Durchhang des Lostrums (m)
q = LĂ€ngengewicht der Kette (kg/m)
g = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s2
frel = relativer Durchhang (-)
LT = LĂ€nge des Kettentrums (m)
FG = Gewichtskraft des Kettentrums (N)
LT = LĂ€nge des Kettentrums (m)
f = Durchhang des Lostrums (m)
q = LĂ€ngengewicht der Kette (kg/m)
g = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s2
frel = relativer Durchhang (-)
LT = LĂ€nge des Kettentrums (m)
Resultierende Betriebskraft
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
Fz = Fliehzugkraft (N)
FS = StĂŒtzkraft (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
Fz = Fliehzugkraft (N)
FS = StĂŒtzkraft (N)
Wellenbelastung
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
FS = StĂŒtzkraft (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
FS = StĂŒtzkraft (N)
nach oben
Geometrische Kettenabmessungen
In den folgenden Formeln ist der Index wie folgt definiert:
1 = treibende Rad
2 = getriebene Rad
Ăbersetzung
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
Teilungswinkel
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
Teilkreisdurchmesser
p = Kettenteilung (mm)
Ïi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
Ïi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
FuĂkreisdurchmesser
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
dr = Rollendurchmesser (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
dr = Rollendurchmesser (mm)
nach oben
Kopfkreisdurchmesser
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p = Kettenteilung (mm)
db = Rollendurchmesser (mm)
z = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p = Kettenteilung (mm)
db = Rollendurchmesser (mm)
z = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
Zahnhöhe ĂŒber Teilungspolygon
p = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
z = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
z = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
Kettengeschwindigkeit
Als maximale Kettengeschwindigkeit sind 20 m/s anzusehen, in SonderfÀllen 30 m/s.
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
Anzahl der KettenumlÀufe pro Minute
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
X = Gliederanzahl (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
X = Gliederanzahl (-)
Gliederanzahl
KettenrÀder mit gleicher ZÀhnezahlen z1 = z2
KettenrĂ€der mit verschiedenen ZĂ€hnezahlen z1 â z2
a = Achsabstand (mm)
p = Kettenteilung (mm)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
A = Ausgleichsfaktor (-)
a = Achsabstand (mm)
p = Kettenteilung (mm)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
A = Ausgleichsfaktor (-)
Achsabstand
Der Achsabstand sollte so gewÀhlt werden, dass sich eine gerade Gliederzahl der Kette ergibt.
Minimaler Achsabstand
p = Kettenteilung (mm)
X = Gliederanzahl (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
da,i = Kopfkreisdurchmesser von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
X = Gliederanzahl (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
da,i = Kopfkreisdurchmesser von Rad i (-)
Auswahlkriterium fĂŒr ZĂ€hnezahl
Ungerade ZĂ€hnezahlen sind zu bevorzugen um beim Lauf ein hĂ€ufiges Zusammentreffen des Kettengliedes mit der gleichen ZahnlĂŒcke zu vermeiden
| 9 bis 10 ZĂ€hne | ZĂ€hnezahl sollte man grundsĂ€tzlich vermeiden. Lediglich fĂŒr Verstellgetriebe mit geringen Kettengeschwindigkeiten (unter 1 m/s) geeignet. Kein gleichmĂ€Ăiger und ruhiger Lauf. |
| 11 bis 12 ZĂ€hne | FĂŒr Kettengeschwindigkeiten bis max. 2 m/s und geringer Kettenbelastung. Kein gleichmĂ€Ăiger und ruhiger Lauf. |
| 13 bis 14 ZĂ€hne | Geeignet fĂŒr Kettengeschwindigkeiten unter 3 m/s. |
| 18 bis 21 ZĂ€hne | Bis max. 10 m/s ein befriedigendes Laufverhalten. |
| 22 bis 25 ZĂ€hne | GĂŒnstige ZĂ€hnezahl fĂŒr AntriebsrĂ€der bei einer Kettengeschwindigkeit bis zu 15 m/s. Ein ruhiger, gleichmĂ€Ăiger Lauf kann erwartet werden. |
| 26 bis 40 ZĂ€hne | GĂŒnstigste ZĂ€hnezahl fĂŒr hochbeanspruchte, schnelllaufende AntriebsrĂ€der bei einer Kettengeschwindigkeit bis zu 30 m/s. Schwingungs- und GerĂ€uschverhalten erfĂŒllen höchste AnsprĂŒche. |
| 45 bis 120 ZĂ€hne | GĂŒnstigste ZĂ€hnezahlen fĂŒr getriebenen RĂ€der. Schwingungs- und GerĂ€uschverhalten erfĂŒllen höchste AnsprĂŒche. |
| 125 bis 200 ZĂ€hne | Diese ZĂ€hnezahlen sollte man meiden. |
Auslegung eines Kettentriebs
Beim der Auslegung eines Kettentriebs sind mehrere zusĂ€tzliche EinflĂŒsse zu berĂŒcksichtigen.
Die unten aufgefĂŒhrten Einflussfaktoren sind mit der theoretischen Leistung zu multiplizieren. Daraus kann dann aus dem Leistungsdiagramm die KettengröĂe ausgewĂ€hlt
werden.
Die Auslegungskrieterien fĂŒr einen Kettentrieb sind je nach Hersteller verschieden. FĂŒr die Auslegung sind die jeweilgen Faktoren des jeweiligen Herstellers zu berĂŒcksichtigen.
Gesamt-Einflussfaktor
f1 = Einflussfaktor ZĂ€hnezahl (-)
f2 = Einflussfaktor Ăbersetzung (-)
f3 = Einflussfaktor StoĂbeiwert (-)
f4 = Einflussfaktor AchsabstandsverhÀltnis (-)
f5 = Einflussfaktor Schmierung (-)
f6 = Einflussfaktor Kettenradzahl (-)
f1 = Einflussfaktor ZĂ€hnezahl (-)
f2 = Einflussfaktor Ăbersetzung (-)
f3 = Einflussfaktor StoĂbeiwert (-)
f4 = Einflussfaktor AchsabstandsverhÀltnis (-)
f5 = Einflussfaktor Schmierung (-)
f6 = Einflussfaktor Kettenradzahl (-)
Auslegungsleistung fĂŒr Diagrammauswahl
Die Auswahl der KettengröĂe ist aus dem Leistungsdiagramm des jeweiligen Herstellers zu entnehmen.
P = Leistung (kW)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
Ft = Kettenzugkraft (N)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
M = Drehmoment (Nm)
n = Antriebsdrehzahl (1/min)
P = Leistung (kW)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
Ft = Kettenzugkraft (N)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
M = Drehmoment (Nm)
n = Antriebsdrehzahl (1/min)
Einfluss der ZĂ€hnezahl kleines Rad - f1
Ein Kettenrad ist ein Vieleck, dadurch treten an der Kette unterschiedlich Geschwindigkeiten auf (Vieleckwirkung bzw. Polygoneffekt). Diese zusĂ€tzliche Belastung wird bei kleinen ZĂ€hnezahlen mit dem Faktor f1 berĂŒcksichtigt.
nach oben
Einfluss der Ăbersetzung - f2
Bei unterschiedlichen groĂen ZahnrĂ€dern, ist der Reibweg unterschiedlich groĂ, welcher durch den Faktor f2 berĂŒcksichtigt wird.
Als max. Ăbersetzung sollte 4:1 angestrebt werden. In SonderfĂ€llen kann auch 7:1 verwendet werden, mit entsprechender Lebensdauer VerkĂŒrzung.
nach oben
Einfluss der Belastung (StoĂbeiwert) - f3
Die verschiedenen Belastungsarten werden durch den Faktor f3 berĂŒcksichtigt.
| StoĂbeiwert Y = 1 | Maschinen mit stoĂfreiem Betrieb wie durch Elektromotor angetriebene DrehbĂ€nke, Bohrmaschinen etc. |
| StoĂbeiwert Y = 2 | Hobel- und StoĂmaschinen, Pressen aller Art, WebstĂŒhle, Stetigförderer etc. |
| StoĂbeiwert Y = 3 | Zweizylinder-Kolbenpumpen, Mischtrommeln, Stampfer, Hebezeuge etc. |
| StoĂbeiwert Y = 4 | Einstufigen Kreiselkompressoren, BodenfrĂ€sen etc. |
nach oben
Einfluss des AchsabstandsverhÀltnisses - f4
Der Achsabstand sollte so gewÀhlt werden, dass sich eine gerade Gliederzahl der Kette ergibt.
Mit Faktor f4 wird die Kettenbeanspruchung im VerhĂ€ltnis Achsabstand zu Teilung berĂŒcksichtigt.
nach oben
Einfluss der Schmierung - f5
Die Schmierung hat einen groĂen Einfluss auf die Lebensdauer, welche mit dem Faktor f5 berĂŒcksichtigt wird.
| Faktor f5 | |||
| Schmierung | vk < 4 m/s | vk 4 - 7 m/s | vk > 7 m/s |
| einwandfrei | 1,0 | 1,0 | 1,0 |
| mangelhaft ohne Verschmutzung | 1,4 | 2,5 | unzulÀssig |
| mangelhaft mit Verschmutzung | 2,5 | 4,0 | |
| keine | 5,0 | unzulÀssig | |
Bei mangelhafter Schmierung und zusĂ€tzlicher Verschmutzung sinkt die ĂŒbertragbare Leistung bis auf 20 % und reduziert damit die LeistungsfĂ€higkeit der Kette mehr als alle ĂŒbrigen EinflussgröĂen.
| Ketten geschwindigkeit vk | einwandfreie Schmierung |
ohne Verschmutzung | mit Verschmutzung | ohne Schmierung |
| bis 4 m/s | 100% | 70% | 40% | 20% |
| bis 7 m/s | 100% | 40% | 25% | unzulÀssig |
| bis 7 m/s | 100% | 40% | 25% | unzulÀssig |
Einfluss der Anzahl von Wellen - f6
Wenn mehr als zwei Wellen von einer Kette angetrieben werden, so ist die Antriebsleistung um den Faktor f6 zu erhöhen.
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
X = Gliederanzahl (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
X = Gliederanzahl (-)
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