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Update:  26.09.2017

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Verbrennungsdaten

Verbrenungsdaten Dieselmotor

Abgasdichte

Abgasdichte in Abhängigkeit der Abgastemperatur und des Abgasgegendrucks

Formel Abgasdichte
ρ = Dichte Abgas (kg/m³)
p = Luftdruck (Pa)
Δp = Abgasgegendruck durch Strömungsverluste (Pa)
t = Abgastemperatur (°C)
R = Gaskonstante Luft (J/kg K)
ρ = Dichte Abgas (kg/m³)
p = Luftdruck (Pa)
Δp = Abgasgegendruck durch Strömungsverluste (Pa)
t = Abgastemperatur (°C)
R = Gaskonstante Luft (J/kg K)

Diagramm - Abgasdichte in Abhängigkeit der Abgastemperatur und des Abgasgegendrucks

Die einzelnen Kurven sind die Abgasdichte bei verschiedenem Abgasgegendruck (Δp).

Diagramm Abgasdichte

Berechnungsprogramm - Stoffwerte von Abgas

Abgasstoffdaten

Stoffwerte von Dieselabgas in Abhängigkeit von der Temperatur und dem Abgasgegendruck und dem Luftverhaltnis.

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Abgasvolumenstrom - Abgasmassenstrom

Abgasvolumenstrom von Norm- in den Betriebszustand umrechnen

Umrechnung des Abgasvolumenstroms vom Normzustand (0 Grad) auf die Abgastemperatur bei Betriebszustand

Abgasvolumenstrom Betriebszustand
V B = Volumenstrom im Betriebszustand (m³)
V N = Volumenstrom im Normzustand (m³)
t A = Abgastemperatur (°C)
V B = Volumenstrom im Betriebszustand (m³)
V N = Volumenstrom im Normzustand (m³)
t A = Abgastemperatur (°C)

Abgasmassenstrom bzw. Abgasvolumenstrom berechnen

Berechnung Abgasmassenstrom
m = Massenstrom (kg/s)
V = Volumenstrom (m³/s)
ρ = Dichte Abgas (kg/m³)
m = Massenstrom (kg/s)
V = Volumenstrom (m³/s)
ρ = Dichte Abgas (kg/m³)

Abgasmassenstrom aus der Abgaskonzentration berechnen

Für die Berechnung des Abgasmassenstroms sind die Werte für die Abgaskonzentration, der effektive Sauerstoffgehalt und der Abgasvolumenstrom erforderlich.

Abgasmassenstrom aus der Abgaskonzentration
m A = Abgasmassenstrom (kg/h)
A K = Abgaskonzentration (mg/m³N) Normzustand trocken mit 5% Rest O2
O 2 = O2 Gehalt im Abgas (%)
V A = Abgasvolumenstrom (m³/h) Normzustand trocken bei effektivem O2 Gehalt
m A = Abgasmassenstrom (kg/h)
A K = Abgaskonzentration (mg/m³N) Normzustand trocken mit 5% Rest O2
O 2 = O2 Gehalt im Abgas (%)
V A = Abgasvolumenstrom (m³/h) Normzustand trocken bei effektivem O2 Gehalt
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Restsauerstoffgehalt

Restsauerstoffgehalt in Abhängigkeit des Verbrennungsluftverhältnis

Ermittlung des Restsauerstoffgehalts im Abgas in Abhängigkeit des Verbrennungsluftverhältnis λ. Der max. Sauerstoffgehalt in der Luft beträgt ca. 21%.

Formel Restsauerstoffgehalt Abgas
λ = Luftverhältnis
λ = Luftverhältnis

Diagramm - Restsauerstoffgehalt im Abgas in Abhängigkeit des Luftverhältnis λ

Diagramm Restsauerstoffgehalt Abgas nach oben

Rußgehalt

Rußgehalt in Abhängigkeit der Boschziffer nach M.I.R.A.

Liegt die Messung der Schwärzungsziffer nach Bosch vor, kann der Rußgehalt in (g/m³) im Abgas bestimmt werden.

Formel Russgehalt Boschziffer
R G = Rußgehalt (g/m³)
BZ = Boschziffer (SZ)
R G = Rußgehalt (g/m³)
BZ = Boschziffer (SZ)

Diagramm - Rußgehalt in Abhängigkeit der Boschziffer nach M.I.R.A.

Diagramm Russgehalt Boschziffer

Berechnungsprogramm - Rußgehalt

Russgehalt

Berechnung des Rußgehalts von Abgas in Abhängigkeit von der Schwärzungsziffer nach Bosch.

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Verbrennungsluftverhältnis

Luftverhältnis Formel
λ = Luftverhältnis (-) 
m L = Verbrennungsluftmasse (kg/h)
V L = Verbrennungsluftvolumen (m³/s)
ρ = Luftdichte (kg/m³) 
m K = Kraftstoffmasse (kg/h)
b e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/(kW*h))
P Mot = Motorleistung (kW)
m L-tat = Verhältnis der tatsächlichen Luftmasse zu verbr. Kraftstoffmasse (kg Luft / kg Kraftst.) 
m L-stö = stöchiometrische Verhältnis von Luft zu Kraftstoff für eine vollkommene Verbrennung (kg Luft / kg Kraftst.) 
Werte für verschiedene Kraftstoffarten siehe Tabelle unten. 
λ = Luftverhältnis (-) 
m L = Verbrennungsluftmasse (kg/h)
V L = Verbrennungsluftvolumen (m³/s)
ρ = Luftdichte (kg/m³) 
m K = Kraftstoffmasse (kg/h)
b e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/(kW*h))
P Mot = Motorleistung (kW)
m L-tat = Verhältnis der tatsächlichen Luftmasse zu verbr. Kraftstoffmasse (kg Luft / kg Kraftst.) 
m L-stö = stöchiometrische Verhältnis von Luft zu Kraftstoff für eine vollkommene Verbrennung (kg Luft / kg Kraftst.) 
Werte für verschiedene Kraftstoffarten siehe Tabelle unten. 

Das Verbrennungsluftverhältnis λ setzt die tatsächlich für eine Verbrennung zur Verfügung stehende Luftmasse mL-tats. ins Verhältnis zur mindestens notwendigen stöchiometrischen Luftmasse mL-st.,die für eine vollständige Verbrennung benötigt wird. Das stöchiometrische Verhältnis beschreibt das Kraftstoff-Luft Verhältnis, das für eine vollständige Verbrennung des eingesetzten Kraftstoffs notwendig ist, ohne dass Sauerstoff fehlt oder übrig bleibt. Bei λ =1, reagieren alle Brennstoff-Moleküle vollständig mit dem Luftsauerstoff, ohne dass unverbrannter Sauerstoff fehlt oder übrig bleibt. Um z. B. ein Kilogramm Diesel vollständig zu verbrennen, benötigt man z. B. 14,5 Kilogramm Luft.

Stöchiometrische Verhältnisse von Kraftstoffarten:

Diesel - [1] 14,6
Benzin Normal 14,8
Benzin Super 14,7
Kerosin 14,5
Erdgas (90% Methan) 14,5
Autogas 15,5
Methanol CH3OH - [1] 6,5
Ethanol C2H5OH - [1] 9,0
Methan - [1] 17,2
Wasserstoff - [1] 34,2
Rapsöl 12,4

[1] UKA Formelsammlung - Lehrstuhl für Verbrennungskraftmaschinen - TH Achen - Prof. Dr.-Ing. St. Pischinger

Berechnung Verbrennungsluftverhältnis

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Konzentrationsangaben der Emissionen im Abgas

Umrechnung von Massenkonzentration in Volumenkonzentration von gasförmigen Stoffen

Der Begriff Konzentration bezeichnet den Anteil eines Stoffes an einem festen, flüssigen oder gasförmigen Gesamtgemisch.
Die Angabe der Konzentration kann als Massenkonzentration (g/m³) oder Volumenkonzentration (cm³/m³) erfolgen. Bei der Volumenkonzentration wird die Einheit ppm - parts per million (Teile pro Million) verwendet. Es entspricht somit 1 ppm = 0,0001% bzw. 1% = 10000ppm.
Bei der Angabe des Schadstoffes als Volumenanteil in Vol.-% oder in ppm ist darauf zu achten, dass die Angaben nur mit gleichem Sauerstoff Bezugswert direkt miteinander vergleichbar sind.
Nach der TA Luft sind die Rohabgasemissionen, zur besseren Vergleichbarkeit, als Masse des trockenen Abgases im Normzustand bei 273,15 K und 101325 Pa anzugeben.
Für Verbrennungsmotorenanlagen sind die Angaben auf einen Sauerstoffgehalt von 5 Vol.-% im Abgas zu beziehen.

Umrechnung auf Normzustand

Umrechnung eines Messwertes auf den Normzustand bei einer Temperatur von 273 K ( 0°C) und einem Druck von 101325 Pa (1013,25 mbar).

Messwert Normzustand

E gem = gemessene Emission (mg/m³)
T norm = Normtemperatur 273 (K)
T gem = Temperatur während der Messung (K)
p norm = Normdruck 101325 (Pa)
p gem = gemessener Druck (Pa)

E gem = gemessene Emission (mg/m³)
T norm = Normtemperatur 273 (K)
T gem = Temperatur während der Messung (K)
p norm = Normdruck 101325 (Pa)
p gem = gemessener Druck (Pa)

Umrechnung auf Bezugssauerstoffgehalt

Für die Umrechnung der Emission auf einen festgelegten Bezugssauerstoffgehalt, wird der Sauerstoffgehalt im Abgas zum Zeitpunkt der Messung benötigt.
Die Umrechnung des gemessenen Abgases auf einen festgelegten Sauerstoffbezugswert von 5 Vol.-% erfolgt nach folgender Formel.

Bezugssauerstoffgehalt

O gem = gemessener Sauerstoffgehalt während der Messung (%)
E gem = gemessene Emission im Normzustand (mg/m³N)
21 = Sauerstoffgehalt der Luft (%)
5 = Sauerstoffbezugswert (%)

O gem = gemessener Sauerstoffgehalt während der Messung (%)
E gem = gemessene Emission im Normzustand (mg/m³N)
21 = Sauerstoffgehalt der Luft (%)
5 = Sauerstoffbezugswert (%)

Umrechnung von ppm bzw. mg/m³N

Die Umrechnung von Volumenkonzentration (ppm) in Massenkonzentration (mg/m³) erfolgt mit Hilfe der Molmasse und des Molvolumens.
Der Quotient aus Molmasse zu Molvolumen entspricht der Normdichte des jeweiligen Gases in kg/m³, die ebenso verwendet werden kann. Das Molvolumen im Normzustand von realen Gasen kann im Allgemeinen mit dem Wert 22,41 m³/kmol angesetzt werden.

Umrechnung ppm

E v = Volumenkonzentration (ppm N)
M m = Molmasse (g/mol)
M v = Molvolumen (m³/kmol N) = 22,41
ρ = Normdichte (kg/m³)
N = Normzustand 273 K und 101325 Pa

E v = Volumenkonzentration (ppm N)
M m = Molmasse (g/mol)
M v = Molvolumen (m³/kmol N) = 22,41
ρ = Normdichte (kg/m³)
N = Normzustand 273 K und 101325 Pa
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Stoffwerte von Gasen


Stoff Molmasse (g/mol) Molvolumen (m³/kmol) Normdichte (kg/m³)
Abgas trocken 5% O2 30,210 22,410 1,348
Abgas trocken 9,6% O2 29,840 22,410 1,332
Abgas feucht 5% O2 28,840 22,410 1,287
Abgas feucht 9,6% O2 28,820 22,410 1,286
Kohlenstoffmonoxid CO 28,010 22,400 1,251
Stickstoff N2 28,013 22,403 1,250
Stickstoffmonoxid NO 30,006 22,410 1,339
Stickstoffoxyde (*1 NOx 46,006 22,410 2,053
Stickstoffdioxid NO2 46,006 22,410 2,053
Kohlenstoffdioxid CO2> 44,010 22,261 1,977
Schwefeldioxid SO2 64,060 21,890 2,856
Sauerstoff O2 31,999 22,392 1,429
Ozon O3 47,998 22,41 2,142
Wasserstoff H2 2,016 22,428 0,090
Methan CH4 16,043 22,360 0,718
Äthylen C2H4 28,054 22,245 1,261
Äthan C2H6 30,069 22,191 1,355
Propan C3H8 44,096 21,928 2,011
n-Butan C4H10 58,123 21,461 2,708
Benzol C8H6 78,108 22,002 3,550
Azethylen C2H2 26,038 22,226 1,172
Schwefelwasserstoff H2S 34,076 22,192 1,536
Wasserdampf H2O 18,016 22,400 0,803
Luft 28,964 22,400 1,293
Helium He 4,003 22,41 0,178

(*1 Bei Stickoxyde NOx wird die Normdichte von NO2 angesetzt.

Umrechnung Abgasemissionswerte von ppm in g/kWh

Umrechnung Abgasemmisionswert

E v = Volumenkonzentration (ppm)
M m = Molmasse der Schadstoffkomponente (kg/kmol)
M Abg = Molmasse Abgas (kg/kmol)
m Abg = Abgasmassenstrom (kg/h)
P eff = Motorleistung (kW)
t = trocken
f = feucht

E v = Volumenkonzentration (ppm)
M m = Molmasse der Schadstoffkomponente (kg/kmol)
M Abg = Molmasse Abgas (kg/kmol)
m Abg = Abgasmassenstrom (kg/h)
P eff = Motorleistung (kW)
t = trocken
f = feucht
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