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Neueste Erkenntnisse zu Gelenkkettentriebe
Transport-, Umschlag- und Lagermittel erfolgreich konstruieren, richtig auslegen und korrekt berechnen.
Kettenantrieb (Rollenketten)
Seitenübersicht:Kräfte am Kettentrieb
- Kettenzugkraft (statisch)
- Kettenfliehkraft
- Kettendurchhang durch Verschleiß
- Stützkraft
- Resultierende Betriebskraft
- Wellenbelastung
Geometrische Kettenabmessungen
- Übersetzung
- Teilungswinkel
- Teilkreisdurchmesser
- Fußkreisdurchmesser
- Kopfkreisdurchmesser
- Zahnhöhe über Teilungspolygon
- Kettengeschwindigkeit
- Anzahl der Kettenumläufe pro Minute
- Gliederanzahl
- Achsabstand
- Auswahlkriterium für Zähnezahl
Auslegung eines Kettentrieb
- Gesamt-Einflussfaktor
- Auslegungsleistung für Diagrammauswahl
- Einfluss der Zähnezahl kleines Rad - f1
- Einfluss der Übersetzung - f2
- Einfluss der Belastung (Stoßbeiwert) - f3
- Einfluss des Achsabstandsverhältnisses - f4
- Einfluss der Schmierung - f5
- Einfluss der Anzahl von Wellen - f6
Ein Kettenantrieb hat gegenüber dem Riemen- und Zahntriebe folgende Vorteile:
- formschlüssige, schlupffreie Kraftübertragung
- große Achsabstände möglich
- einfache Montage und Wartung
- unempfindlich gegen Feuchtigkeit und Temperatur
Nachteil sind folgende Punkte:
- nur parallele Wellen möglich
- höheres Gewicht als Riementrieb und teurer
- Schmierung erforderlich
- Schwingung- und Geräuschanfälliger durch Polygoneffekt
Kräfte am Kettentrieb
Kettenzugkraft (statisch)
Berechnung der Kettenzugkraft aus der Antriebsleistung
P = Antriebsleistung (kW)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Mt = Antriebsmoment (Nm)
d1 = Teilkreisdurchmesser tribendes Rad (mm)
P = Antriebsleistung (kW)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Mt = Antriebsmoment (Nm)
d1 = Teilkreisdurchmesser tribendes Rad (mm)
Kettenfliehkraft
Die Kettenfliehkraft sollte ab einer Kettengeschwindigkeit von > 7 m/s berücksichtigt werden.
q = Längengewicht der Kette (kg/m)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
q = Längengewicht der Kette (kg/m)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Kettendurchhang durch Verschleiß
Über die Lebensdauer der Kette tritt eine Längung der Kette durch Verschleiß auf.
Die zulässige Längung der Kette liegt bei ca. 2-3% der Gesamtkettenlänge, je nach Kettenart und Hersteller.
Diese Längung bewirkt am Leertrum ein Durchhängen der Kette und eine Stützkraft.
c = Kettenlänge mit Verschleißlänge (mm)
ΔLK = Längung durch Verschleiß (mm)
x = Prozentuale Verschleißlängung (%)
a = Achsabstand (mm)
c = Kettenlänge mit Verschleißlänge (mm)
ΔLK = Längung durch Verschleiß (mm)
x = Prozentuale Verschleißlängung (%)
a = Achsabstand (mm)
Stützkraft
Bei einem längeren nicht abgestützten Trum sollte die Stützzugkraft durch den Durchhang berücksichtigt werden. Die Stützugkraft hängt ab vom Durchhang des Leertrums, dessen Länge und der Gewichtskraft.
Bei waagrechter Lage des Leertrums ψ ≈ 0°
FG = Gewichtskraft des Kettentrums (N)
LT = Länge des Kettentrums (m)
f = Durchhang des Lostrums (m)
q = Längengewicht der Kette (kg/m)
g = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s2
frel = relativer Durchhang (-)
LT = Länge des Kettentrums (m)
FG = Gewichtskraft des Kettentrums (N)
LT = Länge des Kettentrums (m)
f = Durchhang des Lostrums (m)
q = Längengewicht der Kette (kg/m)
g = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s2
frel = relativer Durchhang (-)
LT = Länge des Kettentrums (m)
Resultierende Betriebskraft
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
Fz = Fliehzugkraft (N)
FS = Stützkraft (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
Fz = Fliehzugkraft (N)
FS = Stützkraft (N)
Wellenbelastung
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
FS = Stützkraft (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
FS = Stützkraft (N)
Geometrische Kettenabmessungen
In den folgenden Formeln ist der Index wie folgt definiert:
1 = treibende Rad
2 = getriebene Rad
Übersetzung
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
Teilungswinkel
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
Teilkreisdurchmesser
p = Kettenteilung (mm)
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
Fußkreisdurchmesser
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
dr = Rollendurchmesser (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
dr = Rollendurchmesser (mm)
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Kopfkreisdurchmesser
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p = Kettenteilung (mm)
db = Rollendurchmesser (mm)
z = Zähnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p = Kettenteilung (mm)
db = Rollendurchmesser (mm)
z = Zähnezahl von Rad i (-)
Zahnhöhe über Teilungspolygon
p = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
z = Zähnezahl von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
z = Zähnezahl von Rad i (-)
Kettengeschwindigkeit
Als maximale Kettengeschwindigkeit sind 20 m/s anzusehen, in Sonderfällen 30 m/s.
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
Anzahl der Kettenumläufe pro Minute
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
X = Kettenteilung (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
X = Kettenteilung (mm)
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Gliederanzahl
Kettenräder mit gleicher Zähnezahlen z1 = z2
Kettenräder mit verschiedenen Zähnezahlen z1 ≠ z2
a = Achsabstand (mm)
p = Kettenteilung (mm)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
A = Ausgleichsfaktor (-)
a = Achsabstand (mm)
p = Kettenteilung (mm)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
A = Ausgleichsfaktor (-)
Achsabstand
Der Achsabstand sollte so gewählt werden, dass sich eine gerade Gliederzahl der Kette ergibt.
Minimaler Achsabstand
p = Kettenteilung (mm)
X = Gliederanzahl (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
da,i = Kopfkreisdurchmesser von Rad i (-)
p = Kettenteilung (mm)
X = Gliederanzahl (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
da,i = Kopfkreisdurchmesser von Rad i (-)
Auswahlkriterium für Zähnezahl
Ungerade Zähnezahlen sind zu bevorzugen um beim Lauf ein häufiges Zusammentreffen des Kettengliedes mit der gleichen Zahnlücke zu vermeiden
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Auslegung eines Kettentriebs
Beim der Auslegung eines Kettentriebs sind mehrere zusätzliche Einflüsse zu berücksichtigen.
Die unten aufgeführten Einflussfaktoren sind mit der theoretischen Leistung zu multiplizieren.
Daraus kann dann aus dem Leistungsdiagramm die Kettengröße ausgewählt werden.
Die Auslegungskrieterien für einen Kettentrieb sind je nach Hersteller verschieden. Für die Auslegung sind die jeweilgen Faktoren des jeweiligen Herstellers zu berücksichtigen.
Gesamt-Einflussfaktor
f1 = Einflussfaktor Zähnezahl (-)
f2 = Einflussfaktor Übersetzung (-)
f3 = Einflussfaktor Stoßbeiwert (-)
f4 = Einflussfaktor Achsabstandsverhältnis (-)
f5 = Einflussfaktor Schmierung (-)
f6 = Einflussfaktor Kettenradzahl (-)
f1 = Einflussfaktor Zähnezahl (-)
f2 = Einflussfaktor Übersetzung (-)
f3 = Einflussfaktor Stoßbeiwert (-)
f4 = Einflussfaktor Achsabstandsverhältnis (-)
f5 = Einflussfaktor Schmierung (-)
f6 = Einflussfaktor Kettenradzahl (-)
Auslegungsleistung für Diagrammauswahl
Die Auswahl der Kettengröße ist aus dem Leistungsdiagramm des jeweiligen Herstellers zu entnehmen.
P = Leistung (kW)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
Ft = Kettenzugkraft (N)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
M = Drehmoment (Nm)
n = Antriebsdrehzahl (1/min)
P = Leistung (kW)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
Ft = Kettenzugkraft (N)
v = Kettengeschwindigkeit (m/s)
M = Drehmoment (Nm)
n = Antriebsdrehzahl (1/min)
Einfluss der Zähnezahl kleines Rad - f1
Ein Kettenrad ist ein Vieleck, dadurch treten an der Kette unterschiedlich Geschwindigkeiten auf (Vieleckwirkung bzw. Polygoneffekt). Diese zusätzliche Belastung wird bei kleinen Zähnezahlen mit dem Faktor f1 berücksichtigt.
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Einfluss der Übersetzung - f2
Bei unterschiedlichen großen Zahnrädern, ist der Reibweg unterschiedlich groß, welcher durch den Faktor f2 berücksichtigt wird.
Als max. Übersetzung sollte 4:1 angestrebt werden. In Sonderfällen kann auch 7:1 verwendet werden, mit entsprechender Lebensdauer Verkürzung.
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Einfluss der Belastung (Stoßbeiwert) - f3
Die verschiedenen Belastungsarten werden durch den Faktor f3 berücksichtigt.
Einfluss des Achsabstandsverhältnisses - f4
Der Achsabstand sollte so gewählt werden, dass sich eine gerade Gliederzahl der Kette ergibt.
Mit Faktor f4 wird die Kettenbeanspruchung im Verhältnis Achsabstand zu Teilung berücksichtigt.
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Einfluss der Schmierung - f5
Die Schmierung hat einen großen Einfluss auf die Lebensdauer, welche mit dem Faktor f5 berücksichtigt wird.
Bei mangelhafter Schmierung und zusätzlicher Verschmutzung sinkt die übertragbare Leistung bis auf 20 % und reduziert damit die Leistungsfähigkeit der Kette mehr als alle übrigen Einflussgrößen.
Einfluss der Anzahl von Wellen - f6
Wenn mehr als zwei Wellen von einer Kette angetrieben werden, so ist die Antriebsleistung um den Faktor f6 zu erhöhen.
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
X = Gliederanzahl (-)
zi = Zähnezahl von Rad i (-)
X = Gliederanzahl (-)