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Update:  17.03.2020

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Neueste Erkenntnisse zu Gelenkkettentriebe



Transport-, Umschlag- und Lagermittel erfolgreich konstruieren, richtig auslegen und korrekt berechnen.


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Kettenantrieb


Kettenantrieb (Rollenketten)

Ein Kettenantrieb hat gegenĂŒber dem Riemen- und Zahntriebe folgende Vorteile:
- formschlĂŒssige, schlupffreie KraftĂŒbertragung
- große AchsabstĂ€nde möglich
- einfache Montage und Wartung
- unempfindlich gegen Feuchtigkeit und Temperatur
Nachteil sind folgende Punkte:
- nur parallele Wellen möglich
- höheres Gewicht als Riementrieb und teurer
- Schmierung erforderlich
- Schwingung- und GerÀuschanfÀlliger durch Polygoneffekt

KrÀfte am Kettentrieb

Kettenzugkraft (statisch)

Berechnung der Kettenzugkraft aus der Antriebsleistung


Zugkraft
Ft = Kettenzugkraft (N)
P  = Antriebsleistung (kW)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Mt = Antriebsmoment (Nm)
d1 = Teilkreisdurchmesser tribendes Rad (mm)
Ft = Kettenzugkraft (N)
P  = Antriebsleistung (kW)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Mt = Antriebsmoment (Nm)
d1 = Teilkreisdurchmesser tribendes Rad (mm)
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Kettenfliehkraft

Die Kettenfliehkraft sollte ab einer Kettengeschwindigkeit von > 7 m/s berĂŒcksichtigt werden.


Fliehkraft
Kettenkraft
Fz = Kettenfliehkraftkraft (N)
q  = LĂ€ngengewicht der Kette (kg/m)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
Fz = Kettenfliehkraftkraft (N)
q  = LĂ€ngengewicht der Kette (kg/m)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
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Kettendurchhang durch Verschleiß

Über die Lebensdauer der Kette tritt eine LĂ€ngung der Kette durch Verschleiß auf.
Die zulĂ€ssige LĂ€ngung der Kette liegt bei ca. 2-3% der GesamtkettenlĂ€nge, je nach Kettenart und Hersteller. Diese LĂ€ngung bewirkt am Leertrum ein DurchhĂ€ngen der Kette und eine StĂŒtzkraft.


Durchhang
Durchhang
f  = Kettendurchhang (mm)
c  = KettenlĂ€nge mit VerschleißlĂ€nge (mm)
ΔLK = LĂ€ngung durch Verschleiß (mm)
x  = Prozentuale VerschleißlĂ€ngung (%)
a  = Achsabstand (mm)
f  = Kettendurchhang (mm)
c  = KettenlĂ€nge mit VerschleißlĂ€nge (mm)
ΔLK = LĂ€ngung durch Verschleiß (mm)
x  = Prozentuale VerschleißlĂ€ngung (%)
a  = Achsabstand (mm)
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StĂŒtzkraft

Bei einem lĂ€ngeren nicht abgestĂŒtzten Trum sollte die StĂŒtzzugkraft durch den Durchhang berĂŒcksichtigt werden. Die StĂŒtzugkraft hĂ€ngt ab vom Durchhang des Leertrums, dessen LĂ€nge und der Gewichtskraft.


Bei waagrechter Lage des Leertrums ψ ≈ 0°

StĂŒtzkraft
Fs = StĂŒtzkraft (N)
FG = Gewichtskraft des Kettentrums (N)
LT = LĂ€nge des Kettentrums (m)
f  = Durchhang des Lostrums (m)
q  = LĂ€ngengewicht der Kette (kg/m)
g  = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s2
frel = relativer Durchhang (-)
LT = LĂ€nge des Kettentrums (m)
Fs = StĂŒtzkraft (N)
FG = Gewichtskraft des Kettentrums (N)
LT = LĂ€nge des Kettentrums (m)
f  = Durchhang des Lostrums (m)
q  = LĂ€ngengewicht der Kette (kg/m)
g  = Erdbeschleunigung = 9,81 (m/s2
frel = relativer Durchhang (-)
LT = LĂ€nge des Kettentrums (m)
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Resultierende Betriebskraft


Resultierende Betriebskraft
Ft = Resultierende Betriebskraft (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
Fz = Fliehzugkraft (N)
FS = StĂŒtzkraft (N)
Ft = Resultierende Betriebskraft (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
Fz = Fliehzugkraft (N)
FS = StĂŒtzkraft (N)
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Wellenbelastung


Wellenbelastung
Wellenbelastung
Fw = Wellenbelastung (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
FS = StĂŒtzkraft (N)
Fw = Wellenbelastung (N)
Ft = Kettenzugkraft (N)
KA = Anwendungsfaktor (-)
FS = StĂŒtzkraft (N)


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Geometrische Kettenabmessungen

In den folgenden Formeln ist der Index wie folgt definiert:
1 = treibende Rad
2 = getriebene Rad

Übersetzung


Übersetzung
Übersetzung
i  = Übersetzung (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
i  = Übersetzung (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
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Teilungswinkel


Teilungswinkel
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
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Teilkreisdurchmesser


Teilkreisdurchmesser
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
τi = Teilungswinkel von Rad i (Grad)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
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Fußkreisdurchmesser


Fußkreisdurchmesser
df,i = Fußkreisdurchmesser von Rad i (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
dr = Rollendurchmesser (mm)
df,i = Fußkreisdurchmesser von Rad i (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
dr = Rollendurchmesser (mm)


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Kopfkreisdurchmesser


Kopfkreisdurchmesser
Fußkreisdurchmesser
da = Kopfkreisdurchmesser (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
db = Rollendurchmesser (mm)
z = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
da,max/min = Kopfkreisdurchmesser (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
db = Rollendurchmesser (mm)
z = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
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Zahnhöhe ĂŒber Teilungspolygon


Zahnhöhe
kmax/min = Kopfkreisdurchmesser (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
z = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
kmax/min = Kopfkreisdurchmesser (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
z = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
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Kettengeschwindigkeit

Als maximale Kettengeschwindigkeit sind 20 m/s anzusehen, in SonderfÀllen 30 m/s.


Kettengeschwindigkeit
v  = Kettengeschwindigkeit
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
p  = Kettenteilung (mm)
v  = Kettengeschwindigkeit
di = Teilkreisdurchmesser von Rad i (mm)
ni = Drehzahl von Rad i (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
p  = Kettenteilung (mm)
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Anzahl der KettenumlÀufe pro Minute


KettenumlÀufe
Xn = Anzahl KettenumlÀufe (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
X  = Kettenteilung (mm)
Xn = Anzahl KettenumlÀufe (-)
ni = Drehzahl von Rad i (1/min)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
X  = Kettenteilung (mm)

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Gliederanzahl


KettenrÀder mit gleicher ZÀhnezahlen z1 = z2

Gliederanzahl

KettenrĂ€der mit verschiedenen ZĂ€hnezahlen z1 ≠ z2

Gliederanzahl
Gliederanzahl
X  = Gliederanzahl (-)
a  = Achsabstand (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
A  = Ausgleichsfaktor (-)
X  = Gliederanzahl (-)
a  = Achsabstand (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
A  = Ausgleichsfaktor (-)
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Achsabstand

Der Achsabstand sollte so gewÀhlt werden, dass sich eine gerade Gliederzahl der Kette ergibt.


Achsabstand

Minimaler Achsabstand

Achsabstand
a  = Achsabstand (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
X  = Gliederanzahl (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
da,i = Kopfkreisdurchmesser von Rad i (-)
a  = Achsabstand (mm)
p  = Kettenteilung (mm)
X  = Gliederanzahl (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
da,i = Kopfkreisdurchmesser von Rad i (-)
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Auswahlkriterium fĂŒr ZĂ€hnezahl

Ungerade ZĂ€hnezahlen sind zu bevorzugen um beim Lauf ein hĂ€ufiges Zusammentreffen des Kettengliedes mit der gleichen ZahnlĂŒcke zu vermeiden



9 bis 10 ZĂ€hne


ZĂ€hnezahl sollte man grundsĂ€tzlich vermeiden. Lediglich fĂŒr Verstellgetriebe mit geringen Kettengeschwindigkeiten (unter 1 m/s) geeignet. Kein gleichmĂ€ĂŸiger und ruhiger Lauf.

11 bis 12 ZĂ€hne

FĂŒr Kettengeschwindigkeiten bis max. 2 m/s und geringer Kettenbelastung. Kein gleichmĂ€ĂŸiger und ruhiger Lauf.

13 bis 14 ZĂ€hne
Geeignet fĂŒr Kettengeschwindigkeiten unter 3 m/s.

15 bis 17 ZĂ€hne

Kettentriebe bis max. 6 m/s Kettengeschwindigkeit. Kein ruhiger und schwingungsfreier Lauf.

18 bis 21 ZĂ€hne
Bis max. 10 m/s ein befriedigendes Laufverhalten.

22 bis 25 ZĂ€hne

GĂŒnstige ZĂ€hnezahl fĂŒr AntriebsrĂ€der bei einer Kettengeschwindigkeit bis zu 15 m/s. Ein ruhiger, gleichmĂ€ĂŸiger Lauf kann erwartet werden.

26 bis 40 ZĂ€hne


GĂŒnstigste ZĂ€hnezahl fĂŒr hochbeanspruchte, schnelllaufende AntriebsrĂ€der bei einer Kettengeschwindigkeit bis zu 30 m/s. Schwingungs- und GerĂ€uschverhalten erfĂŒllen höchste AnsprĂŒche.

45 bis 120 ZĂ€hne

GĂŒnstigste ZĂ€hnezahlen fĂŒr getriebenen RĂ€der. Schwingungs- und GerĂ€uschverhalten erfĂŒllen höchste AnsprĂŒche.

125 bis 200 ZĂ€hne
Diese ZĂ€hnezahlen sollte man meiden.



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Auslegung eines Kettentriebs

Beim der Auslegung eines Kettentriebs sind mehrere zusĂ€tzliche EinflĂŒsse zu berĂŒcksichtigen.
Die unten aufgefĂŒhrten Einflussfaktoren sind mit der theoretischen Leistung zu multiplizieren. Daraus kann dann aus dem Leistungsdiagramm die KettengrĂ¶ĂŸe ausgewĂ€hlt werden.

Die Auslegungskrieterien fĂŒr einen Kettentrieb sind je nach Hersteller verschieden. FĂŒr die Auslegung sind die jeweilgen Faktoren des jeweiligen Herstellers zu berĂŒcksichtigen.

Gesamt-Einflussfaktor


Gesamtfaktor
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
f1 = Einflussfaktor ZĂ€hnezahl (-)
f2 = Einflussfaktor Übersetzung (-)
f3 = Einflussfaktor Stoßbeiwert (-)
f4 = Einflussfaktor AchsabstandsverhÀltnis (-)
f5 = Einflussfaktor Schmierung (-)
f6 = Einflussfaktor Kettenradzahl (-)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
f1 = Einflussfaktor ZĂ€hnezahl (-)
f2 = Einflussfaktor Übersetzung (-)
f3 = Einflussfaktor Stoßbeiwert (-)
f4 = Einflussfaktor AchsabstandsverhÀltnis (-)
f5 = Einflussfaktor Schmierung (-)
f6 = Einflussfaktor Kettenradzahl (-)
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Auslegungsleistung fĂŒr Diagrammauswahl

Die Auswahl der KettengrĂ¶ĂŸe ist aus dem Leistungsdiagramm des jeweiligen Herstellers zu entnehmen.


Auslegungsleistung
PA = Auslegungs Leistung fĂŒr Diagramm (kW)
P  = Leistung (kW)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
Ft = Kettenzugkraft (N)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
M  = Drehmoment (Nm)
n  = Antriebsdrehzahl (1/min)
PA = Auslegungs Leistung fĂŒr Diagramm (kW)
P  = Leistung (kW)
fG = Gesamt-Einflussfaktor (-)
Ft = Kettenzugkraft (N)
v  = Kettengeschwindigkeit (m/s)
M  = Drehmoment (Nm)
n  = Antriebsdrehzahl (1/min)
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Einfluss der ZĂ€hnezahl kleines Rad - f1

Ein Kettenrad ist ein Vieleck, dadurch treten an der Kette unterschiedlich Geschwindigkeiten auf (Vieleckwirkung bzw. Polygoneffekt). Diese zusĂ€tzliche Belastung wird bei kleinen ZĂ€hnezahlen mit dem Faktor f1 berĂŒcksichtigt.


Faktor f1

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Einfluss der Übersetzung - f2

Bei unterschiedlichen großen ZahnrĂ€dern, ist der Reibweg unterschiedlich groß, welcher durch den Faktor f2 berĂŒcksichtigt wird.
Als max. Übersetzung sollte 4:1 angestrebt werden. In SonderfĂ€llen kann auch 7:1 verwendet werden, mit entsprechender Lebensdauer VerkĂŒrzung.


Faktor f2

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Einfluss der Belastung (Stoßbeiwert) - f3

Die verschiedenen Belastungsarten werden durch den Faktor f3 berĂŒcksichtigt.


Faktor f3


Stoßbeiwert Y = 1
 
Maschinen mit stoßfreiem Betrieb wie durch Elektromotor angetriebene DrehbĂ€nke, Bohrmaschinen etc.

Stoßbeiwert Y = 2
Hobel- und Stoßmaschinen, Pressen aller Art, WebstĂŒhle, Stetigförderer etc.

Stoßbeiwert Y = 3
Zweizylinder-Kolbenpumpen, Mischtrommeln, Stampfer, Hebezeuge etc.

Stoßbeiwert Y = 4
einstufigen Kreiselkompressoren, BodenfrÀsen etc.




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Einfluss des AchsabstandsverhÀltnisses - f4

Der Achsabstand sollte so gewÀhlt werden, dass sich eine gerade Gliederzahl der Kette ergibt.
Mit Faktor f4 wird die Kettenbeanspruchung im VerhĂ€ltnis Achsabstand zu Teilung berĂŒcksichtigt.


Faktor f4

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Einfluss der Schmierung - f5

Die Schmierung hat einen großen Einfluss auf die Lebensdauer, welche mit dem Faktor f5 berĂŒcksichtigt wird.



 
Faktor f5

Schmierung
vk < 4 m/s
vk 4 - 7 m/s
vk > 7 m/s

einwandfrei
1,0
1,0
1,0

mangelhaft ohne Verschmutzung
1,4
2,5
unzulÀssig

mangelhaft mit Verschmutzung
2,5
4,0
 

keine
5,0
unzulÀssig
 


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Bei mangelhafter Schmierung und zusĂ€tzlicher Verschmutzung sinkt die ĂŒbertragbare Leistung bis auf 20 % und reduziert damit die LeistungsfĂ€higkeit der Kette mehr als alle ĂŒbrigen EinflussgrĂ¶ĂŸen.



 
mangelhafte Schmierung
 

Ketten­geschwindig­keit vk
einwandfreie Schmierung
ohne Ver­schmutz­ung
mit Ver­schmutz­ung
ohne Schmierung

bis 4 m/s
100%
70%
40%
20%

bis 7 m/s
100%
40%
25%
unzulÀssig


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Einfluss der Anzahl von Wellen - f6

Wenn mehr als zwei Wellen von einer Kette angetrieben werden, so ist die Antriebsleistung um den Faktor f6 zu erhöhen.


Achsenanzahl
f6 = Faktor fĂŒr Achsenanzahl (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
X  = Gliederanzahl (-)
f6 = Faktor fĂŒr Achsenanzahl (-)
zi = ZĂ€hnezahl von Rad i (-)
X  = Gliederanzahl (-)
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