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Formelsammlung und Berechnungsprogramme
Maschinen- und Anlagenbau

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Update:  16.10.2020

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Umfassende Informationen, leichte Verst├Ąndlichkeit und schnelle Nutzbar┬şkeit der Auslegungs- oder Berechnungsgleichungen erm├Âglichen die sofortige Dimensionierung von Bauteilen.




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Klemmverbindung

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Berechnungsprogramm

Kegel-Klemmverbindung

Berechnung einer geteilten oder geschlitzten Klemmverbindung. Es kann entweder das ├╝bertragbare Drehmoment berechnet werden, oder die erforderliche Schraubengr├Â├če.




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Geteilte Nabenausf├╝hrung [1]


Zur ├ťbertragung des Drehmoments durch Reibschlu├č wird folgende Schraubenvorspannkraft ben├Âtigt
Schraubenvorspannkraft
├ťbertragbares Drehmoment
Drehmoment
Pressung durch die Schraubenvorspannkraft
Pressung
Nabenausf├╝hrung
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
K p = Pressungsverteilung (-) siehe unten
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
╬╝ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
l F = Fugenl├Ąge (mm)
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
K p = Pressungsverteilung (-) siehe unten
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
╬╝ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
l F = Fugenl├Ąge (mm)



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Geschlitzte Nabenausf├╝hrung mit Linienber├╝hrung [1]


Die geschlitzte Nabenausf├╝hrung kann als Schelle mit dem Gelenkpunkt im Schlitzgrund angesehen werden.

Schraubenvorspannkraft
Schraubenvorspannkraft
├ťbertragbares Drehmoment
Drehmoment
Pressung durch die Schraubenvorspannkraft
Pressung
Nabenausf├╝hrung
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
╬╝ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
L 1 = Abstand Schlitz bis Fugenmitte (mm)
L 2 = Abstand Schlitz bis Schraubenmitte (mm)
l F = Fugenl├Ąge (mm)
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
╬╝ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
L 1 = Abstand Schlitz bis Fugenmitte (mm)
L 2 = Abstand Schlitz bis Schraubenmitte (mm)
l F = Fugenl├Ąge (mm)

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Geschlitzte Nabenausf├╝hrung mit gleichm├Ą├čiger Pressung


Schraubenvorspannkraft
Schraubenvorspannkraft
├ťbertragbares Drehmoment
Drehmoment
Pressung durch die Schraubenvorspannkraft
Pressung
Nabenausf├╝hrung
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
K p = Pressungsverteilung (-) siehe unten
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
╬╝ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
L 1 = Abstand Schlitz bis Fugenmitte (mm)
L 2 = Abstand Schlitz bis Schraubenmitte (mm)
l F = Fugenl├Ąge (mm)
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
K p = Pressungsverteilung (-) siehe unten
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
╬╝ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
L 1 = Abstand Schlitz bis Fugenmitte (mm)
L 2 = Abstand Schlitz bis Schraubenmitte (mm)
l F = Fugenl├Ąge (mm)

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Pressungsverteilung


Ein wirksamer Reibschluss wird durch eine gleichm├Ą├čige verteilte Fugenpressung erreicht.
Dieser Zustand l├Ąsst sich bei Klemmverbindungen nur ann├Ąhernd erreichen.
Bei einer geteilten Klemmverbindung ist praxisnaher eine cosinusf├Ârmige Pressungsverteilung anzunehmen.
Bei der geschlitzten Klemmenverbindung wird der Schlitzgrund (Drehpunkt) als Gelenk und die Nabenh├Ąlften als Hebel angenommen. Die Pressungsverteilung ist deshalb als linienf├Ârmig anzunehmen.
Weiteren Einfluss auf die Pressungsverteilung haben auch die Steifigkeit der Nabe sowie die Auswahl der Passung. Bei geteilten Naben ist eine ├ťbergangspassung mit geringem Passma├č zu w├Ąhlen und bei geschlitzten Naben eine enge Spielpassung.
Der Einfluss der Pressungsverteilung wird ├╝ber den Faktor Kp bestimmt.


Gleichm├Ą├čige Pressungsverteilung K p = 1.

Pressungsverteilung

Cosinusf├Ârmige Pressungsverteilung K p = 1.233

Pressungsverteilung

Linienf├Ârmige Pressungsverteilung K p = 1.57

Pressungsverteilung



Nabendurchmesser
Grauguss = 2,0 ... 2,2 mal Wellendurchmesser
Stahl, GS = 1,8 ... 2,0 mal Wellendurchmesser

Nabenl├Ąnge
Grauguss = 1,6 ... 2,0 mal Wellendurchmesser
Stahl, GS = 1,2 ... 1,5 mal Wellendurchmesser

[1] Roloff/Matek: Maschinenelemente
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