Motorkenndaten

Kurbeltrieb Kinematik

Kolbenweg

Abstand zwischen den beiden Totpunktendes Kolbens.

Kolbenweg in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel



Näherungsformel

s = Kolbenweg (m) 
α   = Kurbelwinkel (°)
r = Kurbelradius (m) 
l = Pleuellänge (m) 
λ = Pleuelstangenverhältnis (-) 

Kolbengeschwindigkeit

Die Kolbengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der der Kolben eines Hubkolbenmotors den Weg vom oberen Totpunkt (OT) zum unteren Totpunkt (UT), zurücklegt.

Kolbengeschwindigkeit in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel

      
Näherungsformel

Maximale Kolbengeschwindigkeit
Näherungsformel

Kurbelwinkel bei maximaler Kolbengeschwindigkeit

Mittlere Kolbengeschwindigkeit

w = Kolbengeschwindigkeit (m/s) 
α   = Kurbelwinkel (°)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-) 
r = Kurbelradius (m) 
l = Pleuellänge (m) 
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s) 
n = Drehzahl (1/min) 

Anhaltswerte für die mittlere Kolbengeschwindigkeit

Kolbenbeschleunigung

Kolbenbeschleunigung in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel

      
Näherungsformel


Kolbenbeschleunigung in OT


Kolbenbeschleunigung in UT

a = Kolbenbeschleunigung (m/s²) 
α   = Kurbelwinkel (°)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-) 
r = Kurbelradius (m) 
l = Pleuellänge (m) 
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s) 
n = Drehzahl (1/min) 

Kräfte im Triebwerk

Aufteilung der Massen

Die Pleuelstangenmasse wird auf zwei Punkte reduziert. Der eine Punkt bewegt sich mit dem Kolben (m_osz ) hin und her, und der andere (m_rot ) rotiert mit dem Kurbelzapfen.

Rotierende Pleuelmasse

Oszillierende Pleuelmasse

m _Pl,rot; = Rotierende Pleuelmasse (kg)
m _Pl,osz = oszillierende Pleuelmasse (kg)
m _Pl = gesamte Pleuelmasse (kg)
l = Pleuellänge (m) 
l ₁ = Abstand vom Pleuelschwerpunkt bis Kolbenzapfen (m)
l ₂ = Abstand vom Pleuelschwerpunkt bis Kurbelzapfen (m)
Die oszillierende und rotierende Masse können
durch auswiegen des Pleuels bestimmt werden.

Ersatzmasse der Kurbelwange

Die rotierenden Massen werden auf den Drehpunkt mit dem Abstand des Kurbelradius reduziert.
Dabei wird die wirkliche Masse in eine Ersatzmasse verwandelt.
Diese Ersatzmasse muss so groß sein, dass sie die selbe Fliehkraft hervorruft wie die wirkliche Masse.

m _WE = Ersatzmasse der Kurbelwange (kg)
x   = Abstand der wirklichen Masse vom Drehpunkt (m)
r   = Abstand der Ersatzmasse vom Drehpunkt (m)

m _WE = Ersatzmasse der Kurbelwange (kg)
x   = Abstand der wirklichen Masse vom Drehpunkt (m)
r   = Abstand der Ersatzmasse vom Drehpunkt (m)

Rotierende Kräfte

Die rotierenden Kräfte berechnen sich aus den rotierenden Anteilen des Pleuels und Kurbelwange sowie des Kurbelzapfens.

Rotierende Masse

Rotierende Massenkraft

m _rot = Rotierende Masse (kg)
m _Z = Masse Kurbelzapfen (kg)
m _WE = Ersatzmasse Kurbelwange (kg)
Achtung: Masse von 2 Kurbelwangen berücksichtigen. 
m _Pl,rot = Rotierende Pleuelmasse (kg)
F _r = Rotierende Massenkraft (N)
r   = Kurbelradius (m)
ω   = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n   = Drehzahl (1/min)

m _rot = Rotierende Masse (kg)
m _Z = Masse Kurbelzapfen (kg)
m _WE = Ersatzmasse Kurbelwange (kg)
Achtung: Masse von 2 Kurbelwangen berücksichtigen. 
m _Pl,rot = Rotierende Pleuelmasse (kg)
F _r = Rotierende Massenkraft (N)
r   = Kurbelradius (m)
ω   = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n   = Drehzahl (1/min)

Oszillierende Kräfte

Die oszillierenden Kräfte berechnen sich aus der Kolbenmasse, Kolbenbolzen, Kolbenringe und dem oszillierendem Anteilen des Pleuels.

Oszillierende Masse

Oszillierende Massenkraft

m _osz = Oszillierende Masse (kg)
m _Kolben = Masse Kolben (kg)
m _K-Bolzen = Masse Kolbenbolzen (kg)
m _K-Ringe = Masse Kolbenringe (kg)
m _Pl,osz = Oszillierende Pleuelmasse (kg)
F _r = Rotierende Massenkraft (N)
r   = Kurbelradius (m)
ω   = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n   = Drehzahl (1/min)
λ   = Pleuelstangenverhältnis (-) - r/l
α   = Kurbelwinkel (Grad)
β   = Pleuelwinkel (Grad)

Kräfte im Triebwerk

Gaskraft

Kolbenkraft

Normalkraft auf die Kolbenwand

Pleuelkraft

Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft

Radialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft

Drehmoment

F _G = Gaskraft (N)
A   = Kolbenfläche (m²)
p   = Gasdruck (Pa)
p ₀ = Umgebungsdruck (Pa)
F _K = Kolbenkraft (N)
F _N = Normalkraft auf Zylinderwand (N)
β   = Pleuelwinkel (Grad)
F _P = Pleuelkraft (N)
F _Kz,t = Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
α   = Kurbelwinkel (Grad)
F _Kz,r = Radialkraftkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
M _t = Drehmoment (Nm)
r   = Kurbelradius (m)

F _G = Gaskraft (N)
A   = Kolbenfläche (m²)
p   = Gasdruck (Pa)
p ₀ = Umgebungsdruck (Pa)
F _K = Kolbenkraft (N)
F _N = Normalkraft auf Zylinderwand (N)
β   = Pleuelwinkel (Grad)
F _P = Pleuelkraft (N)
F _Kz,t = Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
α   = Kurbelwinkel (Grad)
F _Kz,r = Radialkraftkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
M _t = Drehmoment (Nm)
r   = Kurbelradius (m)

Leistungsdaten

Mittleres Drehmoment

M = Drehmoment (Nm) 
P _eff = Motorleistung (kW)
n = Motordrehzahl (1/min) 

M = Drehmoment (Nm) 
P _eff = Motorleistung (kW)
n = Motordrehzahl (1/min) 

Mittlerer effektiver Kolbendruck (Mitteldruck)

Der auf die Kolbenfläche wirkende gedachte konstante Druck als Verhältnis der Arbeit eines Arbeitsspiels zum Hubraum.

p _e = Mittl. effektiver Kolbendruck (bar)
P _eff = Motorleistung effekt. (kW)
V _{h Zyl} = Hubraum je Zylinder (dm³)
i _Zyl = Zylinderanzahl (-)
n = Motordrehzahl (1/min) 

p _e = Mittl. effektiver Kolbendruck (bar)
P _eff = Motorleistung effekt. (kW)
V _{h Zyl} = Hubraum je Zylinder (dm³)
i _Zyl = Zylinderanzahl (-)
n = Motordrehzahl (1/min) 

Anhaltswerte für den mittleren effektiven Kolbendruck (Mitteldruck)

Hubraum eines Zylinders

Differenz zwischen größtem und kleinstem Verbrennungsraum eines Arbeitszylinders.

V _h = Hubraum eines Zylinders (dm³)
d = Zylinderdurchmesser (mm) 
s = Kolbenhub (mm) 

V _h = Hubraum eines Zylinders (dm³)
d = Zylinderdurchmesser (mm) 
s = Kolbenhub (mm) 

Verdichtungsverhältnis

Das Verdichtungsverhältnis ist das Verhältnis des Gasvolumen von Hubraum und Verdichtungsraum zu Verdichtungsraum.

ε = Verdichtungsverhältnis (-) 
V _h = Hubraum pro Zylinder (dm³)
V _c = Verdichtungsraum (dm³)

ε = Verdichtungsverhältnis (-) 
V _h = Hubraum pro Zylinder (dm³)
V _c = Verdichtungsraum (dm³)

Anhaltswerte für das Verdichtungsverhältnis

Effektiver Motorwirkungsgrad

Der effektive Motorwirkungsgrad eines Verbrennungsmotors wird aus dem Verhältnis der Nutzarbeit zur maximalen Arbeit ermittelt.

η _e = Effektiver Wirkungsgrad (-)
P _eff = Motorleistung (kW)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/h) 
C = 3600 (kJ/kW h) 
H _u = unterer Heizwert (42000 kJ/kg)

η _e = Effektiver Wirkungsgrad (-)
P _eff = Motorleistung (kW)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/h) 
C = 3600 (kJ/kW h) 
H _u = unterer Heizwert (42000 kJ/kg)

Feuerungswärmeleistung

Q _F = Feuerungswärmeleistung (kW)
b _e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/kWh)
P _eff = Motorleistung (kW)
C = Heizwert Dieselkraftstoff (MJ/kg) 
      42,8 MJ/kg mittlerer Heizwert 
      42,0 MJ/kg unterer Heizwert 
X = 0,011888 bei mittlerem Heizwert 
   = 0,011666 bei unterem Heizwert 

Q _F = Feuerungswärmeleistung (kW)
b _e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/kWh)
P _eff = Motorleistung (kW)
C = Heizwert Dieselkraftstoff (MJ/kg) 
      42,8 MJ/kg mittlerer Heizwert 
      42,0 MJ/kg unterer Heizwert 
X = 0,011888 bei mittlerem Heizwert 
   = 0,011666 bei unterem Heizwert 

Wärmemenge Abgas

Q _Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
m _Abgas = Massenstrom Abgas (kg/s)
c _pm = Mittl. Wärmekapazität Abgas (kJ/(kg*K))
Δ t = Temperaturdifferenz Ansaugluft zu Abgasaustrittstemperatur (K) 
V _Abgas = Abgasvolumenstrom (m³/s)
ρ _Abgas = Dichte Abgas (kg/m³)

Q _Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
m _Abgas = Massenstrom Abgas (kg/s)
c _pm = Mittl. Wärmekapazität Abgas (kJ/(kg*K))
Δ t = Temperaturdifferenz Ansaugluft zu Abgasaustrittstemperatur (K) 
V _Abgas = Abgasvolumenstrom (m³/s)
ρ _Abgas = Dichte Abgas (kg/m³)

Leistungsbilanz Motor

Q _F = Feuerungswärmeleistung (kW) s. oben
P _Mot = Motorleistung (kW)
Q _Kühlw = Wärmemenge Motor- + Ladeluftkühlwasser (kW)  
Q _Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
Q _Strahlw = Abstrahlungswärme (kW)
Q _Kraftst = Wärmemenge Kraftstoff (kW)

Aggregatedaten

Generatorleistung

P _G = Generatorleistung (kVA)
P _M = Motorleistung (kW)
η _G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-) 

P _G = Generatorleistung (kVA)
P _M = Motorleistung (kW)
η _G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-) 

Motorantriebsleistung für Generator

P _M = Motorleistung (kW )
P _G = Generatorleistung (kVA)
η _G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-) 

P _M = Motorleistung (kW )
P _G = Generatorleistung (kVA)
η _G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-) 

Nennstrom Generator

I = Generatorstrom (A) 
P _el = Klemmenleistung elektrisch (W)
U = Generatorspannung (V) 
cos φ = Leistungsfaktor (-) 

I = Generatorstrom (A) 
P _el = Klemmenleistung elektrisch (W)
U = Generatorspannung (V) 
cos φ = Leistungsfaktor (-)