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Update:  11.01.2020

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Praktische Anwendungs- und Arbeitshilfen.


Es werden die physikalische und technische Zusammenh√§nge der L√ľftungstechnik vermittelt.


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L√ľftungstechnik - Feuchte Luft

Berechnungsprogramm f√ľr feuchte Luft

Berechnung von Stoffdaten von feuchter Luft in Abhängigkeit der Temperatur und Luftfeuchte.

Sättigungsdampfdruck

Der bei einer bestimmten Temperatur maximal m√∂gliche Wasserdampfdruck wird als S√§ttigungsdampfdruck bezeichnet. F√ľr die Berechnung des S√§ttigungsdampfdruckes √ľber Wasser und Eis gibt es in der Literatur f√ľr die einzelnen Temperaturbereiche eine Vielzahl von N√§herungsformeln. Die folgenden Werte sind g√ľltig f√ľr den Normalluftdruck von 101325 Pa.

Magnus-Formel √ľber Wasser - Temperatur -50 bis +100¬įC

Magnusformel √ľber Wasser
e sat,w = Sättigungsdampfdruck über Wasser (Pa)
t = Temperatur (¬įC) 
e sat,w = Sättigungsdampfdruck über Wasser (Pa)
t = Temperatur (¬įC) 

Magnus-Formel √ľber Eis - Temperatur -50 bis 0¬įC

Magnusformel √ľber Eis
e sat,i = Sättigungsdampfdruck über Eis (Pa)
t = Temperatur (¬įC) 
e sat,i = Sättigungsdampfdruck über Eis (Pa)
t = Temperatur (¬įC) 

Eine √úbersicht √ľber weitere S√§ttigungsdampfdruck Formeln von Holger V√∂mel: https://cires.colorado.edu/~voemel/vp.html

Wasserdampf-Partialdruck

Der Wasserdampfdruck ist der Partialdruck des in einem Luftvolumen vorhandenen Wasserdampfes. Er ist abhängig von der relativen Luftfeuchtigkeit und der Temperatur.

Partialdruck
e   = Wasserdampf Partialdruck (Pa)
φ = Relative Feuchte (-) 
e sat = Sättigungsdampfdruck von Wasserdampf (Pa)
e   = Wasserdampf Partialdruck (Pa)
φ = Relative Feuchte (-) 
e sat = Sättigungsdampfdruck von Wasserdampf (Pa)

Relative Feuchte

Die relative Luftfeuchtigkeit ist die tats√§chlich in der Luft enthaltene Menge an Wasserdampf bezogen auf den maximal m√∂glichen Gehalt der Luft an Wasserdampf (S√§ttigungsdampfdruck) bei der jeweiligen Temperatur. Da der Wasserdampfpartialdruck e den S√§ttigungsdampfdruck ew nie √ľberschreiten kann, ist der h√∂chste m√∂gliche Wert f√ľr φ = 1,00.

Relative Feuchte
φ = Relative Feuchte (-) 
e = Partialdruck Wasserdampf (Pa) 
e sat = Sättigungsdampfdruck von Wasserdampf (Pa)
φ = Relative Feuchte (-) 
e = Partialdruck Wasserdampf (Pa) 
e sat = Sättigungsdampfdruck von Wasserdampf (Pa)
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Absolute Luftfeuchtigkeit

Die absolute Luftfeuchtigkeit ist die Masse des Wasserdampfs in einem bestimmten Luftvolumen, also dessen Dichte beziehungsweise Konzentration.

Absolute Feuchte
ρ D = Absolute Luftfeuchtigkeit (kg Wasserdampf / m³ Luftvolumen)
e = Partialdruck Wasserdampf (Pa) 
R D = Gaskonstante Wasserdampf 461,51 (J/(kg*K)
T = Temperatur (K) 
m D = Wasserdampfmasse (kg)
V = Luftvolumen (m¬≥) 
ρ D = Absolute Luftfeuchtigkeit (kg Wasserdampf / m³ Luftvolumen)
e = Partialdruck Wasserdampf (Pa) 
R D = Gaskonstante Wasserdampf 461,51 (J/(kg*K)
T = Temperatur (K) 
m D = Wasserdampfmasse (kg)
V = Luftvolumen (m¬≥) 


Wasserdampfsättigungskonzentration

Die Wasserdampfs√§ttigungskonzentration entspricht der maximalen Menge an Wasserdampf (φ = 1,0), die ein bestimmtes Luftvolumen bei einer bestimmten Temperatur enthalten kann.

Wasserdampfsättigungskonzentration
ρ D,max = Wasserdampfs√§ttigungskonzentration (kg/m³)
e sat= Sättigungsdampfdruck (Pa)
R D = Gaskonstante Wasserdampf 461,51 (J/(kg*K)
T = Temperatur (K) 
ρ D,max = Wasserdampfs√§ttigungskonzentration (kg/m³)
e sat= Sättigungsdampfdruck (Pa)
R D = Gaskonstante Wasserdampf 461,51 (J/(kg*K)
T = Temperatur (K) 

Spezifische Luftfeuchtigkeit

Die spezifische Luftfeuchtigkeit, auch Wasserdampfgehalt genannt, gibt die Masse des Wassers an, die sich in einer bestimmten Masse feuchter Luft befindet. Der Zahlenwertbereich geht theoretisch von 0 ≤ x ≤ 1, wobei f√ľr trockene Luft x = 0 ist und f√ľr luftfreien Dampf x = 1 ist.

Spezifische Luftfeuchtigkeit
x   = Spezifische Luftfeuchtigkeit (kg Wasser / kg feuchter Luft)
ρ W= Dichte Wasserdampf (kg/m¬≥)
ρ tL= Dichte trockene Luft (kg/m¬≥)
ρ fL= Dichte feuchte Luft (kg/m¬≥)
e = Partialdruck Wasserdampf (Pa) 
R tL= Gaskonstante trockene Luft 287,058 (J/kg*K)
R W = Gaskonstante Wasser 461,51 (J/(kg*K)
T = Temperatur (K) 
p = Umgebungsluftdruck (Pa) 
x s = Spezifische Luftfeuchtigkeit ges√§ttigter Luft φ=1 (kg Wasser/kg feuchter Luft)
x   = Spezifische Luftfeuchtigkeit (kg Wasser / kg feuchter Luft)
ρ W= Dichte Wasserdampf (kg/m¬≥)
ρ tL= Dichte trockene Luft (kg/m¬≥)
ρ fL= Dichte feuchte Luft (kg/m¬≥)
e = Partialdruck Wasserdampf (Pa) 
R tL= Gaskonstante trockene Luft 287,058 (J/kg*K)
R W = Gaskonstante Wasser 461,51 (J/(kg*K)
T = Temperatur (K) 
p = Umgebungsluftdruck (Pa) 
x s = Spezifische Luftfeuchtigkeit ges√§ttigter Luft φ=1 (kg Wasser/kg feuchter Luft)
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Mischungsverh√§ltnis ‚Äď Feuchtegrad

Das Mischungsverhältnis, auch Feuchtegrad genannt, gibt die Masse des Wassers an, die sich in einer bestimmten Masse trockener Luft befindet.

Mischungsverhältnis Formel
μ = Mischungsverh√§ltnis (kg Wasser / kg trockener Luft) 
ρ W= Dichte Wasserdampf (kg/m¬≥)
ρ tL= Dichte trockene Luft (kg/m¬≥)
e = Partialdruck Wasserdampf (Pa) 
R tL= Gaskonstante trockene Luft 287,058 (J/kg*K)
R W = Gaskonstante Wasser 461,51 (J/(kg*K)
p = Umgebungsluftdruck (Pa) 
T = Temperatur (K) 
μ = Mischungsverh√§ltnis (kg Wasser / kg trockener Luft) 
ρ W= Dichte Wasserdampf (kg/m¬≥)
ρ tL= Dichte trockene Luft (kg/m¬≥)
e = Partialdruck Wasserdampf (Pa) 
R tL= Gaskonstante trockene Luft 287,058 (J/kg*K)
R W = Gaskonstante Wasser 461,51 (J/(kg*K)
p = Umgebungsluftdruck (Pa) 
T = Temperatur (K) 


Taupunkttemperatur

Die Taupunkttemperatur bezeichnet diejenige Temperatur, bei der die Wasserdampfs√§ttigungskonzentration bzw. der Wasserdampfs√§ttigungsdruck der Luft erreicht ist. Die relative Luftfeuchtigkeit betr√§gt in diesem Zustand φ = 1. Wird die feuchte Luft unter die Taupunkttemperatur abgek√ľhlt, kommt es zu einem Phasenwechsel von gasf√∂rmig zu fl√ľssig und ein Teil des in der Luft enthaltenen Wasserdampfes wird als √ľbersch√ľssige Feuchtigkeit in fl√ľssiger Form als Tauwasser ausgeschieden.

Taupunkttemperatur
t = Taupunkttemperatur (°C)
p sat = Sättigungsdampfdruck (Pa)
t t = Taupunkttemperatur (°C)
φ = Relative Luftfeuchtigkeit (-) 
Taupunkttemperatur
t t = Taupunkttemperatur (°C)
φ = Relative Luftfeuchtigkeit (-) 
t = Lufttemperatur (¬įC) 
t t = Taupunkttemperatur (°C)
φ = Relative Luftfeuchtigkeit (-) 
t = Lufttemperatur (¬įC) 

[ ] Prof. Dr. Max J. Setzer: Formelsammlung - Uni. Duisburg-Essen Institut f√ľr Bauphysik und Materialwissenaschaft


Dichte feuchter Luft

Dichte feuchter Luft
ρ fL= Dichte feuchter Luft (kg/m³)
p = Umgebungsdruck (Pa) 
T = Temperatur (K) 
φ = Relative Luftfeuchtigkeit (-) 
e sat= Sättigungsdampfdruck (Pa)
R fL = Gaskonstante feuchte Luft (J/(kg*K)
R tL = Gaskonstante trockene Luft 287,058 (J/(kg*K)
R D = Gaskonstante Wasserdampf 461,51 (J/(kg*K)
ρ fL= Dichte feuchter Luft (kg/m³)
p = Umgebungsdruck (Pa) 
T = Temperatur (K) 
φ = Relative Luftfeuchtigkeit (-) 
e sat= Sättigungsdampfdruck (Pa)
R fL = Gaskonstante feuchte Luft (J/(kg*K)
R tL = Gaskonstante trockene Luft 287,058 (J/(kg*K)
R D = Gaskonstante Wasserdampf 461,51 (J/(kg*K)
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Dichte trockener Luft

Dichte trockene Luft
ρ tL= Dichte trockener Luft (kg/m³)
p = Umgebungsdruck (Pa) 
e = Partialdruck (Pa) 
R tL = Gaskonstante trockene Luft 287,058 (J/(kg*K)
T = Temperatur (K) 
ρ tL= Dichte trockener Luft (kg/m³)
p = Umgebungsdruck (Pa) 
e = Partialdruck (Pa) 
R tL = Gaskonstante trockene Luft 287,058 (J/(kg*K)
T = Temperatur (K) 

Enthalpie von feuchter Luft

Die Enthalpie ist der W√§rmeinhalt der Luft-Wasserdampf-Mischung, bezogen auf die Masse 1 kg und ist somit der Summe der Enthalpien der Bestandteile, also bezogen auf 1+x kg mit der Temperatur 0¬įC. Die Enthalpie eines gasf√∂rmigen Stoffes errechnet sich aus dem Produkt der spezifischen W√§rmekapazit√§t und der Temperatur.

Ungesättigte Luft 0 < x < xs

Enthalpie feuchter Luft
h 1+x= Enthalpie von feuchter Luft (kJ/kg)
c p,L= spez. Wärmekapazität Luft (kJ/(kg*K))
t = Temperatur (¬įC) 
x = spezifische Luftfeuchte (kg Wasser/kg feuchte Luft) 
Δh v = Verdampfungsw√§rme Wasser (kJ/kg)
c p,D = spez. Wärmekapazität Wasserdampf (kJ/(kg*K)
h 1+x= Enthalpie von feuchter Luft (kJ/kg)
c p,L= spez. Wärmekapazität Luft (kJ/(kg*K))
t = Temperatur (¬įC) 
x = spezifische Luftfeuchte (kg Wasser/kg feuchte Luft) 
Δh v = Verdampfungsw√§rme Wasser (kJ/kg)
c p,D = spez. Wärmekapazität Wasserdampf (kJ/(kg*K)


Feuchtkugeltemperatur

Die Feuchtkugeltemperatur, ist die tiefste Temperatur, die sich durch Verdunstungsk√ľhlung erreichen l√§sst. Dabei steht die Wasserabgabe einer feuchten Oberfl√§che mit dem Wasseraufnahmeverm√∂gen der umgebenden Atmosph√§re im Gleichgewicht und das umgebende Gas wird mit Dampf ges√§ttigt. Aufgrund der Verdunstungsk√§lte liegt die K√ľhlgrenztemperatur in Abh√§ngigkeit von der relativen Luftfeuchte unterhalb der Lufttemperatur.
Die Temperaturabsenkung ist dabei umso größer, je trockener die umgebende Luft ist.
Die Feuchtkugeltemperatur wird auch oftmals K√ľhlgrenztemperatur genannt.
In der folgenden Tabelle ist die Feuchtkugeltemperatur in Abhängigkeit der Lufttemperatur und relativen Luftfeuchtigkeit aufgetragen.
Quelle: Fachhochschule Nordwestschweiz – Institut f√ľr Thermo- und Fluid-Engineering

Näherungsformel zur Berechnung der Feuchtkugeltemperatur

Die unten aufgef√ľhrte Formel f√ľr die Feuchtkugeltemperatur ist nur eine N√§herungsformel. In manchen Bereichen weicht sie gegen√ľber den oben aufgef√ľhrten Tabellenwerten erheblich ab.

Feuchtkugeltemperatur
tFK = Feuchtkugel-Temperatur (°C) 
φ = Relative Luftfeuchtigkeit (%) 
t Luft= Lufttemperatur (¬įC)
tFK = Feuchtkugel-Temperatur (°C) 
φ = Relative Luftfeuchtigkeit (%) 
t Luft= Lufttemperatur (¬įC)

Tabelle Feuchtkugeltemperatur

Lufttemperatur (¬įC)
Relative
Luftfeuchtigk. (%)
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
100 -10,0 -9,0 -8,0 -7,0 -6,0 -5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
90 -10,3 -9,3 -8,4 -7,4 -6,4 -5,4 -4,5 -3,5 -2,5 -1,6 -0,6 0,4 1,4 2,3 3,3 4,3
80 -10,6 -9,7 -8,7 -7,8 -6,8 -5,9 -4,9 -4,0 -3,1 -2,1 -1,2 -0,3 0,7 1,6 2,6 3,5
70 -11,0 -10,0 -9,1 -8,2 -7,3 -6,3 -5,4 -4,5 -3,6 -2,7 -1,8 -0,9 0,0 0,9 1,8 2,7
60 -11,3 -10,4 -9,5 -8,6 -7,7 -6,8 -5,9 -5,0 -4,2 -3,3 -2,4 -1,5 -0,7 0,2 1,0 1,9
50 -11,6 -10,7 -9,9 -9,0 -8,1 -7,3 -6,4 -5,6 -4,7 -3,9 -3,0 -2,2 -1,4 -0,6 0,3 1,1
40 -12,0 -11,1 -10,2 -9,4 -8,6 -7,7 -6,9 -6,1 -5,3 -4,5 -3,7 -2,9 -2,1 -1,3 -0,5 0,3
30 -12,3 -11,5 -10,6 -9,8 -9,0 -8,2 -7,4 -6,6 -5,8 -5,1 -4,3 -3,6 -2,8 -2,1 -1,3 -0,6
20 -12,6 -11,8 -11,0 -10,2 -9,5 -8,7 -7,9 -7,2 -6,4 -5,7 -5,0 -4,3 -3,5 -2,8 -2,1 -1,5
10 -13,0 -12,2 -11,4 -10,7 -9,9 -9,2 -8,4 -7,7 -7,0 -6,3 -5,6 -5,0 -4,3 -3,6 -3,0 -2,3


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