Kegelpressverbindung

Kegel

Kegelverhältnis

Das Kegelverhältnis definiert die Kegelverjüngung bezogen auf die Länge.
Es berechnet sich aus der Differenz des großen Durchmessers d₁ und des kleinen Durchmessers d₂ am Kegel, dividiert durch die Kegellänge l_k dieser Durchmesser.
Die Kegelverjüngung kann entweder als Kegelverhältnis 1 : x oder durch den eingeschlossenen Kegelwinkel α angegeben werden.

Kegelverhältnis

Kegelwinkel

Mittlerer Durchmesser


Selbsthemmung: α / 2 < arctan μa

C  = Kegelverhältnis (-)     (Kegel 1:x)
d₁ = großer Kegel-Durchmesser (mm)
d₂ = kleiner Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)
α  = Kegelwinkel (°)
d_m = mittlerer Kegel-Durchmesser (mm)
μ_a = Reibwert in Axialrichtung (-)

C  = Kegelverhältnis (-)     (Kegel 1:x)
d₁ = großer Kegel-Durchmesser (mm)
d₂ = kleiner Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)
α  = Kegelwinkel (°)
d_m = mittlerer Kegel-Durchmesser (mm)
μ_a = Reibwert in Axialrichtung (-)

Berechnungsprogramm

Berechnung einer Kegel-Pressverbindung bei Torsions- oder Axialkraftbelastung bzw. gegebener Fugenpressung.

Berechnungsprogramm

Fugenpressung

Bei der Berechnung einer Kegelpressverbindung ist meistens die Drehmomentbelastung oder Axialkraftbelastung bekannt.
Mit diesen Belastungswerte kann die die Fugenpressung berechnet werden bzw. die maximale Beanspruchung der Kegelpressverbindung.

Fugenpressung wenn Drehmoment gegeben

Bei gegebener Drehmomentbelastung lässt sich die Fugenpressung wie folgt berechnen.

Fugenpressung

p  = Fugenpressung (N/mm²)
M_t = Drehmoment (Nmm)
α  = Kegelwinkel (°)
μ  = Reibwert (-)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)

p  = Fugenpressung (N/mm²)
M_t = Drehmoment (Nmm)
α  = Kegelwinkel (°)
μ  = Reibwert (-)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)

Fugenpressung wenn Axialkraft gegeben

Bei gegebener Axialkraft durch den Schraubenanzug lässt sich die Fugenpressung wie folgt berechnen.

Fugenpressung

p  = Fugenpressung (N/mm²)
F_a = Axialkraft (N)
ρ  = Reibwinkel (°) = arctan (μ)
α  = Kegelwinkel (°)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)
μ_a = Reibwert (-)

p  = Fugenpressung (N/mm²)
F_a = Axialkraft (N)
ρ  = Reibwinkel (°) = arctan (μ)
α  = Kegelwinkel (°)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)
μ_a = Reibwert (-)

Maximal zulässige Fugenpressung

Die maximale Fugenpressung wird bestimmt durch die zulässige Spannung des Nabenwerkstoffes.

Max. zul. Fugenpressung

p_max = maximal zulässige Fugenpressung (N/mm²)
Q  = Größenfaktor (-)
σ_zul = zul. Spannung (N/mm2)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
D_a = Außen-Durchmesser der Nabe (mm)
R_e = Streckgrenze des Nabenwerkstoffs (N/mm2)
S_F = Sicherheit (-)

p_max = maximal zulässige Fugenpressung (N/mm²)
Q  = Größenfaktor (-)
σ_zul = zul. Spannung (N/mm2)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
D_a = Außen-Durchmesser der Nabe (mm)
R_e = Streckgrenze des Nabenwerkstoffs (N/mm2)
S_F = Sicherheit (-)

Übertragbares Drehmoment

Übertragbares Drehmoment wenn Axialkraft gegeben

Bei gegebener Axialkraft z. B. durch das Anziehdrehmoment der Schraube, kann das übertragbare Drehmoment wie folgt berechnet werden.

Übertragbares Drehmoment

M_t = Drehmoment (Nmm)
F_a = Axialkraft (N)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
ρ  = Reibwinkel (°) = arctan (μ)
α  = Kegelwinkel (°)

M_t = Drehmoment (Nmm)
F_a = Axialkraft (N)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
ρ  = Reibwinkel (°) = arctan (μ)
α  = Kegelwinkel (°)

Übertragbares Drehmoment wenn Fugenpressung gegeben

Bei gegebener Fugenpressung (siehe oben) kann das übertragbare Drehmoment wie folgt berechnet werden.

Übertragbares Drehmoment

M_t = Drehmoment (Nmm)
P  = Fugenpressung (N/mm²)
μ  = Reibwert (-)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)
α  = Kegelwinkel (°)

M_t = Drehmoment (Nmm)
P  = Fugenpressung (N/mm²)
μ  = Reibwert (-)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)
α  = Kegelwinkel (°)

Axialkraft

Bei Kegelpressverbindungen die über eine Schraube aufgepresst werden, kann die Dimensionierung der Schraube mit dem Schrauben-Berechnungsprogramm ermittelt werden. Als Belastungsart ist Axialkraftbelastung zu wählen und bei min. und max. Schraubenaxialkraft ist die hier errechnete Axialkraft einzugeben.

Axialkraft wenn Drehmoment gegeben

Die erforderliche Axialkraft für die Schraubverbindung kann mit dem gegebenen Drehmoment wie folgt berechnet werden.

Axialkraft

M_t = Drehmoment (Nmm)
ρ  = Reibwinkel (°) = arctan (μ)
α  = Kegelwinkel (°)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
μ_a = Reibwert (-)

M_t = Drehmoment (Nmm)
ρ  = Reibwinkel (°) = arctan (μ)
α  = Kegelwinkel (°)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
μ_a = Reibwert (-)

Axialkraft wenn Fugenpressung gegeben

Die erforderliche Axialkraft für die Schraubverbindung kann mit der oben berechneten Fugenpressung wie folgt berechnet werden.

Axialkraft

F_a = Axialkraft (N)
p  = Fugenpressung (N/mm²)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)
ρ  = Reibwinkel (°) = arctan (μ)
α  = Kegelwinkel (°)
μ_a = Reibwert (-)

F_a = Axialkraft (N)
p  = Fugenpressung (N/mm²)
d_m = mittl. Kegel-Durchmesser (mm)
l_k = Kegellänge (mm)
ρ  = Reibwinkel (°) = arctan (μ)
α  = Kegelwinkel (°)
μ_a = Reibwert (-)

Aufschubweg

Aufschubweg wenn Übermaß gegeben

Zur Übertragung eines Drehmoments, ist eine Pressung in der Trennfuge aufzubringen.
Dies geschieht am einfachsten durch einen definierten Aufschubweg der Nabe. Durch das Aufpressen der Nabe wird ein Übermaß in der Kegelpressverbindung erzeugt.
Das erforderliche bzw. maximale Übermaß kann mit dem Berechnungsprogramm Pressverbindung - Längspressverbindung berechnet werden.
Die Kegelpressverbindung wird als zylindrische Pressverbindung idealisiert mit dem mittleren Fugendurchmesser d_m.

Aufschubweg

a  = axialer Aufschubweg (mm)
U  = Übermaß (mm)
α  = Kegelwinkel (°)

a  = axialer Aufschubweg (mm)
U  = Übermaß (mm)
α  = Kegelwinkel (°)