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Statik - Festigkeitslehre - Kinematik/Kinetik.
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Festigkeitsberechnungen Pressung - Platten - Knickung
Seitenübersicht:
Pressung- Flächen- und Lagerpressung
Hertzsche Pressung
- Punktberührung Kugel - Kugel
- Linienberührung Zylinder - Zylinder
Platten
- Rechteckplatte mit gleichmäßiger Belastung
- Kreisplatte mit gleichmäßiger Belastung
- Kreisplatte mit Belastung in der Kreismitte
- Elliptische Platte mit gleichmäßiger Belastung
- Gleichseitige Dreieck-Platte mit gleichmäßiger Belastung
Scheiben
- Kreisscheibe mit gleichmäßiger Streckenlast
- Kreisringscheibe mit gleichmäßiger Streckenlast außen und innen
- Kreisringscheibe mit Schubbelastung
- Unendlich ausgedehnte Scheibe mit Bohrung
Knickung
- Elastische Knickung - Euler
- Unelastische Knickung - Tetmajer - Engesser
Pressung
Flächen- und Lagerpressung
Flächenpressung
Lagerpressung
Lagerpressung
p = Flächenpressung (N/mm²)
F = Belastung (N)
b = Breite (mm)
l = Länge (mm)
d = Lagerdurchmesser (mm)
F = Belastung (N)
b = Breite (mm)
l = Länge (mm)
d = Lagerdurchmesser (mm)
p = Flächenpressung (N/mm²)
F = Belastung (N)
b = Breite (mm)
l = Länge (mm)
d = Lagerdurchmesser (mm)
F = Belastung (N)
b = Breite (mm)
l = Länge (mm)
d = Lagerdurchmesser (mm)
| Werkstoffart | ruhende Belastung | schwellende Belastung |
| Zähe Werkstoffe |
 |
 |
| Spröde Werkstoffe |
 |
 |
σdF = Druck Fließgrenze (N/mm²)
σdB = Bruchfestigkeit (N/mm²)
[1] B. Schlecht - Maschinenelemente Tabellen und Formelsammlung Band 3
nach obenHertzsche Pressung -
Die Hertzsche Pressung ist gültig bei:
- lineare, elastische, homogene und isotrope Werkstoffe
- Kontaktfläche eben und klein gegenüber den Abmessungen der Körper
- Reibungsfreiheit, keine Schubspannung in der Kontaktfläche
Festigkeitswerte für Hertzsche Pressung
Punktberührung Kugel - Kugel
bei Stahl mit μ = 0,3
Berührungsfläche
bei Stahl mit μ = 0,3
Gesamtabplattung - Näherung der beiden Körper
Punktberührung Kugel - Ebene
Punktberührung Kugel - konkave Fläche
p0 = Druck in der Mitte der Berührungsfläche - (N/mm²)
r1,2 = Krümmungsradius Körper 1,2 (mm)
F = Druckbelastung (N)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-)
E1,2 = E-Modul Körper 1,2 (mm)
a = Radius der Druckfläche (mm)
δ = Gesamtabplattung (mm)
>
r1,2 = Krümmungsradius Körper 1,2 (mm)
F = Druckbelastung (N)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-)
E1,2 = E-Modul Körper 1,2 (mm)
a = Radius der Druckfläche (mm)
δ = Gesamtabplattung (mm)
>
p0 = Druck in der Mitte der Berührungsfläche - (N/mm²)
r1,2 = Krümmungsradius Körper 1,2 (mm)
F = Druckbelastung (N)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-)
E1,2 = E-Modul Körper 1,2 (mm)
a = Radius der Druckfläche (mm)
δ = Gesamtabplattung (mm)
>
r1,2 = Krümmungsradius Körper 1,2 (mm)
F = Druckbelastung (N)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-)
E1,2 = E-Modul Körper 1,2 (mm)
a = Radius der Druckfläche (mm)
δ = Gesamtabplattung (mm)
>
Linienberührung Zylinder - Zylinder
Berührungsfläche
bei Stahl mit μ = 0,3
Punktberührung Zylinder - Ebene
Formeln gleich wie bei Zylinder - Zylinder
p0 = Druck in der Mitte der Berührungsfläche - (N/mm²)
r1,2 = Krümmungsradius Körper 1,2 (mm)
F = Druckbelastung (N)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-)
E1,2 = E-Modul Körper 1,2 (mm)
a = Halbe Breite der Druckfläche (mm)
l = Länge der Druckfläche (mm)
r1,2 = Krümmungsradius Körper 1,2 (mm)
F = Druckbelastung (N)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-)
E1,2 = E-Modul Körper 1,2 (mm)
a = Halbe Breite der Druckfläche (mm)
l = Länge der Druckfläche (mm)
p0 = Druck in der Mitte der Berührungsfläche - (N/mm²)
r1,2 = Krümmungsradius Körper 1,2 (mm)
F = Druckbelastung (N)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-)
E1,2 = E-Modul Körper 1,2 (mm)
a = Halbe Breite der Druckfläche (mm)
l = Länge der Druckfläche (mm)
r1,2 = Krümmungsradius Körper 1,2 (mm)
F = Druckbelastung (N)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-)
E1,2 = E-Modul Körper 1,2 (mm)
a = Halbe Breite der Druckfläche (mm)
l = Länge der Druckfläche (mm)
nach oben
Platten
Die folgenden Gleichungen für Platten sind nur gültig unter der Voraussetzung
- Plattendicke klein zur Flächenabmessung
- Durchbiegung klein zur Flächenabmessung
Rechteckplatte mit gleichmäßiger Belastung
Gelenkig gelagert Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Eckkräfte
Eingespannter Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
max. Spannungen Mitte am langen Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Eckkräfte
Eingespannter Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
max. Spannungen Mitte am langen Rand
p = Flächenbelastung (N/mm²)
a = Halbe Plattenlänge (lange Seite) (mm)
b = Halbe Plattenbreite (kurze Seite) (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
σx = Spannung in x-Richtung (N/mm²)
σy = Spannung in y-Richtung (N/mm²)
f = Durchbiegung (mm)
F = Eckkräfte (N)
a = Halbe Plattenlänge (lange Seite) (mm)
b = Halbe Plattenbreite (kurze Seite) (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
σx = Spannung in x-Richtung (N/mm²)
σy = Spannung in y-Richtung (N/mm²)
f = Durchbiegung (mm)
F = Eckkräfte (N)
p = Flächenbelastung (N/mm²)
a = Halbe Plattenlänge (lange Seite) (mm)
b = Halbe Plattenbreite (kurze Seite) (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
σx = Spannung in x-Richtung (N/mm²)
σy = Spannung in y-Richtung (N/mm²)
f = Durchbiegung (mm)
F = Eckkräfte (N)
a = Halbe Plattenlänge (lange Seite) (mm)
b = Halbe Plattenbreite (kurze Seite) (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
σx = Spannung in x-Richtung (N/mm²)
σy = Spannung in y-Richtung (N/mm²)
f = Durchbiegung (mm)
F = Eckkräfte (N)
Kreisplatte mit gleichmäßiger Belastung
Gelenkig gelagert Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Eingespannter Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Spannungen am Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Eingespannter Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Spannungen am Rand
p = Flächenbelastung (N/mm²)
R = Plattenradius (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
R = Plattenradius (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
p = Flächenbelastung (N/mm²)
R = Plattenradius (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
R = Plattenradius (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
Kreisplatte mit Belastung in der Kreismitte
Gelenkig gelagert Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Eingespannter Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Spannungen am Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Eingespannter Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Spannungen am Rand
p = Flächenbelastung (N/mm²)
F = Kraft aus der Flächenbelastung (N)
b = Belastungsradius (mm)
R = Plattenradius (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
F = Kraft aus der Flächenbelastung (N)
b = Belastungsradius (mm)
R = Plattenradius (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
p = Flächenbelastung (N/mm²)
F = Kraft aus der Flächenbelastung (N)
b = Belastungsradius (mm)
R = Plattenradius (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
F = Kraft aus der Flächenbelastung (N)
b = Belastungsradius (mm)
R = Plattenradius (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
Elliptische Platte mit gleichmäßiger Belastung
Randbedingung
a > b ( a = X-Richtung - b = Y-Richtung )
Eingespannter Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Spannungen am Ende der kleinen Achse
Spannungen am Ende der großen Achse
a > b ( a = X-Richtung - b = Y-Richtung )
Eingespannter Rand
Spannungen Plattenmitte
Durchbiegung Plattenmitte
Spannungen am Ende der kleinen Achse
Spannungen am Ende der großen Achse
p = Flächenbelastung (N/mm²)
a = große Halbachse (mm)
b = kleine Halbachse (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σx = Spannungen in X-Richtung (N/mm2)
σy = Spannungen in Y-Richtung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
a = große Halbachse (mm)
b = kleine Halbachse (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σx = Spannungen in X-Richtung (N/mm2)
σy = Spannungen in Y-Richtung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
p = Flächenbelastung (N/mm²)
a = große Halbachse (mm)
b = kleine Halbachse (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σx = Spannungen in X-Richtung (N/mm2)
σy = Spannungen in Y-Richtung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
a = große Halbachse (mm)
b = kleine Halbachse (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σx = Spannungen in X-Richtung (N/mm2)
σy = Spannungen in Y-Richtung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
Gleichseitige Dreieck-Platte mit gleichmäßiger Belastung
Gelenkig gelagert Rand
Plattensteifigkeit
Spannung im Plattenschwerpunkt
Durchbiegung im Plattenschwerpunkt
Max. Spannungen tritt bei x=0,129*a und y=0 auf
Plattensteifigkeit
Spannung im Plattenschwerpunkt
Durchbiegung im Plattenschwerpunkt
Max. Spannungen tritt bei x=0,129*a und y=0 auf
p = Flächenbelastung (N/mm²)
a = große Halbachse (mm)
b = kleine Halbachse (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σx = Spannungen in X-Richtung (N/mm2)
σy = Spannungen in Y-Richtung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
a = große Halbachse (mm)
b = kleine Halbachse (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σx = Spannungen in X-Richtung (N/mm2)
σy = Spannungen in Y-Richtung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
p = Flächenbelastung (N/mm²)
a = große Halbachse (mm)
b = kleine Halbachse (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σx = Spannungen in X-Richtung (N/mm2)
σy = Spannungen in Y-Richtung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
a = große Halbachse (mm)
b = kleine Halbachse (mm)
h = Plattendicke (mm)
E = E-Modul (N/mm²)
μ = Querzahl (Poisson-Zahl) (-) (N/mm²)
σx = Spannungen in X-Richtung (N/mm2)
σy = Spannungen in Y-Richtung (N/mm2)
f = Durchbiegung (mm)
Scheibe
Bei Scheiben handelt es sich um Flächentragwerke, die in ihrer Ebene belastet werden.
Kreisscheibe mit gleichmäßiger Streckenlast
Spannungen
q = Streckenlast (N/mm)
h = Scheibendicke (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
h = Scheibendicke (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
q = Streckenlast (N/mm)
h = Scheibendicke (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
h = Scheibendicke (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
Kreisringscheibe mit gleichmäßiger Streckenlast außen und innen
Spannungen
qa = Streckenlast außen (N/mm)
qi = Streckenlast innen (N/mm)
ra = Außenradius (mm)
ri = Innenradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
h = Scheibendicke (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
qi = Streckenlast innen (N/mm)
ra = Außenradius (mm)
ri = Innenradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
h = Scheibendicke (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
qa = Streckenlast außen (N/mm)
qi = Streckenlast innen (N/mm)
ra = Außenradius (mm)
ri = Innenradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
h = Scheibendicke (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
qi = Streckenlast innen (N/mm)
ra = Außenradius (mm)
ri = Innenradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
h = Scheibendicke (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
Kreisringscheibe mit Schubbelastung
Einwirkende Schubspannung
Spannungen
τa = Schubbelastung außen (N/mm2)
τi = Schubbelastung innen (N/mm2)
ra = Außenradius (mm)
ri = Innenradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
τi = Schubbelastung innen (N/mm2)
ra = Außenradius (mm)
ri = Innenradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
τa = Schubbelastung außen (N/mm2)
τi = Schubbelastung innen (N/mm2)
ra = Außenradius (mm)
ri = Innenradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
τi = Schubbelastung innen (N/mm2)
ra = Außenradius (mm)
ri = Innenradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
Unendlich ausgedehnte Scheibe mit Bohrung
Innendruck in der Bohrung
Spannungen
qa = Streckenlast (N/mm)
p = Druck in der Bohrung (N/mm²)
h = Scheibendicke (mm)
ri = Bohrungsradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
p = Druck in der Bohrung (N/mm²)
h = Scheibendicke (mm)
ri = Bohrungsradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
qa = Streckenlast (N/mm)
p = Druck in der Bohrung (N/mm²)
h = Scheibendicke (mm)
ri = Bohrungsradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
p = Druck in der Bohrung (N/mm²)
h = Scheibendicke (mm)
ri = Bohrungsradius (mm)
r = Radius Spannungsort (mm)
σr = Radialspannung (N/mm2)
σt = Tangentialspannung (N/mm2)
τrt = Schubspannung (N/mm2)
nach oben
Knickung
Elastische Knickung - Euler
Je nach Schlankheitsgrad des Stabes wird die Berechnung in elastische oder unelastische Knickung eingeteilt.
Bei schlanken Stäben (λ > λp - elastischer Bereich) wird nach Euler gerechnet
und bei gedrungenen Stäben (λ < λp - unelastischer Bereich) nach Tetmajer bzw. Engesser.
Knickkraft und Knicklänge bei verschiedenen Lastfällen
Die Knickkraft ist die Kraft bei der das elastische Ausknicken beginnt.
| Lastfall 1 | Lastfall 2 | Lastfall 3 | Lastfall 4 |
 |
 |
 |
 |
| lk = 2 * l | lk = l | lk = 0,7 * l | lk = 0,5 * l |
 |
 |
 |
 |
|
Fk = Knickkraft (N) E = E-Modul (N/mm²)  = kleinstes axiales Trägheitsmoment (mm4 )lk = Knicklänge (mm) l = Stablänge (mm) |
|||
Knickspannung und Schlankheitsgrad
Die Knickspannung nach Euler ist von der Querschnittsform, Knicklänge und E-Modul abhängig, nicht von der Werkstofffestigkeit.
Knickung ist ein Stabilitätsproblem kein Spannungsproblem.
Schlankheitsgrad des Knickstabs
Knickspannung in Abhängigkeit vom Schlankheitsgrad - Eulerformel
Grenzschlankheitsgrad für die Gültigkeit der Eulerformel
Erforderliches Trägheitsmoment
Knickspannung in Abhängigkeit vom Schlankheitsgrad - Eulerformel
Grenzschlankheitsgrad für die Gültigkeit der Eulerformel
λ = Schlankheitsgrad (-)
lk = Knicklänge (mm)
i = Trägheitsradius (mm)
I = kleinstes axiales Trägheitsmoment (mm4 )
A = Querschnitt (mm²)
σk = Knickspannung (N/mm2)
E = E-Modul (N/mm²)
λp = Grenz-Schlankheitsgrad (-)
σdp = Druck-Streckgrenze (N/mm2)
lk = Knicklänge (mm)
i = Trägheitsradius (mm)
I = kleinstes axiales Trägheitsmoment (mm4 )
A = Querschnitt (mm²)
σk = Knickspannung (N/mm2)
E = E-Modul (N/mm²)
λp = Grenz-Schlankheitsgrad (-)
σdp = Druck-Streckgrenze (N/mm2)
λ = Schlankheitsgrad (-)
lk = Knicklänge (mm)
i = Trägheitsradius (mm)
I = kleinstes axiales Trägheitsmoment (mm4 )
A = Querschnitt (mm²)
σk = Knickspannung (N/mm2)
E = E-Modul (N/mm²)
λp = Grenz-Schlankheitsgrad (-)
σdp = Druck-Streckgrenze (N/mm2)
lk = Knicklänge (mm)
i = Trägheitsradius (mm)
I = kleinstes axiales Trägheitsmoment (mm4 )
A = Querschnitt (mm²)
σk = Knickspannung (N/mm2)
E = E-Modul (N/mm²)
λp = Grenz-Schlankheitsgrad (-)
σdp = Druck-Streckgrenze (N/mm2)
Unelastische Knickung - Tetmajer - Engesser
Bei Überschreiten der Proportionalitätsgrenze, gibt es keinen Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung.
In diesem Bereich, wenn der Schlankheitsgrad λ < λ p ist, ist die Eulerformel nicht mehr gültig.
Für diese im unelastischen Bereich stattfindenden Knickung gibt es folgende Formeln:
- Tetmajerformel
- Engesserformel
Der Anstieg der Spannungs-Dehnungslinien über der Streckgrenze, ist bei Tetmajer eine Gerade und bei
Engesser durch einen Tangentenmodul berücksichtigt der durch die Streckgrenze begrenzt ist.
Mit der Engesserformel erhält man ein konservativeres Ergebnis (siehe Diagramm).
Knickspannung nach Tetmajer
| Werkstoff | a | b | c |
| S235JR (St37) | 0 | -1,14 | 335 |
| E295/E395 (St50/60) | 0 | -0,62 | 335 |
| 5% Ni-Stahl | 0 | -2,3 | 470 |
| GG20 | 0,053 | -12 | 775 |
| Nadelholz | 0 | -0,194 | 29,3 |
Knickspannung nach Engesser
Die Gleichung ist iterativ zu lösen.
σk = Knickspannung (N/mm2)
λ = Schlankheitsgrad (-)
a - b - c = Berechnungsfaktoren (-)
σdp = Druck-Streckgrenze (N/mm2)
E = E-Modul (N/mm²)
λ = Schlankheitsgrad (-)
a - b - c = Berechnungsfaktoren (-)
σdp = Druck-Streckgrenze (N/mm2)
E = E-Modul (N/mm²)
σk = Knickspannung (N/mm2)
λ = Schlankheitsgrad (-)
a - b - c = Berechnungsfaktoren (-)
σdp = Druck-Streckgrenze (N/mm2)
E = E-Modul (N/mm²)
λ = Schlankheitsgrad (-)
a - b - c = Berechnungsfaktoren (-)
σdp = Druck-Streckgrenze (N/mm2)
E = E-Modul (N/mm²)
Knickspannungsverlauf für S235JR (St37) nach Euler, Tetmajer und Engesser
Knicksicherheit
Knicksicherheit
Sk = Knicksicherheit (-)
Fk = Knickkraft (N)
Fd = auftretende Druckkraft (N)
σk = Knickspannung (N/mm2)
σd = Druckspannung (N/mm2)
A = Querschnittsfläche (mm²)
Fk = Knickkraft (N)
Fd = auftretende Druckkraft (N)
σk = Knickspannung (N/mm2)
σd = Druckspannung (N/mm2)
A = Querschnittsfläche (mm²)
Sk = Knicksicherheit (-)
Fk = Knickkraft (N)
Fd = auftretende Druckkraft (N)
σk = Knickspannung (N/mm2)
σd = Druckspannung (N/mm2)
A = Querschnittsfläche (mm²)
Fk = Knickkraft (N)
Fd = auftretende Druckkraft (N)
σk = Knickspannung (N/mm2)
σd = Druckspannung (N/mm2)
A = Querschnittsfläche (mm²)