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Update:  25.03.2020

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BiegetrÀger


Erforderliches TrÀgheitsmoment bei gegebener Durchbiegung bezogen auf den Lagerabstand

In der Baustatik gibt es fĂŒr verschiedene BelastungsfĂ€lle zulĂ€ssige Durchbiegungen. Die zulĂ€ssige Durchbiegung ist dabei auf den Lagerabstand bezogen.
Das erforderliche TrĂ€gheitsmoment fĂŒr die zulĂ€ssige Durchbiegung lĂ€sst sich mit den folgenden vereinfachten Formeln ermitteln.


TrÀgheitsmoment bei E-Modul 210000 N/mm2

TrÀgheitsmomet

Umrechnung K-Konstante fĂŒr anderen E-Modul

K-Wert
Jerf = erf. TrÀgheitsmoment (mm4)
KJ = Konstante (-)
F = Belastung (N)
L = Lagerabstand (mm)
f = Durchbiegung (mm)
x = Anteil der Durchbiegung bezogen auf den Lagerabstand (-)
Kx = Konstante fĂŒr anderen E-Modul (-)
K210000 = Konstante mit E-Modul 210000 N/mm2
Ex = anderer E-Modul (N/mm2)
Jerf = erf. TrÀgheitsmoment (mm4)
KJ = Konstante (-)
F = Belastung (N)
L = Lagerabstand (mm)
f = Durchbiegung (mm)
x = Anteil der Durchbiegung bezogen auf den Lagerabstand (-)
Kx = Konstante fĂŒr anderen E-Modul (-)
K210000 = Konstante mit E-Modul 210000 N/mm2
Ex = anderer E-Modul (N/mm2)

K-Konstante fĂŒr das TrĂ€gheitsmoment bei E-Modul=210000 N/mm2

FĂŒr einen anderen E-Modul, können die Konstanten K nach oben aufgefĂŒhrter Formel umgerechnet werden.


Konstante KJ
Belastungsfall L/200 L/300 L/400 L/500
TrÀger aufliegend 1 Kraft 1,984*10-5 2,976*10-5 3,968*10-5 4,960*10-5
TrÀger aufliegend 2 KrÀfte 3,38*10-5 5,07*10-5 6,76*10-5 8,45*10-5
TrÀger aufliegend Streckenlast 1,24*10-5 1,86*10-5 2,48*10-5 3,10*10-5
TrÀger eingespannt Kraft 3,175*10-4 4,762*10-4 6,349*10-4 7,936*10-4
TrÀger Streckenlast 1,190*10-4 1,786*10-4 2,381*10-4 2,976*10-4

ZulÀssige Durchbiegungswerte


Durchbiegung Literatur
Baustatik
DĂ€cher generell L / 200 [1]
DÀcher mit hÀufiger Begehung L / 250 [1]
Decken allgemein L / 250 [1]
Decken u. DÀcher, die Putz oder andere spröde Deckschichten tragen L / 250 [1]
Decken die StĂŒtzen tragen L / 400 [1]
Stahlbau
EinfeldtrÀger (Empfehlung) L / 300
Haupt- u. QuertrĂ€ger StraßenbrĂŒcken L / 500 [2]
Haupt- u. QuertrĂ€ger EisenbahnbrĂŒcken L / 800 [2]
Kranbahnen leichter Betrieb L / 500 [2]
Kranbahnen schwerer Betrieb L / 800 [2]
KragtrÀger (Empfehlung) doppelte Durchbiegung
o. g. Werte

Durchbiegung beim Erreichen der ZulÀssigen Biegespannung

Berechnung der Durchbiegung eines Biegebalkens beim Erreichen der zulÀssigen Biegespannung, mit der vereinfachten Formel mit der Konstante K.
Die Formel ist nur fĂŒr symmetrischen Querschnitt gĂŒltig.


Durchbiegung bei E-Modul 210000 N/mm2

Durchbiegung

Umrechnung K-Konstante fĂŒr anderen E-Modul

K-Wert
Querschnitt
f = max. Durchbiegung (mm)
Kf = Konstante (-)
σ = zul. Biegespannung (N/mm2)
L = Lagerabstand (mm)
ey = grĂ¶ĂŸter vertikaler Randfaserabstand zur neutralen Faser (mm)
Formel nur fĂŒr symmetrischen Querschnitt gĂŒltig
Kx = Konstante fĂŒr anderen E-Modul (-)
K210000 = Konstante mit E-Modul 210000 N/mm2
Ex = anderer E-Modul (N/mm2)
f = max. Durchbiegung (mm)
Kf = Konstante (-)
σ = zul. Biegespannung (N/mm2)
L = Lagerabstand (mm)
ey = grĂ¶ĂŸter vertikaler Randfaserabstand zur neutralen Faser (mm)
Formel nur fĂŒr symmetrischen Querschnitt gĂŒltig
Kx = Konstante fĂŒr anderen E-Modul (-)
K210000 = Konstante mit E-Modul 210000 N/mm2
Ex = anderer E-Modul (N/mm2)

K-Konstante fĂŒr Durchbiegung bei E-Modul=210000 N/mm2

FĂŒr einen anderen E-Modul, können die Konstanten K nach oben aufgefĂŒhrter Formel umgerechnet werden.


Belastungsfall Konstante Kf
TrÀger aufliegend 1 Kraft 3,968*10-7
TrÀger aufliegend 2 KrÀfte 5,070*10-7
TrÀger aufliegend Streckenlast 4,960*10-7
TrÀger eingespannt Kraft 1,587*10-6
TrÀger Streckenlast 1,190*10-6

Tabellen mit Festigkeitswerten

Eine Sammlung von Festigkeitswerten fĂŒr Stahlwerkstoffe, Stahl- und Gusseisen, Aluminium und Kunststoffe, wird mit dem folgenden Button angezeigt.







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