Gelenkwelle berechnen
bei verschiedenen Einbaulagen

Seitenübersicht:

Gelenkwelle
- Anordnungsformen von Gelenkwellen
- Max. Lagerkräfte bei Z-Anordnung - Drehwinkel 0° und 180°
- Max. Lagerkräfte bei Z-Anordnung - Drehwinkel 90° und 270°
- Max. Lagerkräfte bei W-Anordnung - Drehwinkel 0° und 180°
- Max. Lagerkräfte bei W-Anordnung - Drehwinkel 90° und 270°
- Gelenkwellen-Axialkraft
- Gesamtlebensdauer aus den Einzellebensdauerwerten
- Kritische Drehzahl von Gelenkwellen

Anordnungsformen von Gelenkwellen

Durch die Umlenkung des Moments im Gelenk wirkt an der Gabel ein Zusatzmoment.
Das Zusatzmoment bewirkt Kräfte auf die Lager, die die Welle biegend beanspruchen.
Die Lagerkräfte schwanken zweimal pro Umdrehung zwischen Null und Maximum.

W - Anordnung

Z - Anordnung

Lagerkräfte

Gelenkwelle - Max. Lagerkräfte bei Z-Anordnung - Drehwinkel 0° und 180°

Gelenkgabel des Mittelstücks befindet sich in horizontaler Stellung. Der Neigungswinkel und die Lagerabstände sind auf beiden Seiten gleich.

F _A = max. Lagerkraft bei Lager A (N)
F _B = max. Lagerkraft bei Lager B (N)

F _A = max. Lagerkraft bei Lager A (N)
F _B = max. Lagerkraft bei Lager B (N)

Gelenkwelle - Max. Lagerkräfte bei Z-Anordnung - Drehwinkel 90° und 270°

Gelenkgabel des Mittelstücks befindet sich in vertikaler Stellung. Der Neigungswinkel und die Lagerabstände sind auf beiden Seiten gleich.

F _A = max. Lagerkraft bei Lager A (N)
F _B = max. Lagerkraft bei Lager B (N)
M _d = Drehmoment (Nm)
β = Neigungswinkel (°) 
a = Lagerabstand zwischen Lager A u. B (m) 

F _A = max. Lagerkraft bei Lager A (N)
F _B = max. Lagerkraft bei Lager B (N)
M _d = Drehmoment (Nm)
β = Neigungswinkel (°) 
a = Lagerabstand zwischen Lager A u. B (m) 

Gelenkwelle - Max. Lagerkräfte bei W-Anordnung - Drehwinkel 0° und 180°

Gelenkgabel des Mittelstücks befindet sich in horizontaler Stellung. Der Neigungswinkel und die Lagerabstände sind auf beiden Seiten gleich.

F _A = max. Lagerkraft bei Lager A (N)
F _B = max. Lagerkraft bei Lager B (N)
M _d = Drehmoment (Nm)
β = Neigungswinkel (°) 
a = Lagerabstand zwischen Lager A u. B (m) 
b = Abstand zwischen Lager B u. Gelenkkopfmitte (m) 
L = Gelenkwellenlänge (Mittenabstand Gelenkwellenkopfmitte) (m) 

F _A = max. Lagerkraft bei Lager A (N)
F _B = max. Lagerkraft bei Lager B (N)
M _d = Drehmoment (Nm)
β = Neigungswinkel (°) 
a = Lagerabstand zwischen Lager A u. B (m) 
b = Abstand zwischen Lager B u. Gelenkkopfmitte (m) 
L = Gelenkwellenlänge (Mittenabstand Gelenkwellenkopfmitte) (m) 

Gelenkwelle - Max. Lagerkräfte bei W-Anordnung - Drehwinkel 90° und 270°

Gelenkgabel des Mittelstücks befindet sich in horizontaler Stellung. Der Neigungswinkel und die Lagerabstände sind auf beiden Seiten gleich.

F _A = max. Lagerkraft bei Lager A (N)
F _B = max. Lagerkraft bei Lager B (N)
M _d = Drehmoment (Nm)
β = Neigungswinkel (°) 
a = Lagerabstand zwischen Lager A u. B (m) 

F _A = max. Lagerkraft bei Lager A (N)
F _B = max. Lagerkraft bei Lager B (N)
M _d = Drehmoment (Nm)
β = Neigungswinkel (°) 
a = Lagerabstand zwischen Lager A u. B (m) 

Gelenkwellen-Axialkraft

Zum Verschieben des Schiebestücks unter der Wirkung des Drehmoments ist eine Verschiebekraft erforderlich, die von den Lagern A, B aufgenommen werden muss.

F _a = Axiale Verschiebekraft (N)
M _d = Drehmoment (Nm)
d _m = mittlerer Profildurchmesser (m)
β = Beugungswinkel eines Kreuzkopfes (°) 
μ = Reibwert 
      0,11 - 0,15 Stahl auf Stahl 
      0,08 rilsaniert (kunststoffbeschichtet)  

F _a = Axiale Verschiebekraft (N)
M _d = Drehmoment (Nm)
d _m = mittlerer Profildurchmesser (m)
β = Beugungswinkel eines Kreuzkopfes (°) 
μ = Reibwert 
      0,11 - 0,15 Stahl auf Stahl 
      0,08 rilsaniert (kunststoffbeschichtet)  

Lebensdauer und kritische Drehzahl

Gesamtlebensdauer aus den Einzellebensdauerwerten

Bei Maschinen mit wechselnden Betriebsbedingungen werden zunächst die einzelnen Lebensdauerwerte ermittelt.
Danach ist die resultierende Gesamtlebensdauer L wie folgt zu errechnen.

L = Gesamtlebensdauer (h) 
q ₁ = Zeitanteil der Einzellast (%)
L _h1 = Einzellebensdauer (h)

L = Gesamtlebensdauer (h) 
q ₁ = Zeitanteil der Einzellast (%)
L _h1 = Einzellebensdauer (h)

Kritische Drehzahl von Gelenkwellen

Das Mittelteil der abgewinkelten Gelenkwelle wird periodisch wechselnd auf Biegung beansprucht. Dadurch wird das Mittelteil zum Schwingen angeregt. Bei Resonanz der Biegeschwingung und der Eigenfrequenz der Gelenkwelle wird die Gelenkwelle hoch beansprucht. Um dies zu vermeiden, sind lange und mit hoher Drehzahl laufende Gelenkwellen auf biegekritische Drehzahlen zu untersuchen. Die biegekritische Drehzahl 1. Ordnung einer Gelenkwelle in Rohrausführung kann näherungsweise wie folgt errechnet werden. Die max. Betriebsdrehzahl sollte im unterkritischen Bereich liegen.

gültig für Stahlrohr

gültig für Stahlstab (Vollmaterial)

n_max = 0,6 bis 0,7 * n_kt

n _kt = Kritische Drehzahl (1/min)
D = Rohr- bzw. Stab-Außendurchmesser (mm) 
d = Rohr- Innendurchmesser (mm) 
L = Mittelteil-Länge (mm) 
M = mittl. Drehmoment (Nm) 
n _max = Maximale Drehzahl (1/min)

n _kt = Kritische Drehzahl (1/min)
D = Rohr- bzw. Stab-Außendurchmesser (mm) 
d = Rohr- Innendurchmesser (mm) 
L = Mittelteil-Länge (mm) 
M = mittl. Drehmoment (Nm) 
n _max = Maximale Drehzahl (1/min)