Druckmessung bei ruhenden Medien
Druckmessung mit der U-Röhre bei Gasen
Bei der Druckmessung mit der U-Röhre wird mit einer Sperrflüssigkeit die Höhendifferenz gemessen
und über die Dichte der Sperrflüssigkeit der anliegende Druck berechnet.
Δp = Druckdifferenz (Pa)
pM = Mediumdruck (Pa)
pB = Barometrischer Luftdruck (Pa)
ρSP = Dichte Sperrflüssigkeit (kg/m3)
hSP = Höhendifferenz der Sperrflüssigkeit (m)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
Δp = Druckdifferenz (Pa)
pM = Mediumdruck (Pa)
pB = Barometrischer Luftdruck (Pa)
ρSP = Dichte Sperrflüssigkeit (kg/m3)
hSP = Höhendifferenz der Sperrflüssigkeit (m)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
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Absolutdruckmessung mit der U-Röhre bei Gasen
Zur Messung des Absolutdrucks, befindet sich im zweiten U-Rohrschenkel ein Vakuum.
pabs = Absolutdruck (Pa)
pM = Mediumdruck (Pa)
ρSP = Dichte Sperrflüssigkeit (kg/m3)
hSP = Höhendifferenz der Sperrflüssigkeit (m)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
pabs = Absolutdruck (Pa)
pM = Mediumdruck (Pa)
ρSP = Dichte Sperrflüssigkeit (kg/m3)
hSP = Höhendifferenz der Sperrflüssigkeit (m)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
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Druckmessung mit der U-Röhre bei Flüssigkeiten
pM = Mediumdruck (Pa)
pB = Barometrischer Luftdruck (Pa)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
ρSP = Dichte Sperrflüssigkeit (kg/m3)
hSP = Höhendifferenz der Sperrflüssigkeit (m)
ρM = Dichte Medium (kg/m3)
hM = Höhendifferenz Medium (m)
pM = Mediumdruck (Pa)
pB = Barometrischer Luftdruck (Pa)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
ρSP = Dichte Sperrflüssigkeit (kg/m3)
hSP = Höhendifferenz der Sperrflüssigkeit (m)
ρM = Dichte Medium (kg/m3)
hM = Höhendifferenz Medium (m)
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Schrägrohrmanometer
Auf Grund des großen Unterschieds des Volumens zwischen Behälter und Messrohr, können kleine Druckdifferenzen am Messrohr
in Abhängigkeit des Winkels abgelesen werde.
Δp = Druckdifferenz (Pa)
ρM = Dichte Medium (kg/m3)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
L = Länge Messstrecke (m)
Δp = Druckdifferenz (Pa)
ρM = Dichte Medium (kg/m3)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
L = Länge Messstrecke (m)
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Druckmessung bei strömenden Medien
Statischer Druck - Wanddruckmessung
Der statische Druck ist der senkrecht zur Strömungsrichtung gemessene Druck.
Der statische Druck kann mit Hilfe eines Messrohres mit seitlichen Bohrungen,
oder an der Rohrwandung gemessen werden.
p = Statischer Druck (Pa)
ρSP = Dichte Sperrflüssigkeit (kg/m3)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
h = Höhendifferenz der Sperrflüssigkeit (m)
p = Statischer Druck (Pa)
ρSP = Dichte Sperrflüssigkeit (kg/m3)
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/S2)
h = Höhendifferenz der Sperrflüssigkeit (m)
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Gesamtdruck Messung - Pitot Rohr
Der Gesamtdruck (Staudruck) wird mit einem Pitot Rohr gemessen. Dieses hat an der Vorderseite
eine Öffnung die senkrecht zur Strömungsrichtung gehalten wird. Am Rohrende kann der Gesamtdruck
gemessen werden.
pges = Gesamtdruck (Pa)
pst = statischer Druck (Pa)
pdyn = dynamischer Druck (kg/m3)
pges = Gesamtdruck (Pa)
pst = statischer Druck (Pa)
pdyn = dynamischer Druck (kg/m3)
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Dynamischer Druck - Prandlt Rohr
Der dynamische Druck ist nicht direkt messbar. Man misst den statischen Druck und den
Gesamtdruck um aus deren Differenz den dynamischen Druck zu erhalten. Für solche Messungen benutzt
man das Prandtlsche Staurohr.
Es besitzt Öffnungen parallel und senkrecht zur Strömungsrichtung (Pitot Rohr).
An Hand der Druckdifferenz kann der dynamische Druck ermittelt werden.
Mittels der Bernoulligleichung lässt sich die Strömungsgeschwindigkeit berechnen.
pdy = dynamischer Druck (Pa)
pges = Gesamtdruck (Pa)
pst = statischer Druck (Pa)
w = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m3)
Ma = Machzahl (-)
c = Schallgeschwindigkeit (m/s)
pdy = dynamischer Druck (Pa)
pges = Gesamtdruck (Pa)
pst = statischer Druck (Pa)
w = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m3)
Ma = Machzahl (-)
c = Schallgeschwindigkeit (m/s)
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Strömungsmessung Messaufbau
Voraussetzung für einwandfreie Messergebnisse sind folgende Punkte zu berücksichtigen:
- eine drall- und wirbelfreie Strömung an der Messstelle
- Beruhigungsstrecke von 6*d vor und 4*d nach der Messstelle
- Nach Krümmern eine Beruhigungsstrecke von ca. 40*d
Anzahl der Messpunkte (Richtwert):
≤ 1 m2 = 4 Messpunkte
> 1 m2 = 4 Messpunkte/m2
Anordnung der Messpunkte bei Kreisquerschnitten
Die Strömungsgeschwindigkeit ist im Allgemeinen nicht an allen Punkten eines Kanalquerschnittes gleich.
Man teilt den Querschnitt in möglichst viele flächengleicher Felder ein, in deren Schwerpunkt je eine Messung
ausgeführt wird. Der Mittelwert aller Messungen ist die Durchschnittsgeschwindigkeit.
ri = Radius Kreisring (m)
R = Radius Rohrquerschnitt (m)
i = Ordnungszahl (-)
n = Anzahl Kreisringflächen (-)
yi = Messpunktabstand von Rohraußenkante (m)
ri = Radius Kreisring (m)
R = Radius Rohrquerschnitt (m)
i = Ordnungszahl (-)
n = Anzahl Kreisringflächen (-)
yi = Messpunktabstand von Rohraußenkante (m)
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Anordnung der Messpunkte bei Rechteckquerschnitten
z = Anzahl Messpunkte (-)
A = Strömungsquerschnitt (m2)
B = Breite (m)
H = Höhe (m)
xi = horizontaler Messpunktabstand zum Außenmaß (m)
yi = vertikaler Messpunktabstand zum Außenmaß (m)
i = Ordnungszahl (-)
n = Anzahl Teilflächen (-)
z = Anzahl Messpunkte (-)
A = Strömungsquerschnitt (m2)
B = Breite (m)
H = Höhe (m)
xi = horizontaler Messpunktabstand zum Außenmaß (m)
yi = vertikaler Messpunktabstand zum Außenmaß (m)
i = Ordnungszahl (-)
n = Anzahl Teilflächen (-)
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Durchflussmessungen
Bei der Durchflussmessung mit Blende (Wirkdruckverfahren) wird durch die Rohrverengungen Druckenergie in kinetische Energie umgesetzt.
Mit Hilfe des gemessenen Druckabfalls kann über die „Durchflussgleichung“ der Durchfluss berechnet werden.
Bei Gasen wird durch den Anstieg der Geschwindigkeit eine Entspannung wirksam, die mit der Expansionszahl e berücksichtigt wird.
Zu beachten ist, dass die Formeln nur für den Bereich innerhalb der unten aufgeführten Grenzwerte gültig sind.
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Messung mit Normblende - DIN EN ISO 5167-2
Der Massenstrom an einer Blende berechnet sich nach folgender Formel (iterative Berechnung):
qm = Massenstrom (kg/s)
qv = Volumenstrom (m3/s)
α = Durchflusszahl (-)
C = Durchflusskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
D = Rohrdurchmesser (m)
d = Blendendurchmesser (m)
ε = Expansionskoeffizient (-)
p1 = Druck vor Blende (Pa)
p2 = Druck nach Blende (Pa)
Δp = Differenzdruck (Pa)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m3)
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Durchflusskoeffizient bei Normblende
Durchflusskoeffizient nach Reader-Harris/Gallangher Gleichung
Wenn D < 71,12 mm folgenden Term anfügen
Reynoldszahl bezogen auf den Rohrdurchmesser
Konstante A
C = Durchflusskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
Re,D = Reynoldszahl bezogen auf den Rohrdurchmesser (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit im Rohrdurchmesser (-)
ν = Kinematische Viskosität (m2/s)
η = Dynamische Viskosität (Pa*s)
A = Konstante (-)
L1 = Einflussfaktor Druckentnahme, siehe unten (-)
M2' = Einflussfaktor Druckentnahme, siehe unten (-)
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Expansionskoeffizient bei Normblende
Expansionskoeffizient bei kompressiblen Medien (Gase)
Expansionskoeffizient bei kompressiblen Medien (Gase)
Expansionskoeffizient bei inkompressiblen Medien (Flüssigkeiten)
ε = 1,0
ε = Expansionskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
p1 = Druck vor Blende (Pa)
p2 = Druck nach Blende (Pa)
κ = Isotropenexponent (-)
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Einfluss der Stelle der Druckentnahme bei Normblende
Der Einfluss, der Stelle der Druckentnahme, wird mit den folgenden Faktoren berücksichtigt.
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Berechnungs-Grenzwerte bei Normblende
|
Eckdruckentnahme und Druckentnahme mit D bzw. D/2 |
Flanschdruckentnahme |
Rohrdurchmesser D (mm) |
50...1000 |
50...1000 |
Blendendurchmesser d (mm) |
≥ 12,5 mm |
≥ 12,5 mm |
Durchmesserverhältnis β |
0,1...0,75 |
0,1...0,75 |
Bereich Reynoldszahl Re,D |
≥ 5000 für β = 0,1 ... ≤0,56 ≥ 16000*β2 für β > 0,56 |
≥ 5000 und ≥ 170*β2*D D in mm |
Messfehler auf Durchflusskoeffizient C |
β ≥ 0,1...< 0,2 = (0,7 - β) %
β ≥ 0,2...≤ 0,6 = 0,5 %
β > 0,6...≤ 0,75 = (1,667 * β - 0,5) % |
Messfehler auf Expansionszahl ε |
3,5 * Δp / (κ * p1) % |
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Normdüse - DIN EN ISO 5167-3
Der Massenstrom, Durchflusskoeffizient und Expansionskoeffizient für die Normdüse berechnet sich nach den unten stehenden Formeln.
Massenstrom
Volumenstrom
Durchmesserverhältnis
qm = Massenstrom (kg/s)
qv = Volumenstrom (m3/s)
C = Durchflusskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
D = Rohrdurchmesser (m)
d = Blendendurchmesser (m)
ε = Expansionskoeffizient (-)
p1 = Druck vor Blende (Pa)
p2 = Druck nach Blende (Pa)
Δp = Differenzdruck (Pa)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m3)
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Durchflusskoeffizient Normdüse
Durchflusskoeffizient
C = Durchflusskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
Re,D = Reynoldszahl bezogen auf den Rohrdurchmesser (-)
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Expansionskoeffizient Normdüse
Expansionskoeffizient bei kompressiblen Medien (Gase)
Expansionskoeffizient bei inkompressiblen Medien (Flüssigkeiten)
ε = 1,0
ε = Expansionskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
p1 = Druck vor Blende (Pa)
p2 = Druck nach Blende (Pa)
τ = Druckverhältnis (-)
κ = Isotropenexponent (-)
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Berechnungs-Grenzwerte bei Normdüse
Rohrdurchmesser D (mm) |
50...500 |
Durchmesserverhältnis β |
0,3...0,8 |
Bereich Reynoldszahl Re,D |
7 * 104 ... 107 für β = 0,30 ... <0,44
2 * 104 ... 107 für β = ≥0,44 ... 0,8 |
Messfehler auf Durchflusskoeffizient C |
β ≤ 0,6 = 0,8 %
β > 0,6 = (2 * β - 0,4) % |
Messfehler auf Expansionszahl ε |
2 * Δp / (p1) % |
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Venturidüse - DIN EN ISO 5167-3
Der Massenstrom, Durchflusskoeffizient und Expansionskoeffizient für die Venturidüse berechnet sich nach den unten stehenden Formeln.
Massenstrom
Volumenstrom
Durchmesserverhältnis
qm = Massenstrom (kg/s)
qv = Volumenstrom (m3/s)
C = Durchflusskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
D = Rohrdurchmesser (m)
d = Blendendurchmesser (m)
ε = Expansionskoeffizient (-)
p1 = Druck vor Blende (Pa)
p2 = Druck nach Blende (Pa)
Δp = Differenzdruck (Pa)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m3)
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Durchflusskoeffizient Venturidüse
Durchflusskoeffizient
C = Durchflusskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
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Expansionskoeffizient Venturidüse
Expansionskoeffizient bei kompressiblen Medien (Gase)
Expansionskoeffizient bei inkompressiblen Medien (Flüssigkeiten)
ε = 1,0
ε = Expansionskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
p1 = Druck vor Blende (Pa)
p2 = Druck nach Blende (Pa)
τ = Druckverhältnis (-)
κ = Isotropenexponent (-)
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Berechnungs-Grenzwerte bei Venturidüse
Rohrdurchmesser D (mm) |
65...500 |
Düsendurchmesser d (mm) |
≥ 50 (mm) |
Durchmesserverhältnis β |
0,316...0,775 |
Bereich Reynoldszahl Re,D |
1,5 * 105 ... 2 * 106 |
Messfehler auf Durchflusskoeffizient C |
(1,2 + 1,5 * β4) % |
Messfehler auf Expansionszahl ε |
(4 + 100*β8) * Δp / (p1) % |
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Venturirohr - DIN EN ISO 5167-4
Der Massenstrom, Durchflusskoeffizient und Expansionskoeffizient für die Venturirohr berechnet sich nach den unten stehenden Formeln.
Massenstrom
Volumenstrom
Durchmesserverhältnis
qm = Massenstrom (kg/s)
qv = Volumenstrom (m3/s)
C = Durchflusskoeffizient (-)
β = Durchmesserverhältnis (-)
D = Rohrdurchmesser (m)
d = Blendendurchmesser (m)
ε = Expansionskoeffizient (-)
p1 = Druck vor Blende (Pa)
p2 = Druck nach Blende (Pa)
Δp = Differenzdruck (Pa)
ρ = Dichte des Mediums (kg/m3)
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Durchflusskoeffizient, Expansionszahl und Berechnungs-Grenzwerte bei Venturirohr
|
Gußrauer- Konfusor |
Bearbeiteter- Konfusor |
Stahlblech- Konfusor |
Rohrdurchmesser D (mm) |
100...800 |
50...250 |
200...1200 |
Durchmesserverhältnis β |
0,3...0,75 |
0,4...0,75 |
0,4...0,70 |
Durchflusskoeffizient C |
0,984 |
0,995 |
0,985 |
Expansionszahl ε |
|
Bereich Reynoldszahl Re,D |
2*105...2*106 |
2*105...1*106 |
2*105...2*106 |
Messfehler auf Durchflusskoeffizient C |
± 0,7% |
± 1,0% |
± 1,5% |
Messfehler auf Expansionszahl ε |
± (4 + 100 * β8) * Δp / p1% |
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