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Berechnung und Gestaltung der Triebwerke schnellaufender Kolbenkraftmaschinen.
Berechnung des Triebwerks schnellaufender Verbrennungskraftmaschinen.
Handbuch für Konstruktion und Berechnung eines Dieselmotors.
www.schweizer-fn.de
Motorkenndaten
Seitenübersicht:
Kurbeltrieb Kinematik- Kolbenweg
- Kolbengeschwindigkeit
- Kolbenbeschleunigung
Kräfte im Triebwerk
- Aufteilung der Pleuelmasse
- Ersatzmasse der Kurbelwange
- Rotierende Kräfte
- Oszillierende Kräfte
- Kräfte im Triebwerk
Leistungsdaten
- Mittleres Drehmoment
- Mittlerer Kolbendruck
- Hubraum eines Zylinders
- Verdichtungsverhältnis
- Effektiver Motorwirkungsgrad
- Feuerungswärmeleistung
- Wärmemenge Abgas
- Leistungsbilanz Motor
Aggregatedaten
- Generatorleistung
- Motorantriebsleistung für Generator
- Nennstrom Generator
Kurbeltrieb Kinematik
Kolbenweg
Kolbenweg in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel
Näherungsformel
s = Kolbenweg (m)
α = Kurbelwinkel (°)
r = Kurbelradius (m)
l = Pleuellänge (m)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-)
α = Kurbelwinkel (°)
r = Kurbelradius (m)
l = Pleuellänge (m)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-)
[1] Grohe: Otto- und Dieselmotoren
nach oben
Kolbengeschwindigkeit
Kolbengeschwindigkeit in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel
Näherungsformel
Maximale Kolbengeschwindigkeit
Näherungsformel
Kurbelwinkel bei maximaler Kolbengeschwindigkeit
Mittlere Kolbengeschwindigkeit
w = Kolbengeschwindigkeit (m/s)
α = Kurbelwinkel (°)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-)
r = Kurbelradius (m)
l = Pleuellänge (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
α = Kurbelwinkel (°)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-)
r = Kurbelradius (m)
l = Pleuellänge (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
Anhaltswete für die nittlere Kolbengeschwindigkeit
| Motor | mittl. Kolbengeschwindigkeit wmit (m/s) |
| Motorradmotoren | ... 19,0 |
| Pkw-Ottomotoren | 9,5 ... 20,0 |
| Pkw-Dieselmotoren | 9,0 ... 13,5 |
| Rennmotoren ohne Aufladung | ... 26,0 |
| Rennmotoren mit Aufladung | ... 21,0 |
| Lkw-Dieselmotoren mit Aufladung | 9,0 ... 14,0 |
| größere Dieselschnellläufer | 7,0 ... 12,0 |
| Mittelschnellläufer | 5,0 ... 9,5 |
| Langsamläufer | 5,8 ... 7,0 |
nach oben
Kolbenbeschleunigung
Kolbenbeschleunigung in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel
Näherungsformel
Kolbenbeschleunigung in OT
Kolbenbeschleunigung in UT
a = Kolbenbeschleunigung (m/s²)
α = Kurbelwinkel (°)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-)
r = Kurbelradius (m)
l = Pleuellänge (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
α = Kurbelwinkel (°)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-)
r = Kurbelradius (m)
l = Pleuellänge (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
Kräfte im Triebwerk
Aufteilung der Massen
Die Pleuelstangenmasse wird auf zwei Punkte reduziert. Der eine Punkt bewegt sich mit dem Kolben (mosz ) hin und her, und der andere (mrot ) rotiert mit dem Kurbelzapfen.
Rotierende Pleuelmasse
Oszillierende Pleuelmasse
Oszillierende Pleuelmasse
m Pl,rot; = Rotierende Pleuelmasse (kg)
m Pl,osz = oszillierende Pleuelmasse (kg)
m Pl = gesamte Pleuelmasse (kg)
l = Pleuellänge (m)
l 1 = Abstand vom Pleuelschwerpunkt bis Kolbenzapfen (m)
l 2 = Abstand vom Pleuelschwerpunkt bis Kurbelzapfen (m)
Die oszillierende und rotierende Masse können
durch auswiegen des Pleuels bestimmt werden.
m Pl,osz = oszillierende Pleuelmasse (kg)
m Pl = gesamte Pleuelmasse (kg)
l = Pleuellänge (m)
l 1 = Abstand vom Pleuelschwerpunkt bis Kolbenzapfen (m)
l 2 = Abstand vom Pleuelschwerpunkt bis Kurbelzapfen (m)
Die oszillierende und rotierende Masse können
durch auswiegen des Pleuels bestimmt werden.
Ersatzmasse der Kurbelwange
Die rotierenden Massen werden auf den Drehpunkt mit dem Abstand des Kurbelradius reduziert.
Dabei wird die wirkliche Masse in eine Ersatzmasse verwandelt.
Diese Ersatzmasse muss so groß sein, dass sie die selbe Fliehkraft hervorruft wie die wirkliche Masse.
m WE = Ersatzmasse der Kurbelwange (kg)
x = Abstand der wirklichen Masse vom Drehpunkt (m)
r = Abstand der Ersatzmasse vom Drehpunkt (m)
x = Abstand der wirklichen Masse vom Drehpunkt (m)
r = Abstand der Ersatzmasse vom Drehpunkt (m)
m WE = Ersatzmasse der Kurbelwange (kg)
x = Abstand der wirklichen Masse vom Drehpunkt (m)
r = Abstand der Ersatzmasse vom Drehpunkt (m)
x = Abstand der wirklichen Masse vom Drehpunkt (m)
r = Abstand der Ersatzmasse vom Drehpunkt (m)
Rotierende Kräfte
Rotierende Masse
Rotierende Massenkraft
Rotierende Massenkraft
m rot = Rotierende Masse (kg)
m Z = Masse Kurbelzapfen (kg)
m WE = Ersatzmasse Kurbelwange (kg)
Achtung: Masse von 2 Kurbelwangen berücksichtigen.
m Pl,rot = Rotierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r = Kurbelradius (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
m Z = Masse Kurbelzapfen (kg)
m WE = Ersatzmasse Kurbelwange (kg)
Achtung: Masse von 2 Kurbelwangen berücksichtigen.
m Pl,rot = Rotierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r = Kurbelradius (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
m rot = Rotierende Masse (kg)
m Z = Masse Kurbelzapfen (kg)
m WE = Ersatzmasse Kurbelwange (kg)
Achtung: Masse von 2 Kurbelwangen berücksichtigen.
m Pl,rot = Rotierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r = Kurbelradius (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
m Z = Masse Kurbelzapfen (kg)
m WE = Ersatzmasse Kurbelwange (kg)
Achtung: Masse von 2 Kurbelwangen berücksichtigen.
m Pl,rot = Rotierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r = Kurbelradius (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
Oszillierende Kräfte
Oszillierende Masse
Oszillierende Massenkraft
Oszillierende Massenkraft
m osz = Oszillierende Masse (kg)
m Kolben = Masse Kolben (kg)
m K-Bolzen = Masse Kolbenbolzen (kg)
m K-Ringe = Masse Kolbenringe (kg)
m Pl,osz = Oszillierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r = Kurbelradius (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-) - r/l
α = Kurbelwinkel (Grad)
β = Pleuelwinkel (Grad)
m Kolben = Masse Kolben (kg)
m K-Bolzen = Masse Kolbenbolzen (kg)
m K-Ringe = Masse Kolbenringe (kg)
m Pl,osz = Oszillierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r = Kurbelradius (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n = Drehzahl (1/min)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-) - r/l
α = Kurbelwinkel (Grad)
β = Pleuelwinkel (Grad)
Kräfte im Triebwerk
Gaskraft
Kolbenkraft
Normalkraft auf die Kolbenwand
Pleuelkraft
Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
Radialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
Drehmoment
Kolbenkraft
Normalkraft auf die Kolbenwand
Pleuelkraft
Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
Radialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
Drehmoment
F G = Gaskraft (N)
A = Kolbenfläche (m²)
p = Gasdruck (Pa)
p 0 = Umgebungsdruck (Pa)
F K = Kolbenkraft (N)
F N = Normalkraft auf Zylinderwand (N)
β = Pleuelwinkel (Grad)
F P = Pleuelkraft (N)
F Kz,t = Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
α = Kurbelwinkel (Grad)
F Kz,r = Radialkraftkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
M t = Drehmoment (Nm)
r = Kurbelradius (m)
A = Kolbenfläche (m²)
p = Gasdruck (Pa)
p 0 = Umgebungsdruck (Pa)
F K = Kolbenkraft (N)
F N = Normalkraft auf Zylinderwand (N)
β = Pleuelwinkel (Grad)
F P = Pleuelkraft (N)
F Kz,t = Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
α = Kurbelwinkel (Grad)
F Kz,r = Radialkraftkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
M t = Drehmoment (Nm)
r = Kurbelradius (m)
F G = Gaskraft (N)
A = Kolbenfläche (m²)
p = Gasdruck (Pa)
p 0 = Umgebungsdruck (Pa)
F K = Kolbenkraft (N)
F N = Normalkraft auf Zylinderwand (N)
β = Pleuelwinkel (Grad)
F P = Pleuelkraft (N)
F Kz,t = Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
α = Kurbelwinkel (Grad)
F Kz,r = Radialkraftkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
M t = Drehmoment (Nm)
r = Kurbelradius (m)
A = Kolbenfläche (m²)
p = Gasdruck (Pa)
p 0 = Umgebungsdruck (Pa)
F K = Kolbenkraft (N)
F N = Normalkraft auf Zylinderwand (N)
β = Pleuelwinkel (Grad)
F P = Pleuelkraft (N)
F Kz,t = Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
α = Kurbelwinkel (Grad)
F Kz,r = Radialkraftkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
M t = Drehmoment (Nm)
r = Kurbelradius (m)
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Leistungsdaten
Mittleres Drehmoment
M = Drehmoment (Nm)
P eff = Motorleistung (kW)
n = Motordrehzahl (1/min)
P eff = Motorleistung (kW)
n = Motordrehzahl (1/min)
M = Drehmoment (Nm)
P eff = Motorleistung (kW)
n = Motordrehzahl (1/min)
P eff = Motorleistung (kW)
n = Motordrehzahl (1/min)
Mittlerer effektiver Kolbendruck (Mitteldruck)
p e = Mittl. effektiver Kolbendruck (bar)
P eff = Motorleistung effekt. (kW)
V h Zyl = Hubraum je Zylinder (dm³)
i Zyl = Zylinderanzahl (-)
n = Motordrehzahl (1/min)
P eff = Motorleistung effekt. (kW)
V h Zyl = Hubraum je Zylinder (dm³)
i Zyl = Zylinderanzahl (-)
n = Motordrehzahl (1/min)
p e = Mittl. effektiver Kolbendruck (bar)
P eff = Motorleistung effekt. (kW)
V h Zyl = Hubraum je Zylinder (dm³)
i Zyl = Zylinderanzahl (-)
n = Motordrehzahl (1/min)
P eff = Motorleistung effekt. (kW)
V h Zyl = Hubraum je Zylinder (dm³)
i Zyl = Zylinderanzahl (-)
n = Motordrehzahl (1/min)
Anhaltswete für den mittleren effektiven Kolbendruck (Mitteldruck)
| Motor | mittl. effektiver Kolbendruck pe (bar) |
| Motorradmotoren | ... 12,0 |
| Pkw-Ottomotoren ohne Aufladung | 10,0 ... 13,0 |
| Pkw-Ottomotoren mit Aufladung | 13,0 ... 30,0 |
| Pkw-Dieselmotoren ohne Aufladung | 9,0 ... 10,5 |
| Pkw-Dieselmotoren mit Aufladung | 23,0 ... 32,0 |
| Rennmotoren ohne Aufladung | ... 19,0 |
| Rennmotoren mit Aufladung | ... 37,0 |
| Lkw-Dieselmotoren mit Aufladung | 15,0 ... 26,0 |
| größere Dieselschnellläufer | 6,0 ... 29,0 |
| Mittelschnellläufer | 15,0 ... 25,0 |
| Langsamläufer | 9,0 ... 16,0 |
Hubraum eines Zylinders
V h = Hubraum eines Zylinders (dm³)
d = Zylinderdurchmesser (mm)
s = Kolbenhub (mm)
d = Zylinderdurchmesser (mm)
s = Kolbenhub (mm)
V h = Hubraum eines Zylinders (dm³)
d = Zylinderdurchmesser (mm)
s = Kolbenhub (mm)
d = Zylinderdurchmesser (mm)
s = Kolbenhub (mm)
Verdichtungsverhältnis
ε = Verdichtungsverhältnis (-)
V h = Hubraum pro Zylinder (dm³)
V c = Verdichtungsraum (dm³)
V h = Hubraum pro Zylinder (dm³)
V c = Verdichtungsraum (dm³)
ε = Verdichtungsverhältnis (-)
V h = Hubraum pro Zylinder (dm³)
V c = Verdichtungsraum (dm³)
V h = Hubraum pro Zylinder (dm³)
V c = Verdichtungsraum (dm³)
Anhaltswete für das Verdichtungsverhältnis
| Motor | Verdichtungsverhältnis ε (-) |
| Motorradmotoren | 8,0 ... 13,0 |
| Pkw-Ottomotoren Saugrohreinspritzung | 9,0 ... 11,0 |
| Pkw-Ottomotoren Direkte Einspritzung | ... 12,5 |
| Pkw-Dieselmotoren ohne Aufladung | 21,0 ... 23,0 |
| Pkw-Dieselmotoren mit Aufladung | 16,0 ... 19,0 |
| Rennmotoren | ... 11,5 |
| Lkw-Dieselmotoren ohne Aufladung | 18,0 ... 22,0 |
| Lkw-Dieselmotoren mit Aufladung | 15,0 ... 18,0 |
| Mittelschnellläufer | 12,0 ... 15,0 |
| Langsamläufer | 12,0 ... 13,0 |
Effektiver Motorwirkungsgrad
η e = Effektiver Wirkungsgrad (-)
P eff = Motorleistung (kW)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/h)
C = 3600 (kJ/kW h)
H u = unterer Heizwert (42000 kJ/kg)
P eff = Motorleistung (kW)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/h)
C = 3600 (kJ/kW h)
H u = unterer Heizwert (42000 kJ/kg)
η e = Effektiver Wirkungsgrad (-)
P eff = Motorleistung (kW)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/h)
C = 3600 (kJ/kW h)
H u = unterer Heizwert (42000 kJ/kg)
P eff = Motorleistung (kW)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/h)
C = 3600 (kJ/kW h)
H u = unterer Heizwert (42000 kJ/kg)
Feuerungswärmeleistung
Q F = Feuerungswärmeleistung (kW)
b e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/kWh)
P eff = Motorleistung (kW)
C = Heizwert Dieselkraftstoff (MJ/kg)
42,8 MJ/kg mittlerer Heizwert
42,0 MJ/kg unterer Heizwert
X = 0,011888 bei mittlerem Heizwert
= 0,011666 bei unterem Heizwert
b e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/kWh)
P eff = Motorleistung (kW)
C = Heizwert Dieselkraftstoff (MJ/kg)
42,8 MJ/kg mittlerer Heizwert
42,0 MJ/kg unterer Heizwert
X = 0,011888 bei mittlerem Heizwert
= 0,011666 bei unterem Heizwert
Q F = Feuerungswärmeleistung (kW)
b e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/kWh)
P eff = Motorleistung (kW)
C = Heizwert Dieselkraftstoff (MJ/kg)
42,8 MJ/kg mittlerer Heizwert
42,0 MJ/kg unterer Heizwert
X = 0,011888 bei mittlerem Heizwert
= 0,011666 bei unterem Heizwert
b e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/kWh)
P eff = Motorleistung (kW)
C = Heizwert Dieselkraftstoff (MJ/kg)
42,8 MJ/kg mittlerer Heizwert
42,0 MJ/kg unterer Heizwert
X = 0,011888 bei mittlerem Heizwert
= 0,011666 bei unterem Heizwert
Wärmemenge Abgas
Q Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
m Abgas = Massenstrom Abgas (kg/s)
c pm = Mittl. Wärmekapazität Abgas (kJ/(kg*K))
Δ t = Temperaturdifferenz Ansaugluft zu Abgasaustrittstemperatur (K)
V Abgas = Abgasvolumenstrom (m³/s)
ρ Abgas = Dichte Abgas (kg/m³)
m Abgas = Massenstrom Abgas (kg/s)
c pm = Mittl. Wärmekapazität Abgas (kJ/(kg*K))
Δ t = Temperaturdifferenz Ansaugluft zu Abgasaustrittstemperatur (K)
V Abgas = Abgasvolumenstrom (m³/s)
ρ Abgas = Dichte Abgas (kg/m³)
Q Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
m Abgas = Massenstrom Abgas (kg/s)
c pm = Mittl. Wärmekapazität Abgas (kJ/(kg*K))
Δ t = Temperaturdifferenz Ansaugluft zu Abgasaustrittstemperatur (K)
V Abgas = Abgasvolumenstrom (m³/s)
ρ Abgas = Dichte Abgas (kg/m³)
m Abgas = Massenstrom Abgas (kg/s)
c pm = Mittl. Wärmekapazität Abgas (kJ/(kg*K))
Δ t = Temperaturdifferenz Ansaugluft zu Abgasaustrittstemperatur (K)
V Abgas = Abgasvolumenstrom (m³/s)
ρ Abgas = Dichte Abgas (kg/m³)
Leistungsbilanz Motor
Q F = Feuerungswärmeleistung (kW) s. oben
P Mot = Motorleistung (kW)
Q Kühlw = Wärmemenge Motor- + Ladeluftkühlwasser (kW)
Q Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
Q Strahlw = Abstrahlungswärme (kW)
Q Kraftst = Wärmemenge Kraftstoff (kW)
P Mot = Motorleistung (kW)
Q Kühlw = Wärmemenge Motor- + Ladeluftkühlwasser (kW)
Q Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
Q Strahlw = Abstrahlungswärme (kW)
Q Kraftst = Wärmemenge Kraftstoff (kW)
Aggregatedaten
Generatorleistung
P G = Generatorleistung (kVA)
P M = Motorleistung (kW)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
P M = Motorleistung (kW)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
P G = Generatorleistung (kVA)
P M = Motorleistung (kW)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
P M = Motorleistung (kW)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
Motorantriebsleistung für Generator
P M = Motorleistung (kW )
P G = Generatorleistung (kVA)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
P G = Generatorleistung (kVA)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
P M = Motorleistung (kW )
P G = Generatorleistung (kVA)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
P G = Generatorleistung (kVA)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
Nennstrom Generator
I = Generatorstrom (A)
P el = Klemmenleistung elektrisch (W)
U = Generatorspannung (V)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
P el = Klemmenleistung elektrisch (W)
U = Generatorspannung (V)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
I = Generatorstrom (A)
P el = Klemmenleistung elektrisch (W)
U = Generatorspannung (V)
cos φ = Leistungsfaktor (-)
P el = Klemmenleistung elektrisch (W)
U = Generatorspannung (V)
cos φ = Leistungsfaktor (-)