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Update:  24.06.2021

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Ausdehnungs-Koeffizienten von Metallen und Fl√ľssigkeiten

Längenausdehnung durch Temperatur

Die Längenänderung eines Festkörpers ist proportional zur Temperaturänderung sowie zum thermischen Längenausdehnungskoeffizient.


Längenausdehnung
Δl  = L√§ngen√§nderung (m)
α  = L√§ngenausdehnungskoeffizient (m/(m*K))
l0 = Ausgangslänge (m)
ΔT  = Temperatur√§nderung (K)
l  = Gesamtl√§nge bei einer Temperaturdifferenz (m)
Δl  = L√§ngen√§nderung (m)
α  = L√§ngenausdehnungskoeffizient (m/(m*K))
l0 = Ausgangslänge (m)
ΔT  = Temperatur√§nderung (K)
l  = Gesamtl√§nge bei einer Temperaturdifferenz (m)

Flächenausdehnung durch Temperatur

Bei der Flächenausdehnung geht man davon aus, dass sich der betrachtete Festkörper in alle Richtungen gleich ausdehnt.


Flächenausdehnung
Δl  = Fl√§chen√§nderung (m2)
α  = L√§ngenausdehnungskoeffizient (m/(m*K))
A0 = Ausgangsfläche (m2)
ΔT  = Temperatur√§nderung (K)
Aneu = Gesamtfläche nach Temperaturdifferenz (m2)
Δl  = Fl√§chen√§nderung (m2)
α  = L√§ngenausdehnungskoeffizient (m/(m*K))
A0 = Ausgangsfläche (m2)
ΔT  = Temperatur√§nderung (K)
Aneu = Gesamtfläche nach Temperaturdifferenz (m2)

Volumenausdehnung durch Temperatur


In sehr guter N√§herung kann die Volumenausdehnung von Festk√∂rpern nach folgender Formel berechnet werden. Man geht davon aus, dass der Volumen-Ausdehnungskoeffizient 3 * α betr√§gt.


Volumenausdehnung
ΔV  = Volumen√§nderung (m3)
γ  = Volumenausdehnungskoeffizient (m3/(m3*K))
α  = L√§ngenausdehnungskoeffizient (m/(m*K))
V0 = Ausgangsvolumen (m3)
ΔT  = Temperatur√§nderung (K)
Vneu = Gesamtvolumen nach Temperaturänderung (m3)
ΔV  = Volumen√§nderung (m3)
γ  = Volumenausdehnungskoeffizient (m3/(m3*K))
α  = L√§ngenausdehnungskoeffizient (m/(m*K))
V0 = Ausgangsvolumen (m3)
ΔT  = Temperatur√§nderung (K)
Vneu = Gesamtvolumen nach Temperaturänderung (m3)

Volumenausdehnung von Gasen durch Temperatur


Bleibt der Druck p während einer Temperaturänderung bei einem Gas konstant, so ist die Volumenänderung des Gases proportional zur Temperaturänderung sowie zum thermischen Volumenausdehnungskoeffizient.
F√ľr das ideale Gas, berechnet sich der Volumenausdehnungskoeffizient γGas bei konstantem Druck, nach der unten aufgef√ľhrter Formel.
Als gute N√§herung gilt dieser Wert f√ľr nahezu alle Gase.


Volumenausdehnung
ΔV  = Volumen√§nderung (m3)
V0 = Ausgangsvolumen (m3)
γGas = Volumenausdehnungskoeffizient (m3/(m3*K))
ΔT  = Temperatur√§nderung (K)
ΔV  = Volumen√§nderung (m3)
V0 = Ausgangsvolumen (m3)
γGas = Volumenausdehnungskoeffizient (m3/(m3*K))
ΔT  = Temperatur√§nderung (K)
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L√§ngenausdehnungs-Koeffizienten Stahlwerkstoffe - α (10-6/K)


unlegierte Baustähle
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
S235JR1.003711,112,112,91
S235JR G21.003811,112,112,91
Einsatzstähle
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
17CrNi6-61.591811,512,513,313,91
18CrNi81.592011,512,513,313,91
18CrNiMo7-61.658711,512,513,313,91
16MnCr51.713111,512,513,513,91
20MnCr51.714711,512,513,513,91
Nitrierstähle
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
31CrMoV91.851911,512,513,313,91
34CrAlNi71.855011,112,112,913,51
Verg√ľtungsst√§hle
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
C35E1.118111,512,513,313,91
C45E1.119111,112,112,913,51
30CrNiMo81.658011,512,513,313,91
34CrNiMo61.658211,112,112,913,51
41Cr41.703511,112,112,913,51
25CrMo41.721811,512,513,313,91
34CrMo41.722011,112,112,913,51
42CrMo41.722511,112,112,913,51
50CrMo41.722811,112,112,913,51
30CrMoV91.770711,512,513,513,91
51CrV41.815911,512,513,313,91
Edelstahl
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
X2CrNi121.400310,410,811,211,611,91
X6Cr171.4016101010,510,5111
X6Cr171.402110,51111,512121
X5CrNi18-101.430116171718181
X2CrNi19-111.430616171718181
X2CrNi19-111.430716171718181
X10CrNi18-81.431016,416,917,417,818,21
X5CrNiMo17-12-21.440116,517,517,518,518,51
X2CrNiMo17-12-21.440416,517,517,518,518,51
X6Cr171.44621313,5141
X2CrTiNb181.4509101010,510,51
X2CrTi121.451210,51111,512121
X1NiCrMoCuN25-20-71.45291515,716,116,42
X2CrNiMo17-12-21.453915,816,116,516,91
X6CrNiTi18-101.45411616,51717,5181
X6CrNiMoTi17-12-21.457116,517,518,518,5191
X15CrNiSi20-121.482816,517,51818,519,51
X10NiCrAlTi32-201.487614,114,614,915,215,515,916,41717,417,82
Warmfester und Hitzebeständiger Stahl
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
P235GH1.034512,51313,614,1
X15CrNiSi20-121.482816,517,51818,519,51
X8CrNi25-211.484515,51717,518,5191
16Mo31.541511,112,112,913,513,9
13CrMo4-51.733511,112,112,913,513,914,1
10CrMo9-101.738012,913,513,914,1
Kaltarbeitsstahl
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
60CrMoV18-51.235811,511,812,412,81
X153CrMoV121.237910,511,511,912,21
X210CrW121.243610,911,912,312,612,91313,21
60WCrV81.255011,812,713,113,51414,314,51
X3NiCoMoTi18-9-51.270910,110,510,911,311,81
45NiCrMo161.276711,311,912,51212,41
90MnCrV81.284212,213,213,814,314,71515,31
X100CrMoV8-1-11.299011,411,71212,312,61
Warmarbeitsstahl
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
X35CrMoV5-11.234011,812,412,612,712,812,912,91
X37CrMoV5-11.234311,812,412,612,712,812,912,91
X40CrMoV5-11.234410,911,912,312,71313,313,51
32CrMoV12-281.236511,812,512,713,113,513,613,81
X38CrMoV5-31.236711,912,512,612,813,113,313,51
55NiCrMoV71.271412,21313,313,714,214,41
X16CrNiSi25-201.278216,51717,51
X23CrNi171.27871010,51111111
X45MoCrV5-3-11.299911,311,912,212,61313,313,51
Kunststoffformenstahl
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
X40Cr11.208311,111,61212,412,61
21MnCr51.216212,212,913,513,914,214,514,81
40CrMnMo71.231112,61313,513,914,31
40CrMnMoS8-61.231212,513,413,91
X38CrMo161.231610,510,811,111,511,71
X91CrMoV181.236110,51111121
54NiCrMoV61.271112,212,713,313,814,11
40CrMnNiMo8-6-41.273811,112,913,413,814,214,614,91
15NiCuAl12-10-101.279612,61313,513,914,21
X5CrNiCuNb15-51.289210,410,911,411,7121
Nickelstähle
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
NiCu30Fe2.436013,814,514,915,215,61616,416,817,32
NiCu30Al2.437513,714,614,915,215,51616,61717,52
NiCr15Fe2.481613,714,114,414,815,115,415,816,116,416,92
NiMo282.461710,310,811,111,411,611,82
NiMo16Cr15W2.481912,412,813,113,413,413,51414,615,115,62
NiCr21Mo2.485814,114,915,215,615,81616,717,217,617,92
NiCr25FeAlY2.463314,214,314,414,614,91515,21616,717,32
NiCr23Fe2.485114,514,614,81515,315,615,716,316,817,42
NiCr20TiAl2.495212,713,313,714,114,41515,516,217,118,12
[1] Werkstoffdatenblatt: Thyssen Krupp Materials Europe
[2] Werkstoffdatenblatt: VDM Metals GmbH - www.vdm-metals.com


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L√§ngenausdehnungs-Koeffizienten Kupferwerkstoffe - α (10-6/K)


Kupfer
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
Cu-ETPCW004A14,116,817,317,71
Cu-OFECW009A14,11717,317,71
Cu-HCPCW021A16,917,317,61
Cu-DHPCW024A14,116,817,317,71
Niedriglegierte Kupferwerkstoffe
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
CuCr1ZrCW106C16,31717,61
CuFe2PCW107C15,415,916,31
CuNi1PCW108C17,71
CuNi1SiCW109C16,81
CuAg0,10PCW016A14,116,817,71
CuSPCW114C16,917,317,61
CuSn0,15CW117C181
CuZn0,5CW119C17,71
Kupfer-Zink (Messing)
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
CuZn39Pb1ACW009A19,220211
CuZn5CW500L17181
CuZn30CW505L919201
CuZn36CW507L13192123241
CuZn37CW508L17192123241
CuZn35PbCW600N1920,41
CuZn36Pb2AsCW602N1319201
CuZn39Pb1ACW608N20211
CuZn39Pb2CW612N20211
CuZn40Pb2CW617N20211
CuZn31Si1CW708R19,21
CuZn37Mn3Al2PbSCW713R19,520,41
Kupfer-Zinn (Zinnbronze)
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
CuSn4CW450K17,818,21920,620,51
CuSn6CW452K1818,522,221,81
CuSn8CW453K1818,218,722,221,81
CuSn3Zn9CW454K18,318,51
CuSn4Pb4Zn4CW456K16,317,31
CuSn5Pb1CW458K17181
CuSn10-CCC480K18,218,518,919,31
CuSn11Pb2-CCC482K16,917,217,6181
CuSn12-CCC483K17,818,118,518,91
CuSn12Ni2-CCC484K17,217,517,918,31
CuSn3Zn8Pb5-CCC490K17,71818,418,81
CuSn5Zn5Pb5-CCC491K17,818,118,518,919,31
CuSn7Zn2Pb3-CCC492K18,218,518,919,31
CuSn7Zn4Pb7-CCC493K1818,318,719,119,51
Kupfer-Nickel
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
CuNi9Sn2CW351H15,515,916,6
CuNi10Fe1MCW352H1317
Kupfer-Aluminium
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
CuAl5CW300G17181
CuAl7Si2CW302G1818
CuAl8Fe3CW303G16171 2
CuAl9Ni6Fe3CW304G16171
CuAl10Ni5Fe4CW307G181
Kupfer Gusslegierungen
MaterialWerkstoff-Nr.-100...20°20...100°20...200°20...300°20...400°20...500°20...600°20...700°20...800°20...900°20...1000°Lit.°
CuAl9Fe2-C15,516,316,517,117,818,418,819,31
CuAl10Fe5Ni5-CCC333G15,516,316,517,117,818,418,819,31
CuAl6Si2-C16,2
CuAl9Ni5Fe4Mn-C16,2
[1] Kupfer Institut - www.kupferinstitut.de
[2] Werksangaben: H. Kleineberg GmbH


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Kunststoff


MaterialTemperaturbereich (¬įC)L√§ngenausdehnung
α (10-6/K)
Literatur
Acryl2090,0
ABS - Acrylnitril-Butadien-Styrol-Copolymere20 - 6090,0[1]
PVC-U - Polyvinylchlorid hart20 - 6080,0[1]
PVC-HI - Polyvinylchlorid schlagfest20 - 6080,0[1]
PVC-C - Polyvinylchlorid nachchloriert20 - 6080,0[1]
PVC-P - Polyvinylchlorid weich20 - 60150,0[1]
PE-HD - Polyethylen hohe Dichte 20 - 60200,0[1]
PE-HMW - Polyethylen hochmokular20 - 60200,0[1]
PE-UHMW - Polyethylen ultrahochmokular20 - 60200,0[1]
PEI - Polyetherimide 23 - 10050,0[2]
PEI - Polyetherimide 100 - 15060,0[2]
PP-H - Polypropylen 20 - 60160,0[1]
PP-F - Polypropylen 20 - 60160,0[1]
PMMA-XT - Polymethylmethacrylat extrudiert 20 - 6070,0[1]
PMMA-GS - Polymethylmethacrylat gegossen20 - 6070,0[1]
PC - Polycarbonate 20 - 6067,0[1]
PC+20%GF - Polycarbonate 20 - 6027,0[1]
PA6 - Polyamide 20 - 6090,0[1]
PA6.6 - Polyamide 20 - 6080,0[1]
PA12 - Polyamide 20 - 60100,0[1]
POM - Polyoxymethylen 20 - 60110,0[1]
POM-C - Polyoxymethylen 23 - 60130,0[2]
POM-C - Polyoxymethylen 23 - 100140,0[2]
POM-H - Polyoxymethylen 23 - 60120,0[2]
POM-H - Polyoxymethylen 23 - 100130,0[2]
PET - Polyethylenterephthalat 20 - 6060,0[1]
PVDF - Polyvinylidenfluorid 20 - 60140,0[1]
PTFE - Polytetrafluorethylen 20 - 60160,0[1]
PEEK - Polyetheretherketon 20 - 6045,0[1]
PEEK - Polyetheretherketon23 - 10040,0[2]
PEEK - Polyetheretherketon100 - 15050,0[2]
PES - Polysulfone 20 - 6056,0[1]
PSU - Polysulfon 20 - 6056,0[1]
PEI - Polyetherimide 20 - 6056,0[1]
PPO - Polyphenylenether 20 - 6070,0[1]
PPS - Polyphenylensulfid 20 - 6054,0[1]
PBT - Polybutylenterephthalat 23 - 6080,0[2]
PBT - Polybutylenterephthalat 23 - 100100,0[2]
SAN - Styrol-Acrylnitril-Copolymere 20 - 6050,0[1]

[1] Werksangaben: www.thyssenkrupp-plastics.de
[2] Werksangaben: www.ensingerplastics.com

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Aluminiumlegierungen


WerkstoffWerkstoff Nr.alte Werkstoffbez. (¬įC)Temperaturbereich (¬įC) L√§ngenausdehnung
α (10-6/K)
Literatur
EN AW-1050A3.0205Al99,520 - 100 23,5[1]
EN AW-20073.1645AlCuMgPb20 - 100 24,0[1]
EN AW-20113.1655AlCuBiPb20 - 100 23,5[1]
EN AW-2017A3.1325AlCuMg120 - 100 22,8[2]
EN AW-20243.1355AlCuMg220 - 100 22,9[2]
EN AW-5005A3.3315AlMg120 - 100 xx[1]
EN AW-50193.3555AlMg520 - 100 xx[1]
EN AW-50833.3547AlMg4,5Mn20 - 100 23,7[1]
EN AW-57543.3535AlMg320 - 100 23,9[2]
EN AW-6005A3.3210AlMgSi0,720 - 100 23,0[2]
EN AW-60123.0615AlMgSiPb20 - 100 23,4[1]
EN AW-60603.3206AlMgSi0,520 - 100 23,4[2]
EN AW-60613.3211AlMg1SiCu20 - 100 23,0[2]
EN AW-60823.3215AlMgSi120 - 100 23,4[2]
EN AW-70203.4335AlZn4,5Mg120 - 100 23,1[2]
EN AW-70223.4345AlZnMgCu0,520 - 100 23,6[2]
EN AW-70753.4365AlZnMgCu1,520 - 100 23,4[2]

[1] Werksangaben: H. Kleineberg GmbH
[2] Werksangaben: VIRIO Schmiedeteile GmbH



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Sonstige Stoffe


WerkstoffTemperaturbereich (¬įC)L√§ngenausdehnung
α (10-6/K)
Literatur
Metalle
Beryllium2011,3[1]
Bismut2014,0
Blei2029,0[3]
Cadmium2041,0
Chrom204,9[1]
Germanium205,8[1]
Gold2014,2[1]
Graphit201,9...2,9[1]
Invarstahl201,5[3]
Iridium206,5[3]
Kadmium2031,5[3]
Konstantan2015,2[3]
Magnesium2024,8[1]
Mangan2023,0[3]
Molybdän205,2[3]
Neusilber2018,0[3]
Nickel2013,0[3]
Platin209,0[3]
Platin-Iridium208,3[3]
Silber2019,5[3]
Silizium202,0
Titan208,6[1]
Wolfram204,5[3]
Zink2029,0[3]
Zinn2026,7[3]
Baustoffe
Beton2012,0[3]
Glas208,5[1]
Glas - Fensterglas207,6
Glas - Geräteglas2050,0
Glas - BK7207,1
Glas - Quarzglas200,54[1]
Glas - Normalglas0 - 1009,0[2]
Glaskeramik20< 0,1
Granit203,0
Gips0 - 10025,0[2]
Granit0 - 1003...8[2]
Holz - Eiche208,0
Holz längs zur Faser0 - 1008,0[2]
Mauerwerk205,0
Quarz2012...16[1]
Sonstiges
Diamant201,3[3]
Gummi leicht vulkanisiert20220,0
Kochsalz2040,0[1]
Glas Jena 16 III208,1[3]
Quarzglas0 - 1000,51[2]
Porzellan203,0[3]
Elektron2024,0[3]
Eis 0 Grad C2051,0

[1] Wikipedia: Ausdehnungskoeffizienten einiger Feststoffe
[2] Ekkehard Richter: Lehrbuch der Bauphysik: Schall - Wärme - Feuchte - Licht - Brand - Klima
[3] Kuchling: Taschenbuch der Physik

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Volumenausdehnung von Fl√ľssigkeiten


Fl√ľssigkeitTemperaturbereich (¬įC)Raumausdehnung
Υ (10-3/K)
Literatur
Aceton201,43[3]
√Ąther201,62[3]
√Ąthylalkohol181,10[2]
√Ąthyl√§ther181,63[1]
Benzol181,24[2]
Chloroform201,21[1]
Essigsäure201,08[1]
Ethanol201,40[1]
Glycerin200,59[3]
Heizöl150,84[1]
Methanol201,49[1]
Methylalkohol201,19[3]
Mineralöl200,70[1]
Olivenöl180,72[2]
Petroleum200,96[3]
Quecksilber180,18[2]
Salpetersäure201,24[3]
Schwefelsäure180,56[2]
Terpentinöl200,97[3]
Toluol201,08[3]
Wasser180,18[2]
Wasser0-0,068[1]
Wasser1000,782[1]

[1] Wikipedia: Ausdehnungskoeffizienten einiger Fl√ľssigkeiten
[2] A. B√∂ge, J. Eichler: Physik f√ľr technische Berufe
[3] Kuchling: Taschenbuch der Physik



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