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Strömung in und um Rohren mit ausführlichen Beispielen.
Grundlagen der Fluidmechanik und deren praxisbezogene Anwendung.
Praxisorientierte und leichtverständliche Darstellung der Strömungslehre.
Bernoulli Energiegleichung
Seitenübersicht:Kontinuitätsgleichung
Bernoulligleichung
- Bernoulligleichung bei reibungsfreier Strömung eines idealen Fluids ohne Energiezu- und -abfuhr
- Bernoulligleichung bei einer horizontalen Rohrströmung
- Erweiterte Bernoulligleichung bei reibungsbehafteter Strömung eines realen Fluids ohne Energiezu- und -abfuhr
- Erweiterte Bernoulligleichung bei reibungsbehafteter Strömung eines realen Fluids mit Energiezufuhr (Pumpe)
- Lösungsformeln zur Bernoulligleichung bei reibungsfreier Strömung
- Geschwindigkeit v berechnen
- Höhe h berechnen
- Druck p berechnen
Kontinuitätsgleichung
Die Kontinuitätsgleichung für den Massenstrom besagt, dass ein Massenstrom (Strömung) in einer Leitung immer konstant ist (Massenerhaltungssatz).
Der Querschnitt eines Rohres und die Geschwindigkeit einer darin strömenden Flüssigkeit sind umgekehrt proportional.
Der Querschnitt eines Rohres und der hydrostatische Druck einer darin strömenden Flüssigkeit sind proportional.
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
A = Strömungsquerschnitt (m²)
ρ = Dichte (kg/m³)
d = Rohrinnendurchmesser (m)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
A = Strömungsquerschnitt (m²)
ρ = Dichte (kg/m³)
d = Rohrinnendurchmesser (m)
Bernoulligleichung
Die Bernoulli Gleichung sagt aus, dass jedes Teichen in einer Strömungsröhre denselben Wert der spezifischen Gesamtenergie hat.
Auf dem Weg eines Teilchens durch die Stromröhre, ändern sich die Energieanteile, ihre Summe bleibt aber konstant.
Die Gesamtenergie setzt sich zusammen aus den folgenden Anteilen.
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Bernoulligleichung bei reibungsfreier Strömung eines idealen Fluids ohne Energiezu- und -abfuhr
Bezieht man die Energie auf eine bestimmte Masse (spezifische Energie), so kann die Bernoulligleichung auch wie folgt geschrieben werden:
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
h = geodätische Höhe (m)
p = statischer Druck (Pa)
ρ = Dichte (kg/m³)
Index 1 bzw. 2 bezieht sich auf den jeweiligen Ort im System
Bernoulligleichung bei einer horizontalen Rohrströmung
Betrachtet man eine horizontal verlaufende Rohrströmung, so entfällt in der Bernoulligleichung das Glied mit h, da sich h nicht ändert.
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
p = statischer Druck (Pa)
ρ = Dichte (kg/m³)
Index 1 bzw. 2 bezieht sich auf den jeweiligen Ort im System
Erweiterte Bernoulligleichung bei reibungsbehafteter Strömung eines realen Fluids ohne Energiezu- und -abfuhr
Einbauten wie z. B. Armaturen oder Rohrübergänge werden durch den
Zetawert und die
Rohrreibung durch die Rohrreibungszahl berücksichtigt.
Die Reibungsanteile sind in den Formeln rot markiert.
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
h = geodätische Höhe (m)
p = statischer Druck (Pa)
ρ = Dichte (kg/m³)
ζ = Zetawert Einbauten (-)
λ = Rohrreibungszahl (-)
L = Länge des Rohrabschnitts (m)
d = Rohrdurchmesser (m)
Index 1 bzw. 2 bezieht sich auf den jeweiligen Ort im System
Erweiterte Bernoulligleichung bei reibungsbehafteter Strömung eines realen Fluids mit Energiezufuhr (Pumpe)
Die Energiezufuhr durch eine Pumpe, wird durch die
Pumpenleistung berücksichtigt.
Die Energiezufuhr ist in der Formel blau markiert und der Reibungsanteile rot.
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
h = geodätische Höhe (m)
p = statischer Druck (Pa)
ρ = Dichte (kg/m³)
P P = Pumpenleistung (kg*m2/s3)
m = Massenstrom (kg/s)
ζ = Zetawert der Armatur (-)
λ = Rohrreibungszahl (-)
L = Länge des Rohrabschnitts (m)
d = Rohrdurchmesser (m)
Index 1 bzw. 2 bezieht sich auf den jeweiligen Ort im System
Lösungsformeln zur Bernoulligleichung bei reibungsfreier Strömung
Geschwindigkeit v berechnen
Gegeben: v1 oder 2 - p1,2 - h1,2
Gegeben: A1,2 - p1,2 - h1,2
Gegeben: d1,2 - p1,2 - h1,2
Gegeben: Volumenstrom - A1,2 - p1,2 - h1,2
Höhe h berechnen
Gegeben: v1,2 - p1,2 - h1 oder 2
Gegeben: Volumenstrom - A1,2 - p1,2 - h1 oder 2
Gegeben: Volumenstrom - d1,2 - p1,2 - h1 oder 2
Druck p berechnen
Gegeben: v1,2 - p1 oder 2 - h1,2
Gegeben: v1 oder 2 - A1,2 - p1 oder 2 - h1,2
Gegeben: v1 oder 2 - d1,2 - p1 oder 2 - h1,2
Gegeben: Volumenstrom - A1,2 - p1 oder 2 - h1,2
Gegeben: Volumenstrom - d1,2 - p1 oder 2 - h1,2
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
V = Volumenstrom (m³/s)
g = Fallbeschleunigung (m/s²)
h = geodätische Höhe (m)
p = statischer Druck (Pa)
ρ = Dichte (kg/m³)
A = Strömungsquerschnitt (m²)
d = Rohrinnendurchmesser (m)
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