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Formelsammlung und Berechnungsprogramme
Maschinen- und Anlagenbau

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Update:  16.09.2021

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Das Standardwerk der Ingenieure in Studium und Beruf mit den Schwerpunkten „Allgemeiner Maschinenbau“.




Es enthÀlt die Grundlagen des Ingenieurwissens in einem Band:Mathematisch-naturwissenschaftliche Grundlagen


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Grundrahmen


Grundrahmenbelastung eines Aggregats

Lagerbelastung durch Eigengewicht

FĂŒr die Auslegung des Fundaments fĂŒr ein Stromaggregat, werden die KrĂ€fte benötigt die von den Grundrahmenlagerelementen in das Fundament eingeleitet werden. Diese Berechnung ist nur fĂŒr eine ĂŒberschlĂ€gige Auslegung geeignet. Wird der Grundrahmen direkt auf dem Fundament aufgestellt (ohne Lagerelemente), ist als Anzahl der Lagerelemente 2 einzusetzen. Die Kraft je LĂ€ngstrĂ€ger ist durch die AuflageflĂ€che eines LĂ€ngstrĂ€gers zu dividieren, somit erhĂ€lt man die FlĂ€chenbelastung des Fundaments.


Lagerbelastung Eigengewicht Formel
F G = Lagerbelastung durch Eigengewicht (N)
F mG = Gewichtskraft (N)
n = Anzahl Lagerelemente (-) 
F G = Lagerbelastung durch Eigengewicht (N)
F mG = Gewichtskraft (N)
n = Anzahl Lagerelemente (-) 

Lagerbelastung Eigengewicht Bild nach oben

Lagerbelastung durch Kurzschlussmoment

Das max. Kurzschlussmoment ist aus den technischen Unterlagen des Generators zu entnehmen. Bei der Belastung durch das Kurzschlussmoment ist zu berĂŒcksichtigen, dass diese Belastung abwechselnd mit 50 Hz auf beide Grundrahmenseiten wirkt und nach ca. 0,5 sec. abklingt.


Lagerbelastung Kurzschluss Formel
F MK = Lagerbelastung durch Kurzschlussmoment (N)
M K = Kurzschlussmoment (Nm)
l = Abstand der Lagerelemente in Motorquerrichtung (m) 
n = Anzahl der Lagerelemente (-) 
F MK = Lagerbelastung durch Kurzschlussmoment (N)
M K = Kurzschlussmoment (Nm)
l = Abstand der Lagerelemente in Motorquerrichtung (m) 
n = Anzahl der Lagerelemente (-) 
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Maximale Lagerbelastung


Lagerbelastung Maximalbelastung Formel
F max1 = Max. Druckbelastung (N)
F max2 = Max. Zugbelastung (N)
F G = Lagerbelastung durch Eigengewicht (N)
F MK = Lagerbelastung durch Kurzschlussmoment (N)
F max1 = Max. Druckbelastung (N)
F max2 = Max. Zugbelastung (N)
F G = Lagerbelastung durch Eigengewicht (N)
F MK = Lagerbelastung durch Kurzschlußmoment (N)
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Dynamische Lagerbelastung

Der Anteil der dynamischen Belastung, betrĂ€gt ca. 2 - 5% der statischen Belastung. Die GrĂ¶ĂŸenordnung ist AbhĂ€ngig von der Aufstellungsform sowie der LagerausfĂŒhrung.


Lagerbelastung dynamische Belastung Formel
F dyn = Dynamische Belastung (N)
F G = Lagerbelastung durch Eigengewicht (N)
x = prozentualer Anteil ca. 2-5% (0,02 - 0,05) der statischen Belastung 
F dyn = Dynamische Belastung (N)
F G = Lagerbelastung durch Eigengewicht (N)
x = prozentualer Anteil ca. 2-5% (0,02 - 0,05) der statischen Belastung 


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Anzahl der Grundrahmenlagerelemente


Anzahl Lagerelement Formel
n x = Anzahl Lagerpunkte aufgerundet auf die nÀchste gerade Zahl (-)
F G = Gesamtbelastung (N)
F L = zul. Belastung eines Lagers (N)
n x = Anzahl Lagerpunkte aufgerundet auf die nÀchste gerade Zahl (-)
F G = Gesamtbelastung (N)
F L = zul. Belastung eines Lagers (N)
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Lageranordnung der Grundrahmenlagerung

Die Lagerpunkte der Grundrahmenlagerung sind so anzuordnen, dass alle Lager gleichmĂ€ĂŸig einfedern. Dies wird erreicht wenn die Summe der LagerabstĂ€nde links und rechts vom Gesamtschwerpunkt gleich sind.


Lageranordnung Formel
M L = linksdrehende Momente um Aggregate-Schwerpunkt (Nm)
M R = rechtsdrehende Momente um Aggregate-Schwerpunkt (Nm)
l Li = Abstand der Lagerpunkte links vom Aggregate-Schwerpunkt (m)
l Ri = Abstand der Lagerpunkte rechts vom Aggregate-Schwerpunkt (m)
M L = linksdrehende Momente um Aggregate-Schwerpunkt (Nm)
M R = rechtsdrehende Momente um Aggregate-Schwerpunkt (Nm)
l Li = Abstand der Lagerpunkte links vom Aggregate-Schwerpunkt (m)
l Ri = Abstand der Lagerpunkte rechts vom Aggregate-Schwerpunkt (m)

Lageranordnung Bild
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Berechnungsprogramm - Belastung der Motor- und Generatorlagerung bei angeflanschten Generatoren.


Bei Stromaggregaten mit starr angeflanschtem Generator, werden die Lagerelemente oftmals ungleichmĂ€ĂŸig belastet. Durch den gegebenen Schwerpunkt und die Anordnung der Lagerpunkte, kommt es zu ungleichmĂ€ĂŸiger Belastung. Um die Lagerelemente im zulĂ€ssigen Bereich zu belasten, kann die die Lagerbelastung mit dem Berechnungsprogramm ermittelt werden.


Berechnungsprogramm


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Lagerbelastung bei asymmetrischer Krafteinleitung

Bei der Auslegung von Lagerelementen unter Maschinenfundamenten ist die Auflagerkraft an den Lagerelementen zu bestimmen. Mit dem Programm kann ein Lagersystem mit 4 Lagerpunkten (statisch unbestimmt) und asymmetrischem Kraftangriffspunkt berechnet werden. Folgende Annahmen sind zu berĂŒcksichtigen:
- Lagerpunkte sind symmetrisch angeordnet
- Lagerplatte ist steif
- Lagerelemente sind im Vergleich zur Lagerplatte um ein vielfaches weicher
- Belastung wirkt vertikal auf das Maschinenfundament


Lagerbelastung Formel
F   = Belastung (N)
XL   = Lagerabstand in X-Richtung (mm)
YL   = Lagerabstand in Y-Richtung (mm)
X   = Abstand der Belastung in X Richtung (mm)
Y   = Abstand der Belastung in Y Richtung (mm)
F i = Lagerbelastung (N)
F   = Belastung (N)
XL   = Lagerabstand in X-Richtung (mm)
YL   = Lagerabstand in Y-Richtung (mm)
X   = Abstand der Belastung in X Richtung (mm)
Y   = Abstand der Belastung in Y Richtung (mm)
F i = Lagerbelastung (N)
Lageranordnung Bild Lageranordnung Bild
Berechnungsprogramm


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