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Update:  24.03.2020

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Statik - Reibung - Dynamik - Festigkeitslehre - Fluidmechanik.



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Festigkeitsberechnungen

Spannungsarten


Normalspannung (Zug-Druck)
Normalspannung Zugspannung
Biegespannung

Biegespannung Biegespannung
Torsionsspannung

Torsionsspnnung Zugspannung
Dynamische Spannungswerte

Spannungsamplitude
Ausschlagsspannung
Mittelspannung
Mittelspannung
¤âN = Normalspannung (N/mm┬▓) - Zug/Druck
F N = Normalkraft (N)
A   = Querschnittsfl├Ąche (mm┬▓)
¤â b = Biegespannung (N/mm┬▓)
M b = Biegemoment (Nmm)
W b = Biege-Widerstandsmoment (mm┬│)
¤ä t = Torsionsspannung (N/mm┬▓)
M t = Torsionsmoment (Nmm)
W t = Torsions-Widerstandsmoment (mm┬│)
¤â a = Spannungsamplitude (N/mm┬▓)
¤â m = Mittelspannung (N/mm┬▓)
¤â o = Oberspannung (N/mm┬▓)
¤â u = Unterspannung (N/mm┬▓)

Spannungsverlauf
¤âN = Normalspannung (N/mm┬▓) - Zug/Druck
F N = Normalkraft (N)
A   = Querschnittsfl├Ąche (mm┬▓)
¤â b = Biegespannung (N/mm┬▓)
M b = Biegemoment (Nmm)
W b = Biege-Widerstandsmoment (mm┬│)
¤ä t = Torsionsspannung (N/mm┬▓)
M t = Torsionsmoment (Nmm)
W t = Torsions-Widerstandsmoment (mm┬│)
¤â a = Spannungsamplitude (N/mm┬▓)
¤â m = Mittelspannung (N/mm┬▓)
¤â o = Oberspannung (N/mm┬▓)
¤â u = Unterspannung (N/mm┬▓)

Spannungsverlauf
nach oben

Einachsiger Spannungszustand

Wenn Spannungen mit gleichem Richtungsvektor zusammengefasst werden sollen, werden sie algebraisch addiert, z. B. bei Zug und Biegung.


Vergleichsspnnung einachsiger Spannungszustand
¤âx = max. Spannung (N/mm2)
¤â x1-x2.. = Normalspannung (N/mm2)
¤âx = max. Spannung (N/mm2)
¤â x1-x2.. = Normalspannung (N/mm2)
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Vergleichsspannung - Mehrachsiger Spannungszustand

Bei mehrachsigem Spannungszustand werden Vergleichsspannungs-Hypothesen zur Berechnung der Gesamtspannung verwendet.


Gestalt├Ąnderungshypothese (GEH)

Mit der Gestalt├Ąnderungshypothese wird die Vergleichsspannung ermittelt, die beim beanspruchten Bauteil dieselbe Gestalt├Ąnderungsarbeit hervorrufen w├╝rde wie die anderen Spannungen zusammen. Die Gestalt├Ąnderungshypothese wird bei z├Ąhen Werkstoffen (z.B. Stahl) verwendet, welche haupts├Ąchlich im Maschinenbau und Stahlbau eingesetzt wird. Voraussetzung f├╝r die Anwendung dieser Vergleichsspannungshypothese ist, dass man ein isotropes Material annehmen kann, das auf Zug und Druck die gleiche Belastbarkeit hat.


Zweiachsiger Spannungszustand
Vergleichsspnnung GEH Stab
Vergleichsspnnung GEH Fl├Ąche
Dreiachsiger Spannungszustand
Vergleichsspnnung GEH Raum
¤âv,GEH = Vergleichsspannung GEH (N/mm2)
¤â x-y-z = Normalspannung (N/mm2)
¤ä xy-xz-yz = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤â 1-2-3 = Hauptspannung (N/mm┬▓)
¤âv,GEH = Vergleichsspannung GEH (N/mm2)
¤â x-y-z = Normalspannung (N/mm2)
¤ä xy-xz-yz = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤â 1-2-3 = Hauptspannung (N/mm┬▓)


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Normalspannungshypothese (NH)

Die Normalspannungshypothese wird bei einem spr├Âden und trennbruchempfindlichen Werkstoff angewendet, z. B. Grauguss, Keramik, Glas.


Einachsiger Spannungszustand
Vergleichsspnnung NH
Zweiachsiger Spannungszustand
Vergleichsspnnung NH
¤âv,NH = Vergleichsspannung NH (N/mm2)
¤â x-y = Normalspannung (N/mm2)
¤ä xy = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤âv,NH = Vergleichsspannung NH (N/mm2)
¤â x-y = Normalspannung (N/mm2)
¤ä xy = Schubspannung (N/mm┬▓)
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Schubspannungshypothese (SH)

Bei der Schubspannungshypothese muss der Werkstoff verformungsf├Ąhig sein und dass das Versagen durch die maximale Schubspannung hervorgerufen wird.


Allgemeiner Spannungszustand
Vergleichsspnnung SH
Einachsiger Spannungszustand
Vergleichsspnnung SH
Zweiachsiger Spannungszustand
Vergleichsspnnung SH
Dreiachsiger Spannungszustand
Vergleichsspnnung SH
¤âv,SH = Vergleichsspannung SH (N/mm2)
¤â x-y-z = Normalspannung (N/mm2)
¤ä xy = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤â 1-2-3 = Hauptspannung (N/mm┬▓)
¤âv,SH = Vergleichsspannung SH (N/mm2)
¤â x-y-z = Normalspannung (N/mm2)
¤ä xy = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤â 1-2-3 = Hauptspannung (N/mm┬▓)
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Anstrengungsverh├Ąltnis bei wechselnder Beanspruchung

Der Einfluss wechselnder Beanspruchung auf die Festigkeit wird durch das Anstrengungsverh├Ąltnis ber├╝cksichtigt.


Anstrengungsverh├Ąltnis
Anstrengungsverh├Ąltnis

¤ć Ôëł 1 f├╝r NH

¤ć Ôëł 2 f├╝r SH

¤ć Ôëł ÔłÜ3 f├╝r GEH

Vergleichsspannung mit Anstrengungsverh├Ąltnis
Vergleichsspnnung

Anstrengungsverh├Ąltnis f├╝r Stahl allgemein
Biegung Torsion Anstrengungs-
verh├Ąltnis ╬▒0
wechselnd ruhend
wechselnd
0,7 - Baustahl
0,63 - Verg├╝tungsstahl
0,77 - Einsatzstahl
wechselnd wechselnd 1,0
schwellend schwellend 1,0
ruhend ruhend 1,0
ruhend wechselnd 1,6
╬▒0 = Anstrenungsverh├Ąltnis (-)
¤ć   = Faktor f├╝r Festigkeitshyphothese (-)
¤â zul = zul├Ąssige Normalspannung (N/mm┬▓)
¤ä zul = zul├Ąssige Torsionsspannung (N/mm┬▓)
¤â v,SH = Vergleichsspannung SH (N/mm2)
¤â v,GEH = Vergleichsspannung GEH (N/mm2)
¤â b = Biegespannung (N/mm2)
¤ä t = Torsionsspannung (N/mm┬▓)
╬▒0 = Anstrenungsverh├Ąltnis (-)
¤ć   = Faktor f├╝r Festigkeitshyphothese (-)
¤â zul = zul├Ąssige Normalspannung (N/mm┬▓)
¤ä zul = zul├Ąssige Torsionsspannung (N/mm┬▓)
¤â v,SH = Vergleichsspannung SH (N/mm2)
¤â v,GEH = Vergleichsspannung GEH (N/mm2)
¤â b = Biegespannung (N/mm2)
¤ä t = Torsionsspannung (N/mm┬▓)
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Dehnungen und Spannungen f├╝r dreiachsigen Spannungszustand


3D Spannungszustand
3D Spannungszustand
╬Á x = Dehnung in X-Richtung (-)
╬Á y = Dehnung in Y-Richtung (-)
╬Á z = Dehnung in Z-Richtung (-)
E   = E-Modul (N/mm┬▓)
╬Ż   = Querkontraktionszahl (-)
¤â x = Spannung in X-Richtung (N/mm┬▓)
¤â y = Spannung in Y-Richtung (N/mm┬▓)
¤â z = Spannung in Z-Richtung (N/mm┬▓)
╬Á x = Dehnung in X-Richtung (-)
╬Á y = Dehnung in Y-Richtung (-)
╬Á z = Dehnung in Z-Richtung (-)
E   = E-Modul (N/mm┬▓)
╬Ż   = Querkontraktionszahl (-)
¤â x = Spannung in X-Richtung (N/mm┬▓)
¤â y = Spannung in Y-Richtung (N/mm┬▓)
¤â z = Spannung in Z-Richtung (N/mm┬▓)



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Mohrscher Spannungskreis

Mit Hilfe des Mohrschen Spannungskreises lassen sich Normal- und Schubspannungen innerhalb eines belasteten Querschnitts visuell darstellen. Ferner l├Ąsst sich am Spannungskreis direkt ablesen, welcher Winkel zur Hauptrichtung mit der gr├Â├čten Hauptspannung z├Ąhlt.
Der Mohrsche Spannungskreis l├Ąsst sich wie folgt konstruieren.
Gegeben: ¤âx, ¤ây, ¤äxy - (¤âx > ¤ây)
1. Punkt P1 (¤âx|¤äxy) und Punkt P2 (¤ây|-¤äxy) in das Koordinatensystem einzeichnen.
2. Punkt P1 mit P2 verbinden.
3. Der Schnitt der Verbindungslinie mit der ¤â-Achse ist der Kreismittelpunkt ¤âm
4. Kreis mit dem Mittelpunkt ¤âm durch die Punkte P1 und P2 zeichnen
5. Die Hauptspannungen liegen auf der ¤â-Achse am ├Ąu├čersten Rand des Kreises (¤äxy = 0).

nach oben Spannungskreis

Der Winkel 2╬▒ÔłŚ zwischen Verbindungslinie und ¤â-Achse sagt aus, dass wenn man das Koordinatensystem X-Y entgegen des Uhrzeigersinn um den Winkel ╬▒ÔłŚ dreht, die Normalspannungen dort ihre Extremwerte annehmen. Die Richtung der Hauptspannungen ¤â1 wird bestimmt, indem ¤â2 mit dem Punkt P1 verbunden wird. Die Richtung der Hauptspannung ¤â2 wird bestimmt, indem ¤â1 mit dem Punkt P1 verbunden wird.

Spannungskreis


Kreisradius
Spannungskreis Radius
Mittelspannung
Spannungskreis Mittelspannung
Hauptspannungen
Spannungskreis Hauptspannungen
Max. Schubspannung
Spannungskreis Schubspannung
Spannungsrichtungen
Spannungskreis Spannungsrichtung
r = Kreisradius
¤â m = Mittelspannung (N/mm┬▓)
¤â x = Normalspannung in X-Richtung (N/mm┬▓)
¤â y = Normalspannung in Y-Richtung (N/mm┬▓)
¤ä xy = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤â 1 = 1. Hauptspannung (N/mm┬▓)
¤â 2 = 2. Hauptspannung (N/mm┬▓)
╬▒ * = Hauptspannungsrichtung (N/mm┬▓)
r = Kreisradius
¤â m = Mittelspannung (N/mm┬▓)
¤â x = Normalspannung in X-Richtung (N/mm┬▓)
¤â y = Normalspannung in Y-Richtung (N/mm┬▓)
¤ä xy = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤â 1 = 1. Hauptspannung (N/mm┬▓)
¤â 2 = 2. Hauptspannung (N/mm┬▓)
╬▒ * = Hauptspannungrichtung (N/mm┬▓)
nach oben

Spannungstransformation

Um die Spannungen zu ermitteln, die in einem anderen Winkel ¤ć zur Normalspannungsebnen liegen, sind die unten aufgef├╝hrten Formeln zu verwenden.
Folgende Spannungen m├╝ssen bekannt sein: ¤âx, ¤ây, ¤äxy


Spannungstransformation
Spannungstransformation
¤ć = Transformationswinkel (Grad)
¤â x* = Spannung in X*-Richtung (N/mm┬▓)
¤â y* = Spannung in Y*-Richtung (N/mm┬▓)
¤ä xy* = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤â x = Normalspannung in X-Richtung (N/mm┬▓)
¤â y = Normalspannung in Y-Richtung (N/mm┬▓)
¤ä xy = Schubspannung (N/mm┬▓)
r = Kreisradius
¤â m = Mittelspannung (N/mm┬▓)
¤â x = Normalspannung in X-Richtung (N/mm┬▓)
¤â y = Normalspannung in Y-Richtung (N/mm┬▓)
¤ä xy = Schubspannung (N/mm┬▓)
¤â 1 = 1. Hauptspannung (N/mm┬▓)
¤â 2 = 2. Hauptspannung (N/mm┬▓)
╬▒ * = Hauptspannungrichtung (N/mm┬▓)
nach oben

Berechnung statisch bestimmter Tr├Ąger bei verschiedenen Einspannverh├Ąltnissen

Biegetr├Ąger

Mit den Berechnungsprogrammen k├Ânnen statisch bestimmte Tr├Ąger mit konstantem Querschnitt berechnet werden.
Die Auflagerkr├Ąfte, Biegemomente und die Durchbiegung werden ermittelt.




Tabellen mit Festigkeitswerten

Eine Sammlung von Festigkeitswerten f├╝r Stahlwerkstoffe, Stahl- und Gusseisen, Aluminium und Kunststoffe, wird mit dem folgenden Button angezeigt.


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Bezeichnung von Festigkeitswerten


Festigkeitswerte Belastungsart
Rm Zugfestigkeit Zug
Re Streckgrenze Zug
¤âW Wechselfestigkeit Zug
¤âSch Schwellfestigkeit Zug
¤âbW Wechselfestigkeit Biegung
¤âSch Schwellfestigkeit Biegung
¤âbF Flie├čgrenze Biegung
¤ätW Wechselfestigkeit Torsion
¤ätSch Schwellfestigkeit Torsion
¤ätF Flie├čgrenze Torsion

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E-Modul - G-Modul


E- und G-Modul
E = Elastizit├Ątsmodul (N/mm2)
¤â= Spannung (N/mm2)
╬Á = Dehnung (-)
╬Ż = Querkontrationszahl (-)
E = Elastizit├Ątsmodul (N/mm2)
¤â= Spannung (N/mm2)
╬Á = Dehnung (-)
╬Ż = Querkontrationszahl (-)
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Allgemeine Festigkeitswerte


Werkstoff E-Modul - E (N/mm2) G-Modul - G (N/mm2) Querkontrationszahl ╬Ż (-)
Stahl 210000 80700 0,3
Aluminium 70000 (69000 - 75000) 26300 0,33
Messing 90000 (78000 - 133000) 32800 0,37
Beton 30000 (22000 - 45000) 12500 0,20
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Dauerfestigkeitswerte


Liegen keine Festigkeitswerte vor, k├Ânnen N├Ąherungsweise f├╝r Stahlwerkstoffe die in der folgenden Tabelle aufgef├╝hrte Werte angesetzt werden.

Liegt die Festigkeit durch die Brinellh├Ąrte vor, kann als Mittelwert folgende Umrechnung benutzt werden.

R m Ôëł 3,2 * HHB - verg├╝tete und einsatzgeh├Ąrtete St├Ąhle
R m Ôëł 3,4 * HHB - weichgegl├╝hte normalisierte St├Ąhle

Rm = Zugfestigkeit (N/mm┬▓)
H HB = Brinellh├Ąrte
Rm = Zugfestigkeit (N/mm┬▓)
H HB = Brinellh├Ąrte
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Werkstoff Zug 2 Biegung 1) Torsion 1)
¤âW ¤âSch ¤âbW ¤âbSch ¤âbF ¤ätW ¤ätSch ¤ätF
Baustahl 0,45 Rm 1,3 ¤âW 0,49 Rm 1,5 ¤âbW 1,5 Re 0,35 Rm 1,1 ¤ätW 0,7 Re
Verg├╝tungsstahl 0,41 Rm 1,7 ¤âW 0,44 Rm 1,7 ¤âbW 1,4 Re 0,30 Rm 1,6 ¤ätW 0,7 Re
Einsatzstahl 0,40 Rm 1,6 ¤âW 0,41 Rm 1,7 ¤âbW 1,4 Re 0,30 Rm 1,4 ¤ätW 0,7 Re
Grauguss 0,25 Rm 1,6 ¤âW 0,37 Rm 1,8 ¤âbW - 0,36 Rm 1,6 ¤ätW -
Leichtmetall 0,30 Rm - 0,40 Rm - - 0,25 Rm -

1) F├╝r polierte Rundproben von etwa 10 mm Druchmesser
2) F├╝r Druck ist ¤âSch gr├Â├čer, z.B. f├╝r Graugu├č ¤âdSch Ôëł 3 . ¤âSch


nach oben Zul├Ąssige Pressungswerte N/mm┬▓ - [2]

Werkstoffart ruhende Belastung schwellende Belastung
Z├Ąhe
Werkstoffe
zul. Pressung zul. Pressung
Spr├Âde
Werkstoffe
zul. Pressung zul. Pressung

¤âdF = Druck Flie├čgrenze (N/mm┬▓)
¤â dB = Bruchfestigkeit (N/mm┬▓)

nach oben
Zul├Ąssige Pressungswerte bei Festsitze N/mm┬▓ - [2]

Werkstoffpaarung ruhende schwellende wechselnde
Stahl Rm=500 N/mm2 / Bronze 32 22 16
Stahl Rm=500 N/mm2 / GJL 70 50 32
Stahl Rm=500 N/mm2 / GS 80 56 45
Stahl Rm=500 N/mm2 / Stahl Rm=370 N/mm2 90 63 45
Stahl Rm=500 N/mm2 / Stahl Rm=500 N/mm2 125 90 56
Stahl geh├Ąrtet / Stahl Rm=600 N/mm2 160 100 63
Stahl geh├Ąrtet / Stahl Rm=700 N/mm2 180 110 70

nach oben Zul├Ąssige Fl├Ąchenpressung f├╝r Gleitsitze bei niedrigen Gleitgeschwindigkeiten N/mm┬▓ - [2]

Werkstoffpaarung harte und geschliffene Bolzenoberfl├Ąche (Ra ca. 0,4 ╬╝m) fremdgeschmiert.


Werkstoffpaarung ruhende schwellende
Stahl Rm=500 N/mm2 / GJL 5 3,5
Stahl Rm=500 N/mm2 / GS 7 4,9
Stahl Rm=500 N/mm2 / Bronze 8 5,6
Stahl geh├Ąrtet / Bronze 10 7
Stahl geh├Ąrtet / Stahl geh├Ąrtet 25 17,5

Rm = Zugfestigkeit (N/mm┬▓)


nach oben Zul├Ąssige Hertzsche Pressung bei dynamischer Belastung nach Niemann

Kontaktart zul. Hertsche Pressung N/mm┬▓
Linienber├╝hrung pmax,zul,dyn = 3 * HB
Punktber├╝hrung pmax,zul,dyn = 5,25 * HB

nach oben Zul├Ąssige Hertzsche Pressung f├╝r rollende Anwendung

├ťberrollungen Beanspruchbarkeit
Dauerfestigkeit N Ôëą 2*106 pmax,zul,dyn = 3 * HB
Zeitfestigkeit 105 < N < 2*106 pmax,zul,dyn = 3 * HB * (2*106 /N)0,2
Kurzzeitfestigkeit N ÔëĄ 105 pmax,zul,dyn = 5,4 * HB

pmax,zul,dyn = dauerhafte ertragbare Hertzsche Pressung (N/mm┬▓) (33 Millionen ├ťberrollungen) 
HB   = Brinellh├Ąrte (HB)
N   = Anzahl ├ťberrollungen


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Kerbwirkung - Kerbformzahl

Die Spannung in einem Bauteil h├Ąngt auch von der Form des Bauteils ab. Insbesondere im Bereich konstruktiv bedingter Kerben kommt es ├Ârtlich zu Spannungskonzentrationen. Infolge der Verformungsbehinderung ergeben sich im Kerbgrund Spannungsspitzen, die ├╝ber den Nennspannungen des ungest├Ârten Bauteils liegen.
Die Kerbformzahl ╬▒ k ist nur von der Kerbform und der Beanspruchungsart, nicht von den Werkstoffeigenschaften abh├Ąngig.


Kerbformzahl

Zug / Druck
Kerbformzahl Zug
Biegung
Kerbformzahl Biegung
Torsion
Kerbformzahl Torsion
╬▒k = Kerbformzahl Zug-Druck (-)
¤â max = max. Normalspannung (N/mm┬▓)
¤â n = Normalspannung (N/mm┬▓)
╬▒ kb = Kerbformzahl Biegung (-)
¤â bmax = max. Biegespannung (N/mm┬▓)
¤â b = Biegespannung (N/mm┬▓)
╬▒ kt = Kerbformzahl Torsion (-)
¤ä tmax = max. Torsionsspannung (N/mm┬▓)
¤ä t = Torsionsspannung (N/mm┬▓)

Kerbspannung
╬▒k = Kerbformzahl Zug-Druck (-)
¤â max = max. Normalspannung (N/mm┬▓)
¤â n = Normalspannung (N/mm┬▓)
╬▒ kb = Kerbformzahl Biegung (-)
¤â bmax = max. Biegespannung (N/mm┬▓)
¤â b = Biegespannung (N/mm┬▓)
╬▒ kt = Kerbformzahl Torsion (-)
¤ä tmax = max. Torsionsspannung (N/mm┬▓)
¤ä t = Torsionsspannung (N/mm┬▓)

Kerbspannung

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Berechnungsprogramm Kerbformzahl

Kerbformzahl

Berechnung der Kerbformzahl f├╝r verschiedele Kerbformen.


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Kerbwirkungszahl

Bei wechselnder Beanspruchung kann es durch das begrenzte Form├Ąnderungsverm├Âgen zu keinem dauerhaften Spannungsabbau kommen. Zur Auslegung dynamisch beanspruchter Bauteile wird daher die Kerbwirkungszahl ╬▓k als Verh├Ąltnis der Dauerfestigkeit ¤âD eines glatten, polierten Stabes zur Dauerfestigkeit ¤âDk der glatten Probe herangezogen.
Die Kerbwirkungszahl ╬▓k ist abh├Ąngig von der Beanspruchungsart, der Kerbform sowie vom Werkstoff und wird experimentell ermittelt.


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Berechnungsprogramm Kerbwirkungszahlen

Kerbwirkung

Berechnung der Kerbwirkungszahl f├╝r verschiedene Kerbformen.


Bei bekannter Kerbformzahl kann als N├Ąherungswert mit folgender empirischer Formel gerechnet werde.
Kerbwirkungszahl
Kerbwirkungszahl
╬▓k = Kerbwirkungszahl (-)
╬▒ k = Kerbformzahl (-)
╬Ě k = St├╝tzziffer (-)
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm┬▓)
R m = Zugfestigkeit (N/mm2)
r   = Kerbradius (mm)
╬▓k = Kerbwirkungszahl (-)
╬▒ k = Kerbformzahl (-)
╬Ě k = St├╝tzziffer (-)
R p0,2 = Streckgrenze (N/mm┬▓)
R m = Zugfestigkeit (N/mm2)
r   = Kerbradius (mm)
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Einflussfaktoren auf die Dauerfestigkeit

Bei der Berechnung der Dauerfestigkeit eines Bauteils sind verschiedene Einflussfaktoren zu ber├╝cksichtigen:

- Technologischer Gr├Â├čeneinflussfaktor K1
Der Faktor K1 ber├╝cksichtigt, dass die erreichbare H├Ąrte beim Verg├╝ten bzw. Einsatzh├Ąrten mit steigendem Durchmesser abnimmt.

- Geometrischer Gr├Â├čeneinflussfaktor K2
Der geometrische Gr├Â├čeneinflussfaktor K2 ber├╝cksichtigt, dass bei gr├Â├čer werdendem Durchmesser oder Dicken die Biegewechselfestigkeit in die Zug/Druckwechselfestigkeit ├╝bergeht und analog auch die Torsionswechselfestigkeit sinkt.

- Einflussfaktor Oberfl├Ąchenrauigkeit Kf
Der Einflussfaktor Kf der Oberfl├Ąchenrauheit, ber├╝cksichtigt den zus├Ątzlichen Einfluss der Rauheit auf die ├Ârtlichen Spannungen und damit auf die Dauerfestigkeit des Bauteils.

- Einflussfaktor f├╝r Oberfl├Ąchenverfestigung Kv
Der Einflussfaktor der Oberfl├Ąchenverfestigung Kv ber├╝cksichtigt den Einfluss (Eigenspannung, H├Ąrte) des ver├Ąnderten Oberfl├Ąchenzustandes durch das jeweilige technologische Verfahren auf die Dauerfestigkeit.


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Berechnungsprogramm - Einflussfaktor auf die Dauerfestigkeit

Berechnung der Einflussfaktoren auf die Dauerfestigkeit wie
- Gr├Â├čeneinflussfaktoren
- Oberfl├Ąchenrauigkeit
- Oberfl├Ąchenverfestigung


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Gestaltfestigkeit

Bei der Gestaltfestigkeit werden Einfl├╝sse wie Kerbwirkung, Gr├Â├čen- und Oberfl├Ącheneinfluss, welche die Festigkeit beeintr├Ąchtigen, bei der Berechnung der Gestaltfestigkeit, ber├╝cksichtigt.

Vergleichs-Mittelspannung
Aus den Beanspruchungsspannungen des Bauteils wird die Vergleichs-Mittelspannung ermittelt.

Bauteil-Wechselspannung
Aus dem zul. Festigkeitswert des Werkstoffes wird an Hand der Einflussfaktoren die Bauteil-Wechselspannung berechnet.

Mittelspannungsempfindlichkeit
Zur Kennzeichnung des Einflusses der Mittelspannung auf die dauernd ertragbare Spannungsamplitude wird mit der Mittelspannungsempfindlichkeit ber├╝cksichtigt.

Sicherheit bei Erm├╝dungsbruch
Unter Ber├╝cksichtigung der auftretenden Beanspruchungsspannungen und der Bauteil-Ausschlagfestigkeit wird der Sicherheitswert berechnet.

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Dauerfestigkeitsschaubild nach Smith

Konstruktion eines Dauerfestigkeitsschaubilds wenn ¤âw, Rm und Re gegeben ist


Dauerfestigkeitsschaubild
Konstruktionsablauf f├╝r das Dauerfestigkeitsdiagramm
1. Waagrechte Linie f├╝r Rm und Re
2. P1 und P2 f├╝r +¤âw u. -¤âw
3. 45┬░ Linie (╬║=+1)
4. von P3 nach links ¤âw/2 auftragen (P4)
5. Linie von P1 nach P4
6. Bei Re waagrechte von P5 nach P6
7. Vertikaler Abstand von P6 zur 45┬░ Linie (P7) ermitteln und nach unten auftragen (P8)
8. Rote Verbindungslinien mit den einzelnen Punkt wie dargestellt verbinden
Konstruktionsablauf f├╝r das Dauerfestigkeitsdiagramm
1. Waagrechte Linie f├╝r Rm und Re
2. P1 und P2 f├╝r +¤âw u. -¤âw
3. 45┬░ Linie
4. von P3 nach links ¤âw/2 auftragen (P4)
5. Linie von P1 nach P4
6. Bei Re waagrechte von P5 nach P6
7. Vertikaler Abstand von P6 zur 45┬░ Linie (P7) ermitteln und nach unten auftragen (P8)
8. Rote Verbindungslinien mit den einzelnen Punkt wie dargestellt verbinden
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Konstruktion eines Dauerfestigkeitsschaubilds wenn ¤âschw und Re gegeben ist


Dauerfestigkeitsschaubild
Konstruktionsablauf f├╝r das Dauerfestigkeitsdiagramm
1. Waagrechte Linie f├╝r Re
2. P1 und P2 f├╝r +¤âw u. -¤âw
3. 45┬░ Linie (╬║=+1) Schnittpunkt ergibt P3
4. Auf der ¤âm Achse ¤âschw/2 auftragen P4
5. Senkrecht ├╝ber P4 ergibt auf der Linie ╬║=0 Punkt P5
6. Schnittpunkt mit Linie P1 und P5 mit Re ergibt P6
7. Von P6 senkrecht nach unten und Schnittpunkt mit Linie von P2 und P4 ergibt P7
8. Rote Verbindungslinien mit den einzelnen Punkt wie dargestellt verbinden
Konstruktionsablauf f├╝r das Dauerfestigkeitsdiagramm
1. Waagrechte Linie f├╝r Re
2. P1 und P2 f├╝r +¤âw u. -¤âw
3. 45┬░ Linie (╬║=+1) Schnittpunkt ergibt P3
4. Auf der ¤âm Achse ¤âschw/2 auftragen P4
5. Senkrecht ├╝ber P4 ergibt auf der Linie ╬║=0 Punkt P5
6. Schnittpunkt mit Linie P1 und P5 mit Re ergibt P6
7. Von P6 senkrecht nach unten und Schnittpunkt mit Linie von P2 und P4 ergibt P7
8. Rote Verbindungslinien mit den einzelnen Punkt wie dargestellt verbinden
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