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Formelsammlung und Berechnungsprogramme
Maschinen- und Anlagenbau

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Update:  26.11.2020

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Grundlagen zur Technischen Akustik.



Beispiele des Schallschutzes in der Praxis.


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Schalldämmung


Schalldämmung


Hinweis

In dieser Formelsammlung steht f√ľr die Funktion log der Zehnerlogarithmus, z. B. log(100) = 2
Heute wird der Zehnerlogarithmus auch mit der Funktion lg oder lg10 bezeichnet.
Der nat√ľrliche Logarithmus ist mit der Funktion ln bezeichnet, z. B. ln(2) = 0,693.

Schallausbreitung

Schalldämm-Maß

Das Schalld√§mm-Ma√ü beschreibt die D√§mmwirkung der einzelnen Bauteile als Differenz zwischen einem L√§rmpegel im Senderaum und dem Empfangsraum. Das Schalld√§mm-Ma√ü h√§ngt von Frequenz und Einfallswinkel ab. In der Bauakustik haben sich so genannte Einzahlangaben f√ľr das Schalld√§mm-Ma√ü etabliert. Sie erm√∂glichen die Charakterisierung der Schalld√§mmung eines Bauteils ohne Ber√ľcksichtigung der Frequenzabh√§ngigkeit, was f√ľr den t√§glichen Gebrauch einfacher ist.


Formel Schalldaemmmass
R = Luftschalld√§mm-Ma√ü (dB) 
L S = Schallpegel im Senderaum (dB)
L E = Schallpegel im Empfangsraum (dB)
S = Pr√ľffl√§che (m¬≤) 
A = √§quivalente Gesamtabsorptionsfl√§che im Empfangsraum (m¬≤) 
őĪ i = Absorptionsgrad der Oberfl√§che S i
S i = Oberfläche (m²)
V = Raumvolumen (m¬≥) 
T = Nachhallzeit (s) 
R = Luftschalld√§mm-Ma√ü (dB) 
L S = Schallpegel im Senderaum (dB)
L E = Schallpegel im Empfangsraum (dB)
S = Pr√ľffl√§che (m¬≤) 
A = √§quivalente Gesamtabsorptionsfl√§che im Empfangsraum (m¬≤) 
őĪ i = Absorptionsgrad der Oberfl√§che S i
S i = Oberfläche (m²)
V = Raumvolumen (m¬≥) 
T = Nachhallzeit (s) 
Bild Schallraum
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Schallabstrahlung von einem Kanal in einen Raum

N√§herungsformel f√ľr die Schallabstrahlung eines Kanals in einen Raum bei einem diffusen Schallfeld.


Schallabstrahlung Formel
L 2 = Schallpegel im Raum (dB)
L w1 = Schallleistungspegel im Kanal (dB)
R = Schall-D√§mmma√ü des Kanals (dB) 
S q = Kanalquerschnittsfläche (m²)
A = √§quivalente Gesamtabsorptionsfl√§che des Raumes (m¬≤) 
S k = Übertragungsfläche des Kanals(m²)
L 2 = Schallpegel im Raum (dB)
L w1 = Schallleistungspegel im Kanal (dB)
R = Schalld√§mma√ü des Kanals (dB) 
S q = Kanalquerschnittsfläche (m²)
A = √§quivalente Gesamtabsorptionsfl√§che des Raumes (m¬≤) 
S k = Übertragungsfläche des Kanals(m²)
Bild Schallraum
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Schalleinstrahlung von einem Raum in einen Kanal

N√§herungsformel f√ľr die Schalleinstrahlung von einem Raum in einen Kanal bei einem diffusen Schallfeld.
Die abgestrahlte Schallleistung im Kanal L w2 ist entsprechend den Kanalquerschnitten 1 und 2 aufzuteilen.


Schalleinstrahlung Formel
L w2 = Schallleistungspegel im Kanal (dB)
L 1 = Schallpegel im Raum (dB)
R = Schall-D√§mmma√ü des Kanals (dB) 
S k = Übertragungsfläche des Kanals(m²)
L w2 = Schallleistungspegel im Kanal (dB)
L 1 = Schallpegel im Raum (dB)
R = Schalld√§mma√ü des Kanals (dB) 
S k = Übertragungsfläche des Kanals(m²)
Schalleinstrahlung
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Schall√ľbertragung zwischen zwei R√§umen durch einen geschlossenen Kanal

Die N√§herungsformel f√ľr die Schall√ľbertragung zwischen zwei R√§umen durch einen geschlossenen Kanal ist nur g√ľltig, wenn die Neben√ľbertragungswege √ľber die Kanalwand vernachl√§ssigbar sind (z. B. K√∂rperschallunterbrechung durch geeignete Flanschverbindungen).


Schall√ľbertragung Formel
L 3 = Schallpegel im Raum 3 (dB)
L 1 = Schallpegel im Raum 1 (dB)
R = Schall-D√§mmma√ü des Kanals (dB) 
S k1 = Übertragungsfläche des Kanals im Raum 1 (m²)
S k3 = Übertragungsfläche des Kanals im Raum 3 (m²)
A 3 = √§quivalente Gesamtabsorptionsfl√§che im Raum 3 (m¬≤) 
L 3 = Schallpegel im Raum 3 (dB)
L 1 = Schallpegel im Raum 1 (dB)
R = Schalld√§mma√ü des Kanals (dB) 
S k1 = Übertragungsfläche des Kanals im Raum 1 (m²)
S k3 = Übertragungsfläche des Kanals im Raum 3 (m²)
A 3 = √§quivalente Gesamtabsorptionsfl√§che im Raum 3 (m¬≤) 
Bild Schallraum
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Schalldämm-Maß

Ermittlung des Schalldämm-Maßes aus einer Schallmessung

Das bewertete Schalld√§mm-Ma√ü R'w wird durch Vergleich des Terz-Spektrums des Schalld√§mm-Ma√ües mit einer festgelegten Bezugskurve (typischer Verlauf f√ľr Massivbauteile) ermittelt. Der gemessene Schallpegel wir √ľber der Terz-Frequenz (100 - 3150 Hz) aufgetragen. Die festgelegte Bezugskurve wird vertikal so verschoben, bis die Unterschreitung durch die Messkurve im Mittel h√∂chstens 2 dB betr√§gt. Der Wert der so verschobenen Bezugskurve bei 500 Hz ist der Wert f√ľr das Schalld√§mm-Ma√ü.


Formel Schalldämmmaß-Unterschreitung
Diagramm Ermittlung Schalldämmmaß


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Schalldämm-Maß Bezeichnungen

Das Schalld√§mm-Ma√ü ist genau genommen eine Bauteilkenngr√∂√üe, kann aber auf verschiedene Randbedingungen bezogen werden und stellt damit eine Bewertungsgr√∂√üe f√ľr den Schallschutz zwischen zwei konkret vorhandenen R√§umen dar.
Bau-Schalld√§mm-Ma√ü R¬ī w
Das bewertete Schalld√§mm-Ma√ü R¬īw beinhaltet neben der alleinigen Schalld√§mmung des trennenden Bauteils auch die Nebenwegs(Flanken) √úbertragung aller benachbarten Bauteile in eingebautem Zustand.
Rechenwert des Schalld√§mm-Ma√ües R¬īw,R
Zur Bemessung eines ausreichenden Schallschutzes wird der Rechenwert R¬īw,R ben√∂tigt. Diese Rechenwerte enthalten das so genannte Vorhaltema√ü mit 2 dB Abzug gegen√ľber einem gemessenen Laborwert und sollen den Unw√§gbarkeiten der Bauausf√ľhrung und der Bausituation bei der schallschutztechnischen Bemessung Rechnung tragen.
Schalldämm-Maß R w
Das Schalld√§mm-Ma√ü Rw oder auch Direkt-Schalld√§mm-Ma√ü genannt ist eine reine Bauteilkenngr√∂√üe und wird im Pr√ľfstand ohne Nebenwegs √úbertragung ermittelt. Diese Messgr√∂√üe tr√§gt daher ebenso h√§ufig den zus√§tzlichen Index P f√ľr Pr√ľfstand. Es ist zu beachten, dass derartige Einzahlangaben immer deutlich √ľber den bislang bekannten R¬īw - Werten liegen und mit diesen nicht vergleichbar sind.
R' w = bewertetes Schalld√§mm-Ma√ü in dB mit Schall√ľbertragung √ľber flankierende Bauteile.
R w = bewertetes Schalld√§mm-Ma√ü in dB ohne Schall√ľbertragung √ľber flankierende Bauteile.
R w,P = bewertetes Schalld√§mm-Ma√ü im Pr√ľfstand.
R w,R = bewertetes Schalld√§mm-Ma√ü - Rechenwert (Fenster: R w,R = R w,P - 2dB ; T√ľren: R w,R = R w,P - 5dB).
R w,B = bewertetes Schalldämm-Maß - gemessen am Bau

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Schalldämm-Maß von Bauteilen

Schalldämm-Maß von Wänden und Decken

Das Schalld√§mm-Ma√ü bei W√§nden und Decken ist haupts√§chlich von der Masse, sowie von der Biegesteifigkeit abh√§ngig. F√ľr einschalige, biegesteife W√§nde und Decken kann aus dem Diagramm das Schalld√§mm-Ma√ü als Richtwert entnommen werden.
Weitere Werte sind in folgenden Tabellen enthalten:


Diagramm Schalldämmmaß Wand
Schalld√§mm-Ma√ü f√ľr W√§nde
Schalld√§mm-Ma√ü f√ľr Decken

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Schalldämm-Maß von Fenstern

Die Schalld√§mmwerte von Fenstern beziehen sich meist auf den Laborwert R w,p. Im eingebauten Zustand werden, auf Grund von Schallnebenwegen und Montagetoleranzen, ca. 2 dB geringere Werte erzielt. Deshalb muss das bewertete Schalld√§mm-Ma√ü R w,P (Messung im Pr√ľfraum) um mindestens um das Vorhaltema√ü 2 dB bei Fenster h√∂her sein, als der f√ľr den jeweiligen Verwendungszweck geforderten R w,R Wert.

R w,R = R w,P - 2 dB f√ľr Fenster

Schalld√§mm-Ma√ü f√ľr verschiedene Fensterausf√ľhrungen:


Schalldämm-
Maß R' w (dB)
Schutz-
klasse
Fensterart Scheiben Gesamt-
scheiben-
dicke (mm)
Scheiben-
zwischen-
raum (mm)
Abbildung
< 25 1 k. A. k. A. k. A. k. A.
30 -34 2 Kasten-
fenster
2 x Einfach-
scheiben
k. A. k. A. 1
2 Verbund-
fenster
2 x Einfach-
scheiben
> 8 > 30 2
2 Einfach-
fenster
Isolier-
glas
R w > 32 dB
3
35 - 39 3 Verbund-
fenster
2 x Einfach-
scheiben
> 8 > 40 2
3 Verbund-
fenster
2 x Einfach-
scheiben
> 6 > 60 2
3 Einfach-
fenster
1 x Einfach-
scheiben +
1 x Isolier-
glas
> 6 + 4/12/4 > 40 3
3 Einfach-
fenster
Isolier-
glas
R w > 37 dB
3
40 - 44 4 Kasten-
fenster
2 x Einfach-
scheiben
> 8 > 100 1
4 Kasten-
fenster
2 x Einfach-
scheiben
> 10 > 80 1
4 Kasten-
fenster
1 x Einfach-
scheiben +
1 x Isolier-
glas
> 6 + 4/12/4 > 100 1
4 Verbund-
fenster
2 x Einfach-
scheiben
> 14 > 50 2
4 Verbund-
fenster
2 x Einfach-
scheiben
> 10 > 80 2
4 Verbund-
fenster
1 x Einfach-
scheiben +
1 x Isolier-
glas
> 8 + 6/12/4 > 50 2
4 Einfach-
fenster
Isolier-
glas
R w > 45 dB
3
> 45 5 und 6 Spezial-
ausf√ľhrung

k. A. = keine Anforderung

Fensterart


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Schalld√§mm-Ma√ü f√ľr Glasbausteine:


Abmessung B x H x T (cm) Schalldämm-Maß R' w (dB)
Glasbausteine 19 x 19 x 8 40
24 x 24 x 8 42
24 x 11,5 x 8 45
30 x 30 x 10 41
Glasbaustein Doppelschale 24 x 24 x 16 50

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Schalld√§mm-Ma√ü von T√ľren

Die Schalld√§mmwerte von T√ľren beziehen sich meist auf den Laborwert R w,p. Im eingebauten Zustand werden, auf Grund von Schallnebenwegen und Montagetoleranzen, ca. 5 dB geringere Werte erzielt. Deshalb muss das bewertete Schalld√§mm-Ma√ü Rw, P (Messung im Pr√ľfraum) um mindestens um das Vorhaltema√ü 5 dB bei T√ľren h√∂her sein, als der f√ľr den jeweiligen Verwendungszweck geforderten R w,R Wert.

R w,R = R w,P - 5 dB f√ľr T√ľren

T√ľren werden in verschiedene Schallschutzklassen unterteil, mit folgenden Schalld√§mm-Ma√üen:


Schallschutzklasse (SK) Schalldämm-Maß R w,p (dB)
1 - T√ľren, die von Hausfluren oder Treppenh√§usern in Flure und Dielen
von Wohnungen oder Arbeitsr√§umen f√ľhren.
min. 32
2 - T√ľren zwischen Unterrichtsr√§umen oder √§hnlichen R√§umen und Fluren
sowie f√ľr Hotels und Beherbergungsst√§tten.
min. 37
3 - T√ľren, die von Hausfluren oder Treppenh√§usern unmittelbar in Wohnr√§ume
f√ľhren sowie f√ľr Behandlungsr√§ume in Praxen.
min. 42

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Schalld√§mm-Ma√ü von verschiedenen T√ľrausf√ľhrungen:


Übliche Einteilung Schalldämm-Maß R w (dB)
Normale Zimmert√ľr 15 - 25 dB
Schwere Einfacht√ľr 25 - 30 dB
Unabh√§ngige Doppelt√ľr 30 - 45 dB
Schalld√§mmende T√ľr 30 - 40 dB
Besonders gut schalld√§mmende T√ľr 40 - 45 dB
Schalld√§mmende Stahlblecht√ľr 40 - 45 dB
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