Federdaten brechnen von
Gummielementen in verschiedenen Ausführungen

Seitenübersicht:

Gummifederdaten
- Gummifederdaten bei Druckbeanspruchung
- Gummifederdaten für Zylinder und Quader bei Parallelschub
- Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit ebener Stirnfläche bei Axialkraftbelastung
- Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit konstanter Schubspannung bei Axialkraftbelastung
- Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit kegeliger Stirnfläche bei Axialkraftbelastung
- Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit ebener Stirnfläche bei Drehschubbelastung
- Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit konstanter Schubspannung bei Drehschubbelastung
- Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit konstanter Gummidicke bei Verdrehschubbelastung
- Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit konstanter Schubspannung bei Verdrehschubbelastung
- Gummifederdaten bei Zugbelastung
- Federrate bei Parallelschaltung
- Federrate bei Hintereinanderschaltung
- Federrate bei angestellter Anordnung

Literatur

Die folgenden aufgeführten Formeln gelten nur für gebundene Elastomer Elemente. Als gebundene Elemente versteht man Gummielemente mit anvulkanisierter Stahlplatte.

Gummifederdaten bei Druckbeanspruchung

E _r = rechnerischer E-Modul (N/mm²)
G   = Schubmodul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
K   = Formfaktor (-)
Berechnung Formfaktor K  
K _f = Formkennwert (-)
F _d = Druckkraft (N)
C _d = Federkonstante Druck (N/mm)
s _d = Federweg bei Druck (mm)
σ _d = Druckspannung (N/mm²)
A _g = gebundene Druckfläche (mm²)
l   = Länge Gummiquader (mm)
b   = Breite Gummiquader (mm)
h   = Höhe Gummipaket (mm)
d   = Durchmesser Gummizylinder (mm)
σ _d = Druckspannung (N/mm²)

E _r = rechnerischer E-Modul (N/mm²)
G   = Schubmodul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
K   = Formfaktor (-)
Berechnung Formfaktor K  
K _f = Formkennwert (-)
F _d = Druckkraft (N)
C _d = Federkonstante Druck (N/mm)
s _d = Federweg bei Druck (mm)
σ _d = Druckspannung (N/mm²)
A _g = gebundene Druckfläche (mm²)
l   = Länge Gummiquader (mm)
b   = Breite Gummiquader (mm)
h   = Höhe Gummipaket (mm)
d   = Durchmesser Gummizylinder (mm)
σ _d = Druckspannung (N/mm²)

Gummifederdaten für Zylinder und Quader bei Parallelschub

F _s = Schubkraft (N)
C _s = Federkonstante Schub (N/mm)
Berechnung Schubmodul 
s _s = Federweg bei Schub (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)
A _g = gebundene Schubfläche (mm²)
G   = G-Modul (N/mm²)
l   = Länge Gummipaket (mm)
b   = Breite Gummiquader (mm)
h   = Höhe Gummiquader (mm)
d   = Durchmesser Gummizylinder (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

F _s = Schubkraft (N)
C _s = Federkonstante Schub (N/mm)
Berechnung Schubmodul 
s _s = Federweg bei Schub (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)
A _g = gebundene Schubfläche (mm²)
G   = G-Modul (N/mm²)
l   = Länge Gummipaket (mm)
b   = Breite Gummiquader (mm)
h   = Höhe Gummiquader (mm)
d   = Durchmesser Gummizylinder (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit ebener Stirnfläche bei Axialkraftbelastung

F _a = Axialkraft (N)
C _a = Federkonstante Axialbelastung (N/mm)
s _a = Federweg bei Axialbelastung (mm)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h   = Länge Hülsenfeder (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

F _a = Axialkraft (N)
C _a = Federkonstante Axialbelastung (N/mm)
s _a = Federweg bei Axialbelastung (mm)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h   = Länge Hülsenfeder (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit konstanter Schubspannung bei Axialkraftbelastung

Durch geeignete Formgebung der freien Gummioberfläche lässt sich erreichen, dass die Schubspannung überall gleich groß ist. Als Vorteil ergibt sich eine beachtliche Gummiersparnis. Die Begrenzungslinie der freien Gummioberfläche hat die Funktion: r1 * h1 = r2 * h2 = const

F _a = Axialkraft (N)
C _a = Federkonstante Axialbelastung (N/mm)
s _a = Federweg bei Axialbelastung (mm)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h ₁ = Länge Hülsenfeder am Innenradius(mm)
h ₂ = Länge Hülsenfeder am Außenradius(mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

F _a = Axialkraft (N)
C _a = Federkonstante Axialbelastung (N/mm)
s _a = Federweg bei Axialbelastung (mm)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h ₁ = Länge Hülsenfeder am Innenradius(mm)
h ₂ = Länge Hülsenfeder am Außenradius(mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit kegeliger Stirnfläche bei Axialkraftbelastung

F _a = Axialkraft (N)
C _a = Federkonstante Axialbelastung (N/mm)
s _a = Federweg bei Axialbelastung (mm)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h ₁ = Länge Hülsenfeder am Innenradius (mm)
h ₂ = Länge Hülsenfeder am Außenradius (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

F _a = Axialkraft (N)
C _a = Federkonstante Axialbelastung (N/mm)
s _a = Federweg bei Axialbelastung (mm)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h ₁ = Länge Hülsenfeder am Innenradius (mm)
h ₂ = Länge Hülsenfeder am Außenradius (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit ebener Stirnfläche bei Drehschubbelastung

M _t = Drehschubmoment (Nmm)
C _t = Drehfederkonstante Drehmomentbelastung (N/mm)
φ   = Drehwinkel (Bogenmaß)
φ°   = Drehwinkel (Grad)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h   = Länge der Hülsenfeder (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

M _t = Drehschubmoment (Nmm)
C _t = Drehfederkonstante Drehmomentbelastung (N/mm)
φ   = Drehwinkel (Bogenmaß)
φ°   = Drehwinkel (Grad)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h   = Länge der Hülsenfeder (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit konstanter Schubspannung bei Drehschubbelastung

Durch geeignete Formgebung der freien Gummioberfläche lässt sich erreichen, dass die Schubspannung überall gleich groß ist. Als Vorteil ergibt sich eine beachtliche Gummiersparnis. Die Begrenzungslinie der freien Gummioberfläche hat die Funktion: r1² * h1 = r2² * h2 = const

M _t = Drehschubmoment (Nmm)
C _t = Drehfederkonstante Drehmomentbelastung (N/mm)
φ   = Drehwinkel (Bogenmaß)
φ°   = Drehwinkel (Grad)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h ₁ = Länge der Hülsenfeder am Innenradius (mm)
h ₂ = Länge der Hülsenfeder am Außenradius (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

M _t = Drehschubmoment (Nmm)
C _t = Drehfederkonstante Drehmomentbelastung (N/mm)
φ   = Drehwinkel (Bogenmaß)
φ°   = Drehwinkel (Grad)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h ₁ = Länge der Hülsenfeder am Innenradius (mm)
h ₂ = Länge der Hülsenfeder am Außenradius (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit konstanter Gummidicke bei Verdrehschubbelastung

M _t = Verdrehschubmoment (Nmm)
C _t = Drehfederkonstante Torsionsbelastung (Nmm/rad)
φ   = Drehwinkel (Bogenmaß)
φ°   = Drehwinkel (Grad)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h   = Länge der Hülsenfeder (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

M _t = Verdrehschubmoment (Nmm)
C _t = Drehfederkonstante Torsionsbelastung (Nmm/rad)
φ   = Drehwinkel (Bogenmaß)
φ°   = Drehwinkel (Grad)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h   = Länge der Hülsenfeder (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

Gummifederdaten für Hülsenfedergummi mit konstanter Schubspannung bei Verdrehschubbelastung

Durch schräge Formgebung der freien Gummioberfläche lässt sich erreichen, dass die Schubspannung überall gleich groß ist. Die Begrenzungslinie der freien Gummioberfläche hat die Funktion: h1 / r1 = h2 / r2 = const

M _t = Verdrehschubmoment (Nmm)
C _t = Drehfederkonstante Torsionsbelastung (Nmm/rad)
φ   = Drehwinkel (Bogenmaß)
φ°   = Drehwinkel (Grad)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h ₁ = Länge der Hülsenfeder am Innenradius (mm)
h ₂ = Länge der Hülsenfeder am Außenradius (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

M _t = Verdrehschubmoment (Nmm)
C _t = Drehfederkonstante Torsuonsbelastung (Nmm/rad)
φ   = Drehwinkel (Bogenmaß)
φ°   = Drehwinkel (Grad)
G   = G-Modul (N/mm²)
Berechnung Schubmodul 
h ₁ = Länge der Hülsenfeder am Innenradius (mm)
h ₂ = Länge der Hülsenfeder am Außenradius (mm)
r ₁ = Innenradius (mm)
r ₂ = Außenradius (mm)
Ï„   = Schubspannung (N/mm²)

Gummifederdaten bei Zugbelastung

Zugbeanspruchung sollte bei Gummielementen möglichst vermieden werden.

Durch die Einschnürung des Gummis, entstehen an den Rändern der Halteflächen hohe Spannungsspitzen, die dadurch zerstört werden. Da Gummi kerbempfindlich ist, leiten bei Zugbeanspruchung schon kleine Anrisse Zerstörungen ein. Bei der Zugbelastung wird als Elastizitätsmodul E = 3*G eingesetzt, weil im Gegensatz zur Druckbeanspruchung die Querdehnung kaum behindert wird.

F _z = Zugkraft (N)
C _z = Federkonstante Zugbelastung (N/mm)
s _z = Federweg bei Zug (mm)
A _g = gebundene Zugfläche (mm²)
G   = G-Modul (N/mm²)
l   = Länge Gummiquader (mm)
b   = Breite Gummiquader (mm)
h   = Höhe Gummipaket (mm)
d   = Durchmesser Gummizylinder (mm)
σ _z = Zugspannung (N/mm²)

F _z = Zugkraft (N)
C _z = Federkonstante Zugbelastung (N/mm)
s _z = Federweg bei Zug (mm)
G   = G-Modul (N/mm²)
A _g = gebundene Zugfläche (mm²)
l   = Länge Gummiquader (mm)
b   = Breite Gummiquader (mm)
h   = Höhe Gummipaket (mm)
d   = Durchmesser Gummizylinder (mm)
σ _z = Zugspannung (N/mm²)

Federrate bei Parallelschaltung

C _ges = Gesamt Federrate (N/m)
C _i = Einzel Federrate (N/m)
s = Federweg (m) 
F = Kraft (N) 

C _ges = Gesamt Federrate (N/m)
C _i = Einzel Federrate (N/m)
s = Federweg (m) 
F = Kraft (N) 

Federrate bei Hintereinanderschaltung

C _ges = Gesamt Federrate (N/m)
C _i = Einzel Federrate (N/m)
s = Federweg (m) 
F = Kraft (N) 

C _ges = Gesamt Federrate (N/m)
C _i = Einzel Federrate (N/m)
s = Federweg (m) 
F = Kraft (N) 

Federrate bei angestellter Anordnung

C _Z = Gesamt Federrate in Hochrichtung (N/m)
n = Anzahl Federelemente (-) 
C _D = Federrate Druck (N/m)
C _S = Federrate Schub (N/m)
α = Anstellwinkel zur Senkrechten (°) 
s = Federweg in Hochrichtung (m) 
F _z = Kraft in Hochrichtung (N)

C _Z = Gesamt Federrate in Hochrichtung (N/m)
n = Anzahl Federelemente (-) 
C _D = Federrate Druck (N/m)
C _S = Federrate Schub (N/m)
α = Anstellwinkel zur Senkrechten (°) 
s = Federweg in Hochrichtung (m) 
F _z = Kraft in Hochrichtung (N)

Literatur:
[ ] Göbel: Gummifederdaten