Hydraulik

Pumpenarten

Bauart und Anwendung der verschiedenen Pumpenarten

Übersicht der verschiedenen Hydrauliksysteme mit den technischen Daten und den Anwendungsfällen.

Bauart: r = rotierend, o = oszillierend
Steuerung; v = ventilgesteuert, w = weggesteuert
Anwendung: H = Hydraulik, S = abrasive u. hochviskose Schlämme, V = hochviskose, nicht abrasive Fluide, D = Dosierpumpe, L = Lebensmittel

Anhaltswerte für Gesamtwirkungsgrad verschiedener Zahnradpumpen und -motoren.

Hydraulik-Pumpe

Gesamtwirkungsgrad

Der Gesamtwirkungsgrad eines Hydrauliksystem, ist das Produkt aus volumetrischen Wirkungsgrad mal hydro-mechanischem Wirkungsgrad.

η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)
η _hm = hydro-mechanischer Wirkungsgrad (-)

η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)
η _hm = hydro-mechanischer Wirkungsgrad (-)

Volumenstrom Pumpe

Der Volumenstrom bei einer Hydraulikpumpe ist die Menge an hydraulischer Flüssigkeit, die innerhalb einer bestimmten Zeit eine bestimmte Strecke im hydraulischen System zurücklegt bzw. von der Pumpe gefördert wird.

Q   = Volumenstrom (dm³/min)
V _g = geometrisches Verdrängungsvolumen (cm³)
n   = Pumpendrehzahl (1/min)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)
P   = Pumpenleistung (kW)
p   = Betriebsdruck Pumpenausgang (bar)
η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)

Q   = Volumenstrom (dm³/min)
V _g = geometrisches Verdrängungsvolumen (cm³)
n   = Pumpendrehzahl (1/min)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)
P   = Pumpenleistung (kW)
p   = Betriebsdruck Pumpenausgang (bar)
η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)

Antriebsleistung Pumpe

Die Antriebsleistung einer Hydraulikpumpe ist Abhängig vom Betriebsdruck und dem Volumenstrom.
Faustformel: Um mit einem Volumenstrom von Q = 1 l/min einen Betriebsdruck von p = 500 bar zu erreichen, ist eine Antriebsleistung von ca. 1 kW notwendig!

P   = Antriebsleistung (kW)
p   = Betriebsdruck Pumpenausgang (bar)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)
η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)
M   = Drehmoment (Nm)
n   = Pumpendrehzahl (1/min)

P   = Antriebsleistung (kW)
p   = Betriebsdruck Pumpenausgang (bar)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)
η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)
M   = Drehmoment (Nm)
n   = Pumpendrehzahl (1/min)

Drehzahl Pumpe

Die Pumpendrehzahl wird nach folgender Formel berechnet.

n   = Pumpendrehzahl (1/min)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)
V _g = geometrische Verdrängungsvolumen (cm³)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)

n   = Pumpendrehzahl (1/min)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)
V _g = geometrische Verdrängungsvolumen (cm³)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)

Drehmoment Hydraulikpumpe

Das Drehmoment der Pumpe ergibt sich aus dem geometrische Verdrängungsvolumen und dem Betriebsdruck.

M   = Drehmoment (Nm)
V _g = geometrische Verdrängungsvolumen (cm³)
p   = Betriebsdruck Pumpenausgang (bar)
η _hm = hydro-mechanischer Wirkungsgrad (-)

M   = Drehmoment (Nm)
V _g = geometrische Verdrängungsvolumen (cm³)
p   = Betriebsdruck Pumpenausgang (bar)
η _hm = hydro-mechanischer Wirkungsgrad (-)

Pumpendruck

Der Pumpendruck wird bestimmt durch die Antriebsleistung des Motors und em Volumenstrom.

p   = Betriebsdruck Pumpenausgang (bar)
P   = Antriebsleistung (kW)
η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)

p   = Betriebsdruck Pumpenausgang (bar)
P   = Antriebsleistung (kW)
η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)

Hydraulik-Motor

Der Hydraulikmotor (Hydromotor), hat die Aufgabe, hydraulische Energie (Druck × Volumen) in mechanische Arbeit umzuwandeln.

Volumenstrom Motor

Der Volumenstrom eines Hydraulikmotors ist die Menge an hydraulischer Flüssigkeit, die in einer bestimmten Zeit eine Strecke im hydraulischen System zurücklegt.

Q   = Volumenstrom (dm³/min)
V _g = geometrische Verdrängungsvolumen (cm³)
n   = Pumpendrehzahl (1/min)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)

Q   = Volumenstrom (dm³/min)
V _g = geometrische Verdrängungsvolumen (cm³)
n   = Pumpendrehzahl (1/min)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)

Antriebsleistung Hydraulikmotor

Die Antriebsleistung eines Hydraulikmotors ist Abhängig vom Differenzdruck und dem Volumenstrom.

P   = Antriebsleistung (kW)
Δp   =Differenzdruck (bar)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)
η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)
p _ein = Druck Eintritt (bar)
p _aus = Druck Austritt (bar)

P   = Antriebsleistung (kW)
Δp   =Differenzdruck (bar)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)
η _ges = gesamt Wirkungsgrad (-)
p _ein = Druck Eintritt (bar)
p _aus = Druck Austritt (bar)

Drehzahl Hydraulikmotor

Die Drehzahl des Hydraulikmotors wird bestimmt durch den Volumenstrom und dem geometrischen Verdrängungsvolumen

n   = Motordrehzahl (1/min)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)
V _g = geometrisches Verdrängungsvolumen (cm³)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)

n   = Motordrehzahl (1/min)
Q   = Volumenstrom (dm³/min)
V _g = geometrisches Verdrängungsvolumen (cm³)
η _v = volumetrischer Wirkungsgrad (-)

Drehmoment Hydraulikmotor

Das Drehmoment für einen Hydraulikmotor berechnet sich nach folgender Formel.

M   = Drehmoment (Nm)
Δp   =Differenzdruck (bar)
V _g = geometrische Verdrängungsvolumen (cm³)
η _hm = hydro-mechanischer Wirkungsgrad (-)

M   = Drehmoment (Nm)
Δp   =Differenzdruck (bar)
V _g = geometrische Verdrängungsvolumen (cm³)
η _hm = hydro-mechanischer Wirkungsgrad (-)

Hydraulik-Zylinder

Kolbenfläche

Bei der Fläche der Zugseite ist um die Fläche der Stange kleiner.

Druckseite


Zugseite

A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)
d ₁ = Durchmesser Kolben (mm)
d ₂ = Durchmesser Stange (mm)

A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)
d ₁ = Durchmesser Kolben (mm)
d ₂ = Durchmesser Stange (mm)

Druckkraft

Bei doppelt wirkendem Zylinder sind die unterschiedlichen Flächen von Druck- und Zugseite zu berücksichtigen.

Druckkraft einfach wirkender Zylinder


Druckkraft doppelt wirkender Zylinder

F _D = Druckkraft (N)
p _D = Öldruck Druckseite (bar)
p _Z = Öldruck Zugseite (bar)
p _Z ergibt sich durch Leitungs- und Ventilwiderstände des abfließenden Öls.
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)
η _Z = Wirkungsgrad Kolben (-)
F _F = Federkraft bei einfach wirkendem Zylinder (N)

F _D = Druckkraft (N)
p _D = Öldruck Druckseite (bar)
p _Z = Öldruck Zugseite (bar)
p _Z ergibt sich durch Leitungs- und Ventilwiderstände des abfließenden Öls.
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)
η _Z = Wirkungsgrad Kolben (-)
F _F = Federkraft bei einfach wirkendem Zylinder (N)

Kolbengeschwindigkeit

Die Kolbengeschwindigkeit wird durch den Volumenstrom der Hydraulikflüssigkeit bestimmt.

Kolbengeschwindigkeit ausfahren


Kolbengeschwindigkeit einfahren

v _aus = Kolbengeschwindigkeit ausfahren (cm/s)
v _ein = Kolbengeschwindigkeit einfahren (cm/s)
Q   = Volumenstrom (cm³/s)
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)

v _aus = Kolbengeschwindigkeit ausfahren (cm/s)
v _ein = Kolbengeschwindigkeit einfahren (cm/s)
Q   = Volumenstrom (cm³/s)
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)

Zylindervolumen

Das Zylindervolumen eines Hydraulikzylinders berechnet sich nach folgender Formel.

Zylindervolumen Druckseite


Zylindervolumen Zugseite

V _D = Zylindervolumen Druckseite (cm³)
V _Z = Zylindervolumen Zugseite (cm³)
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)
h   = Kolbenhub (cm)

V _D = Zylindervolumen Druckseite (cm³)
V _Z = Zylindervolumen Zugseite (cm³)
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)
h   = Kolbenhub (cm)

Hubzeit

Die Hubzeit eines Hydraulikkolbens errechnet sich nach folgender Formel.

Hubzeit ausfahren


Hubzeit einfahren

t _h,aus = Hubzeit ausfahren (s)
t _h,ein = Hubzeit einfahren (s)
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)
h = Kolbenhub (cm)
Q   = Volumenstrom (cm³/s)

t _h,aus = Hubzeit ausfahren (s)
t _h,ein = Hubzeit einfahren (s)
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm²)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm²)
h = Kolbenhub (cm)
Q   = Volumenstrom (cm³/s)

Hydraulik-Komponenten

Differenzial-Zylinder

Differentialzylinder sind Zylinder mit einseitiger Kolbenstange und haben somit eine große Kolbenfläche zum Ausfahren und eine um die Kolbenstangenfläche reduzierte Fläche zum Einfahren.

p _D = Öldruck Druckseite (bar)
p _Z = Öldruck Zugseite (bar)
F _D = Druckkraft (N)
F _Z = Zugkraft (N)
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm³)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm³)
Q _D =Volumenstrom Druckseite (cm³/min)
Q _Z =Volumenstrom Zugseite (cm³/min)
v _aus = Geschwindigkeit Druckseite (cm/s)
v _ein = Geschwindigkeit Zugseite (cm/s)

p _D = Öldruck Druckseite (bar)
p _Z = Öldruck Zugseite (bar)
F _D = Druckkraft (N)
F _Z = Zugkraft (N)
A _D = Kolbenfläche Druckseite (cm³)
A _Z = Kolbenfläche Zugseite (cm³)
Q _D =Volumenstrom Druckseite (cm³/min)
Q _Z =Volumenstrom Zugseite (cm³/min)
v _aus = Geschwindigkeit Druckseite (cm/s)
v _ein = Geschwindigkeit Zugseite (cm/s)

Hydrospeicher

Hydrospeicher werden zur Deckung eines bestimmten, plötzlich auftretenden Volumenstrombedarfs (schnelle, adiabate Zustandsänderung), zum Leckölausgleich bzw. zur Schwingungsdämpfung (langsame, isotherme Zustandsänderung) verwendet.

ΔV   = Nutzvolumen (dm³)
V ₀ = Speichergröße (dm³)
p ₀ = Gasfülldruck (bar)
p ₁ = min. Betriebsdruck (bar)
p ₂ = max. Betriebsdruck (bar)
K   = 1,4 - adiabatische Verdichtung
K   = 1,0 - isotherme Verdichtung

ΔV   = Nutzvolumen (dm³)
V ₀ = Speichergröße (dm³)
p ₀ = Gasfülldruck (bar)
p ₁ = min. Betriebsdruck (bar)
p ₂ = max. Betriebsdruck (bar)
K   = 1,4 - adiabatische Verdichtung

Volumenänderung

Kompressibilitäts-Volumen bei Druckänderung

Wird Hydrauliköl unter Druck gesetzt, so verringert sich sein Volumen, dadurch muss bei einem Druckanstieg ein zusätzliches Volumen zur Verfügung gestellt werden.
Bei der Berechnung des Kompressibilitäts-Volumen ist das Gesamtvolumen vom Druckerzeuger bis zu den Hydraulikzylinder zu addieren.
Einen starken Einfluss auf die Kompressibilität haben gelöste Gase (Lufteinschluss).
So gilt näherungsweise:
β = 62...70 * 10^-6 (1/bar) für luftfreie Mineralöle
β = 80...100 * 10^-6 (1/bar) für lufthaltige Mineralöle

ΔV _Κ = Kompressibilitäts-Volumen (cm³)
V _ges = gesamter Ölvolumen (cm³)
Δp   = Druckanstieg (bar)
β   = Kompressibilitäts-Faktor (1/bar)
Für Hydrauliköl beträgt β ca. 70*10^-6 (1/bar)

ΔV _Κ = Kompressibilitäts-Volumen (cm³)
V _ges = gesamter Ölvolumen (cm³)
Δp   = Druckanstieg (bar)
β   = Kompressibilitäts-Faktor (1/bar)
Für Hydrauliköl beträgt β ca. 70*10^-6 (1/bar)

Volumenzunahme bei Hydraulikschläuchen

Durch die Elastizität der Hydraulikschläuche vergrößert sich das Volumen in Abhängigkeit vom Druck.

V _S = Volumenzunahme Schlauchleitung (cm³)
V _sp = spezifische Volumenzunahme (cm³/(m*bar))
L _S = Schlauchlänge (m)
Δp   = Druckanstieg (bar)

V _S = Volumenzunahme Schlauchleitung (cm³)
V _sp = spezifische Volumenzunahme (cm³/(m*bar))
L _S = Schlauchlänge (m)
Δp   = Druckanstieg (bar)

Richtwerte für die spezifische Volumenzunahme in Abhängigkeit des Nenndurchmessers:

Volumenänderung bei Temperaturdifferenz

Bei Temperaturänderungen ändert sich das gesamte Ölvolumen entsprechend des Ausdehnungskoeffizienten des Öles.
Eine Temperaturerhöhung von 15°C bewirkt eine Volumenerhöhung von ca. 1%.

V _T = Volumenänderung bei Temperaturdifferenz (cm³)
V _ges = gesamtes Ölvolumen (cm³)
α   = Wärme-Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Für Hydrauliköl beträgt α ca. 0,67*10^-3 (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)

V _T = Volumenänderung bei Temperaturdifferenz (cm³)
V _ges = gesamtes Ölvolumen (cm³)
α   = Wärme-Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Für Hydrauliköl beträgt α ca. 0,67*10^-3 (1/K)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)

Wärme-Ausdehnungskoeffizient

Druckzunahme durch Temperaturerhöhung

In einem geschlossenen hydraulischen System steht jedoch kein Raum zur Volumenvergrößerung zur Verfügung. Das Hydraulikmedium wird entsprechend dem Kompressibilitäts-Faktor komprimiert und eine Druckerhöhung von Δp ist die Folge.
Eine Temperaturerhöhung von 1°C bewirkt eine Druckerhöhung von ca. 10 bar.

Δp   = Druckerhöhung (bar)
α   = Wärme-Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Für Hydrauliköl beträgt α ca. 0,67*10^-3 (1/K)
β   = Kompressibilitäts-Faktor (1/bar)
Für Hydrauliköl beträgt β ca. 70*10^-6 (1/bar)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)

Δp   = Druckerhöhung (bar)
α   = Wärme-Ausdehnungskoeffizient (1/K)
Für Hydrauliköl beträgt α ca. 0,67*10^-3 (1/K)
β   = Kompressibilitäts-Faktor (1/bar)
Für Hydrauliköl beträgt β ca. 70*10^-6 (1/bar)
Δt   = Temperaturdifferenz (K)

Hydrauliköl

Dichteänderung von Hydrauliköl

Die Dichte nimmt mit der Temperatur ab und mit dem Druck zu.

Dichteänderung durch Temperatur

Dichteänderung durch Druck

Dichteänderung durch Druck und Temperatur

ρ _t = Dichte bei Temperatur t und Luftdruck (kg/dm³)
ρ _p = Dichte bei Druckdifferenz Δp (kg/dm³)
ρ ₁₅ = Dichte bei 15°C (kg/dm³)
α   = Wärmeausdehnungs-Koeffizient (1/K)
β   = Kompressibilitäts-Faktor (1/bar)
t   = Temperatur (°C)
Δp   = Druckdifferenz (bar)

ρ _t = Dichte bei Temperatur t und Luftdruck (kg/dm³)
ρ _p = Dichte bei Druckdifferenz Δp (kg/dm³)
ρ ₁₅ = Dichte bei 15°C (kg/dm³)
α   = Wärmeausdehnungs-Koeffizient (1/K)
β   = Kompressibilitäts-Faktor (1/bar)
t   = Temperatur (°C)
Δp   = Druckdifferenz (bar)

Viskosität von Hydrauliköl

Die Viskosität ist ein Maß für den Fließwiderstand, die Fließfähigkeit bzw. die Zähigkeit. Sie ist ein Maß für die innere Reibung einer Flüssigkeit.
Mit stark steigendem Druck nimmt die Viskosität zu. Die Druckabhängigkeit der Viskosität ist vom Grundöl und der Additivierung abhängig.

Kinematische Viskosität

Dynamische Viskosität

Umrechnung aus Englergrad

ν   = Kinematische Viskosität (m²/s)
η   = Dynamische Viskosität (Ns/m²)
ρ   = Dichte (kg/m³)
°E   = Englergrad (°E) - Einheit heute nicht mehr zulässig

ν   = Kinematische Viskosität (m²/s)
η   = Dynamische Viskosität (Ns/m²)
ρ   = Dichte (kg/m³)
°E   = Englergrad (°E) - Einheit heute nicht mehr zulässig

Viskosität bei Mischungsverhältnis [1]

Bei Mischung zweier Öl mit verschiedener Viskosität, kann nach folgender Erfahrungsformel die Viskosität berechnet werden.

Pa _s = Dynamische Viskosität Mischung (Ns/m²)
Pa _s1 = Dynamische Viskosität Sorte 1 (Ns/m²)
Pa _s2 = Dynamische Viskosität Sorte 2 (Ns/m²)
a   = Prozentanteil Sorte 1 (%)
b   = Prozentanteil Sorte 2 (%)
α   = Mischungsfaktor (-)

a (%)	b (%)	α - Mischungsfaktor
10	90	6,7
20	80	13,1
30	70	17,9
40	60	22,1
50	50	25,5
60	40	27,9
70	30	28,2
80	20	25,0
90	10	17,0

Pa _s = Dynamische Viskosität Mischung (Ns/m²)
Pa _s1 = Dynamische Viskosität Sorte 1 (Ns/m²)
Pa _s2 = Dynamische Viskosität Sorte 2 (Ns/m²)
a   = Prozentanteil Sorte 1 (%)
b   = Prozentanteil Sorte 2 (%)
α   = Mischungsfaktor (-)

a (%)	b (%)	α - Mischungsfaktor
10	90	6,7
20	80	13,1
30	70	17,9
40	60	22,1
50	50	25,5
60	40	27,9
70	30	28,2
80	20	25,0
90	10	17,0

Sorten von Hydraulikölen

Leckölstrom

Die mit Druck beaufschlagten Komponenten werden durch Passflächen zueinander beweglichen Bauteilen abgedichtet. Es verbleiben Leckwege, durch die Druckmedium abströmen können.
Bei Zylindern tritt der Leckölstrom an den Kolbenstangendichtungen aus.

Leckölvolumenstrom flacher Spalt

Einen großen Einfluss auf den Leckölstrom hat die Viskosität, Spalthöhe und der Differenzdruck.

Q _S = Leckölstrom (m³/s)
b   = Spaltbreite (m)
h   = Spalthöhe (m)
Δp   = Druckdifferenz (Pa = N/m²)
ν   = kinematische Viskosität (m²/s)
ρ   = Dichte (kg/m³)
l   = Spaltlänge (m)

Q _S = Leckölstrom (m³/s)
b   = Spaltbreite (m)
h   = Spalthöhe (m)
Δp   = Druckdifferenz (Pa = N/m²)
ν   = kinematische Viskosität (m²/s)
ρ   = Dichte (kg/m³)
l   = Spaltlänge (m)

Leckölvolumenstrom konzentrischer Ringspalt

Q _Rk = Leckölstrom (m³/s)
d _m = Mittl. Spaltdurchmesser (m)
Δr   = Spaltmaß (m)
Δp   = Druckdifferenz (Pa = N/m²)
ν   = kinematische Viskosität (m²/s)
ρ   = Dichte (kg/m³)
l   = Spaltlänge (m)

Q _Rk = Leckölstrom (m³/s)
d _m = Mittl. Spaltdurchmesser (m)
Δr   = Spaltmaß (m)
Δp   = Druckdifferenz (Pa = N/m²)
ν   = kinematische Viskosität (m²/s)
ρ   = Dichte (kg/m³)
l   = Spaltlänge (m)

Leckölvolumenstrom exzentrischer Ringspalt

Q _Re = Leckölstrom (m³/s)
d   = Wellendurchmesser (m)
Δr   = Spaltmaß (m)
Δp   = Druckdifferenz (Pa = N/m²)
ν   = kinematische Viskosität (m²/s)
ρ   = Dichte (kg/m³)
l   = Spaltlänge (m)
e   = Exzentrizität (m)

Q _Re = Leckölstrom (m³/s)
d   = Wellendurchmesser (m)
Δr   = Spaltmaß (m)
Δp   = Druckdifferenz (Pa = N/m²)
ν   = kinematische Viskosität (m²/s)
ρ   = Dichte (kg/m³)
l   = Spaltlänge (m)
e   = Exzentrizität (m)

Wärmehaushalt

Öltemperatur

Die hydraulischen Leistungsverluste in einer Hydraulikanlage werden vom Öl und den Anlagenkomponenten in Form einer Temperaturerhöhung gespeichert und teilweise über die Oberfläche der Anlage an die Umgebung abgegeben. Sie können überschlägig mit 20 - 30% der zugeführten Leistung angegeben werden oder über den Gesamtwirkungsgrad errechnet werden.

Überschlägige Verlustleistung

Überschlägige max. Öltemperatur

P _V = Verlustleistung (kW)
P _hydr = Hydraulische Leistung (kW)
t _Luft = Temperatur Umgebungsluft (°C)
A   = Anlagenoberfläche (Behälter, Rohre ..) (m²)
c   = Konstante für Wärmeübergang (-)
c ≈ 7,5 - frei umströmte Oberfläche
c ≈ 12,0 - schlechte Luftzirkulation
c ≈ 4,0 - Luftstrom v ≈ 2 m/s
c ≈ 0,5 - Wasserkühler

P _V = Verlustleistung (kW)
P _hydr = Hydraulische Leistung (kW)
t _Luft = Temperatur Umgebungsluft (°C)
A   = Anlagenoberfläche (Behälter, Rohre ..) (m²)
c   = Konstante für Wärmeübergang (-)
c ≈ 7,5 - frei umströmte Oberfläche
c ≈ 12,0 - schlechte Luftzirkulation
c ≈ 4,0 - Luftstrom v ≈ 2 m/s
c ≈ 0,5 - Wasserkühler

Leitungsabmessungen

Minimaler Durchmesser Rohr- und Schlauchleitung

Anhaltswerte für max. Strömungsgeschwindigkeiten in der Rohrleitung:
- Druckleitungen 5 m/s
- Rücklaufleitungen 2 m/s
- Saugleitungen 1,2 m/s

d _min = Minimaler Durchmesser (mm)
Q   = Volumenstrom (cm³/s)
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)

d _min = Minimaler Durchmesser (mm)
Q   = Volumenstrom (cm³/s)
v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)

Rohrwandstärke

Zulässiger Druck für nahtlose Präzisionsstahlrohre (DIN 2391) in Abhängigkeit des Außendurchmessers und der Wandstärke.