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Update:  16.09.2020

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Erklärung zu Stoff- und Wärmebegriffen

Archimedes Zahl (Ar)

Die Archimedes Zahl ist das Verhältnis von Auftriebskraft zu innerer Trägheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion gedeutet werden kann.

Archimedes Zahl
Ar = Archimedes-Zahl (-)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
l = Charakteristische Länge (m)
Δρ = Dichtedifferenz des K√∂rpers zum Fluid (kg/m³)
ν = Kinematische Viskosit√§t (m²/s)
ρ = Dichte des Fluides (kg/m³)
Ar = Archimedes-Zahl (-)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
l = Charakteristische Länge (m)
Δρ = Dichtedifferenz des K√∂rpers zum Fluid (kg/m³)
ν = Kinematische Viskosit√§t (m²/s)
ρ = Dichte des Fluides (kg/m³)

Dichte (ρ)

Die Dichte (Massendichte) ist eine physikalische Größe. Sie beschreibt die Masse pro Volumeneinheit.

Dichte
ρ = Dichte (kg/m¬≥)
m = Masse (kg)
V = Volumen (m³)
ρ = Dichte (kg/m¬≥)
m = Masse (kg)
V = Volumen (m³)
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Euler Zahl (Eu)

Die Euler-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl der √Ąhnlichkeitstheorie in der Str√∂mungslehre und stellt das Verh√§ltnis von Druckkr√§ften zu Tr√§gheitskr√§ften dar. Das gleiche Verh√§ltnis, mit einem zus√§tzlichen Faktor von zwei wird als Druckbeiwert oder -koeffizient, und im Zusammenhang mit Kavitation wird als Kavitationszahl bezeichnet.

Euler Zahl
Eu = Euler Zahl (-)
Δp = Druckdifferenz (Pa)
ρ = Dichte des Fluids (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
Eu = Euler Zahl (-)
Δp = Druckdifferenz (Pa)
ρ = Dichte des Fluids (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)

Fourier Zahl (Fo)

Die Fourier-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung von Problemen der instationären Wärmeleitung oder allgemeinen Stoffaustauschprozessen. Sie lässt sich als Verhältnis aus Transportrate zur Speicherungsrate interpretieren.

Fouerier Zahl
Fo = Fourier Zahl (-)
a = Temperaturleitfähigkeit (m²/s)
t = Zeit (s)
l = charakteristische Länge (m)
λ = Wärmeleitfähigkeit (W/(m*K))
cp = spezifische Wärmekapazität (J/(g*K))
ρ = Dichte des Fluides (kg/m³)
Fo = Fourier Zahl (-)
a = Temperaturleitfähigkeit (m²/s)
t = Zeit (s)
l = charakteristische Länge (m)
λ = Wärmeleitfähigkeit (W/(m*K))
cp = spezifische Wärmekapazität (J/(g*K))
ρ = Dichte des Fluides (kg/m³)

Froude Zahl (Fr)

Sie stellt ein Ma√ü f√ľr das Verh√§ltnis von Tr√§gheitskr√§ften zu Schwerekr√§ften innerhalb eines hydrodynamischen Systems dar. Sie spielt beispielsweise in der Hydrodynamik bei Einfluss der freien Fl√ľssigkeitsoberfl√§che eine Rolle und wird zur Beschreibung von Str√∂mungen in offenen Gerinnen oder von Bugwellen von Schiffen verwendet. Die Froude-Zahl ist neben der Reynolds-Zahl eine der Koeffizienten der dimensionslosen Navier-Stokes-Gleichung.

Froude Zahl
Fr = Froude Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
l = charakteristische Länge (m)
Fr = Froude Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
l = charakteristische Länge (m)
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Galilei Zahl (Ga)

Die Galilei-Zahl ist aus dem Bereich der Strömungslehre. Sie kennzeichnet das Verhältnis von Gravitations- zu inneren Reibungskräften in bewegten Fluiden.

Froude Zahl
Fr = Galilei Zahl (-)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
l = charakteristische Länge (m)
ν = Kinematische Viskosit√§t (m²/s)
Fr = Galilei Zahl (-)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
l = charakteristische Länge (m)
ν = Kinematische Viskosit√§t (m²/s)

Grashofzahl Zahl (Gr)

Die Grashof-Zahl Gr ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungslehre, die sich zur Abschätzung von Strömungen bei thermischer Konvektion eignet. Sie gibt das Verhältnis des statischen Auftriebs eines Fluides zu der auf das Fluid wirkenden Kraft durch Viskosität an, multipliziert mit dem Verhältnis der Trägheitskraft zur viskosen Kraft.

Grashof Zahl
Gr = Grashofzahl Zahl (-)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
l = charakteristische Länge (m)
β = Wärmeausdehnungszahl (1/K)
ΔT = Temperaturdifferenz (K)
ν = Kinematische Viskosit√§t (m²/s)
Gr = Grashofzahl Zahl (-)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
l = charakteristische Länge (m)
β = Wärmeausdehnungszahl (1/K)
ΔT = Temperaturdifferenz (K)
ν = Kinematische Viskosit√§t (m²/s)

Mach Zahl (Ma)

Die Grashof-Zahl Gr ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungslehre, die sich zur Abschätzung von Strömungen bei thermischer Konvektion eignet. Sie gibt das Verhältnis des statischen Auftriebs eines Fluides zu der auf das Fluid wirkenden Kraft durch Viskosität an, multipliziert mit dem Verhältnis der Trägheitskraft zur viskosen Kraft.

Mach Zahl
Ma= Mach Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
c = Schallgeschwindigkeit (m/s)
Ma= Mach Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
c = Schallgeschwindigkeit (m/s)


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Newton Zahl (Ne)

Die Newton-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis der Fließwiderstandskraft zur Trägheitskraft der Strömung beschreibt.

Newton Zahl
Ne = Newton Zahl (-)
F = Widerstandskraft (N)
ρ = Dichte (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
l = Charakteristische Läge (m)
Ne = Newton Zahl (-)
F = Widerstandskraft (N)
ρ = Dichte (kg/m³)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
l = Charakteristische Läge (m)

Nußelt Zahl (α)

Die Nu√üelt-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl aus der √Ąhnlichkeitstheorie der W√§rme√ľbertragung, die zur Beschreibung des konvektiven W√§rme√ľbergangs zwischen einer festen Oberfl√§che und einem str√∂menden Fluid dient. Sie kann auch als dimensionsloser Gradient der Temperatur an einer Oberfl√§che betrachtet werden.

Nußelt Zahl
α = Nußelt Zahl (-)
α = Wärmeübergangszahl (W/(m²*K))
λF = W√§rmeleitf√§higkeit (W/(m K))
α = Nußelt Zahl (-)
α = Wärmeübergangszahl (W/(m²*K))
λF = W√§rmeleitf√§higkeit (W/(m K))

Peclet Zahl (Pe)

Die P√©clet-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl, welche bei Transportprozessen das Verh√§ltnis von advektiven zu diffusiven Fl√ľssen auf einer charakteristischen L√§nge L wiedergibt. Sie wird sowohl bei Fragen des W√§rme- wie des Stoff√ľbergangs verwendet.

Pecelt Zahl
Pe = Peclet Zahl (-)
Re = Reynolds Zahl (-)
Pr = Prandtl Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
L = Charakteristische Länge (m)
a = Temperaturleitf√§higkeit (m²/s)
ρ = Dichte (kg/m³)
cp = spezifische Wärmekapazität (J/(kg K))
λF = W√§rmeleitf√§higkeit (W/(m K))
Pe = Peclet Zahl (-)
Re = Reynolds Zahl (-)
Pr = Prandlt Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
L = Charakteristische Länge (m)
a = Temperaturleitf√§higkeit (m²/s)
ρ = Dichte (kg/m³)
cp = spezifische Wärmekapazität (J/(kg K))
λF = W√§rmeleitf√§higkeit (W/(m K))
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Prandtl-Zahl (Pr)

Die Prandtl-Zahl ist eine nach Ludwig Prandtl benannte dimensionslose Kennzahl von Gasen oder Fl√ľssigkeiten. Sie ist definiert als Verh√§ltnis zwischen kinematischer Viskosit√§t und Temperaturleitf√§higkeit. Die Prandtl-Zahl entspricht dem Verh√§ltnis zwischen der durch innere Reibung (Viskosit√§t) erzeugten W√§rme und der abgef√ľhrten W√§rme in einer Str√∂mung.

Prandtl Zahl Formel
Pr = Prandtl-Zahl (-)
ν = kinematische Viskosit√§t des Fluides (m¬≤/s)
η = dynamische Viskosit√§t des Fluides (kg/(m*s))
λ = W√§rmeleitf√§higkeit (W/(m*K))
a = Temperaturleitfähigkeit (m²/s)
c p = spez. Wärmekapazität (J/(g*K)) bei konstantem Druck
Pr = Prandtl-Zahl (-)
ν = kinematische Viskosit√§t des Fluides (m¬≤/s)
η = dynamische Viskosit√§t des Fluides (kg/(m*s))
λ = W√§rmeleitf√§higkeit (W/(m*K))
a = Temperaturleitfähigkeit (m²/s)
c p = spez. Wärmekapazität (J/(g*K)) bei konstantem Druck

Rayleigh Zahl (Ra)

Die Rayleigh-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der W√§rme√ľbertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:
- wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert f√ľr das Fluid √ľbersteigt, ist die W√§rme√ľbertragung prim√§r durch Konvektion gegeben.
- wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die W√§rme√ľbertragung prim√§r durch W√§rmeleitung gegeben.

Rayleigh Zahl
Ra = Rayleigh Zahl (-)
Gr =Grashof-Zahl (-)
Pr = Prandlt Zahl (-)
L = Charakteristische Länge (m)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
Δt = Temperaturdifferenz (K)
γ = W√§rmeausdehnungskoeffizient (1/K)
ν = kinematische Viskosit√§t (m²/s)
a = Temperaturleitf√§higkeit (m²/s)
Ra = Rayleigh Zahl (-)
Gr =Grashof-Zahl (-)
Pr = Prandlt Zahl (-)
L = Charakteristische Länge (m)
g = Erdbeschleunigung (m/s²)
Δt = Temperaturdifferenz (K)
γ = W√§rmeausdehnungskoeffizient (1/K)
ν = kinematische Viskosit√§t (m²/s)
a = Temperaturleitf√§higkeit (m²/s)

Reynolds Zahl (Re)

Sie wird in der Strömungslehre verwendet und kann als das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften verstanden werden (bzw. das Verhältnis von spezifischer Impulskonvektion zu Impulsdiffusion im System). Es zeigt sich, dass das Turbulenzverhalten geometrisch ähnlicher Körper bei gleicher Reynolds-Zahl identisch ist. Diese Eigenschaft erlaubt zum Beispiel realitätsnahe Modellversuche im Windkanal oder Wasserkanal.

Reynolds Zahl
Re = Reynolds Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
l = Charakteristische Läge (m)
ν = kinematische Viskosität (m²/s)
Re = Reynolds Zahl (-)
v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
l = Charakteristische Läge (m)
ν = kinematische Viskosität (m²/s)
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Spezifische Wärmekapazität (cp)

Die spezifische W√§rmekapazit√§t oder kurz spezifische W√§rme eines Stoffes ist eine seiner physikalischen Eigenschaften und bezeichnet dessen auf die Masse bezogene W√§rmekapazit√§t. Sie gibt also an, welche Energie man einer bestimmten Masse eines Stoffes zuf√ľhren muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erh√∂hen.

Spezifische Wärmekapazität
c = Spezifische Wärmekapazität (J/(kg*K))
ΔQ = Wärmestrom (J)
m = Masse des Stoffs (kg)
Δt = Temperaturdifferenz (K)
c = Spezifische Wärmekapazität (J/(kg*K))
ΔQ = Wärmestrom (J)
m = Masse des Stoffs (kg)
Δt = Temperaturdifferenz (K)

Temperaturleitfähigkeit (a)

Die Temperaturleitfähigkeit oder Temperaturleitzahl, ist eine Materialkonstante, die zur Beschreibung der zeitlichen Veränderung der räumlichen Verteilung der Temperatur durch Wärmeleitung als Folge eines Temperaturgefälles dient. Sie ist verwandt mit der Wärmeleitfähigkeit, die zur Beschreibung des Energietransportes dient.

Temperaturleitfähigkeit Formel
a = Temperaturleitfähigkeit (m²/s)
λ = W√§rmeleitf√§higkeit (W/(m*K))
ρ = Dichte (kg/m¬≥)
c p = spez. Wärmekapazität (J/(g*K)) bei konstantem Druck
a = Temperaturleitfähigkeit (m²/s)
λ = W√§rmeleitf√§higkeit (W/(m*K))
ρ = Dichte (kg/m¬≥)
c p = spez. Wärmekapazität (J/(g*K)) bei konstantem Druck

Wärmeübergangszahl Zahl (α)

Der W√§rme√ľbergangskoeffizient, auch W√§rme√ľbergangszahl oder W√§rme√ľbertragungskoeffizient genannt, ist ein Proportionalit√§tsfaktor, der die Intensit√§t des W√§rme√ľbergangs an einer Grenzfl√§che bestimmt. Der W√§rme√ľbergangskoeffizient ist eine spezifische Kennzahl einer Konfiguration von Materialien bzw. von einem Material zu einer Umgebung in Form eines Fluids.

W√§rme√ľbergangs Zahl
α = W√§rme√ľbergangs Zahl (W/(m²*K))
Nu = Nusselt Zahl (Nu) (-)
λF = W√§rmeleitf√§higkeit des Fluids (W/(m K))
L = Charakteristische Länge (m)
α = W√§rme√ľbergangs Zahl (W/(m²*K))
Nu = Nusselt Zahl (Nu) (-)
λF = W√§rmeleitf√§higkeit des Fluids (W/(m K))
L = Charakteristische Länge (m)
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Wärmeleitfähigkeit (λ)

Die W√§rmeleitf√§higkeit, auch W√§rmeleitzahl eines Festk√∂rpers, einer Fl√ľssigkeit oder eines Gases ist bestimmt durch die Geschwindigkeit, mit der sich die Erw√§rmung an einem Punkt durch den Stoff ausbreitet. Die W√§rmeleitf√§higkeit ist also das Verm√∂gen eines Stoffes, thermische Energie mittels W√§rmeleitung in Form von W√§rme zu transportieren.

Wärmeleitfähigkeit
Q = Wärmestrom (W)
λ = Wärmeleitfähigkeit (W/(m*K))
A = vom W√§rmestrom durchflossene Querschnittsfl√§che (m²)
Δt = Temperaturdifferenz (K)
l = Schichtdicke (m)
Q = Wärmestrom (W)
λ = Wärmeleitfähigkeit (W/(m*K))
A = vom W√§rmestrom durchflossene Querschnittsfl√§che (m²)
Δt = Temperaturdifferenz (K)
l = Schichtdicke (m)

Viskosit√§t Dynamische (η)

Die Viskosit√§t ist ein Ma√ü f√ľr die Z√§hfl√ľssigkeit eines Fluides. Je gr√∂√üer die Viskosit√§t, desto dickfl√ľssiger (weniger flie√üf√§hig) ist das Fluid; je niedriger die Viskosit√§t, desto d√ľnnfl√ľssiger (flie√üf√§higer) ist es. Teilchen z√§her Fl√ľssigkeiten sind st√§rker aneinander gebunden und somit unbeweglicher; man spricht daher auch von der inneren Reibung. Ein Stoff hat also die Viskosit√§t 1 Ns/m¬≤, wenn bei einer Gr√∂√üe der Platten von 1 m¬≤ und einem Plattenabstand von 1 m eine Kraft von 1 N ben√∂tigt wird, um die Platten mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s gegeneinander zu verschieben.

Dynamische  Viskosität Formel
η = dynamische Viskosit√§t des Fluides (kg/(m*s) - Pa*s)
ν = kinematische Viskosit√§t des Fluides (m¬≤/s)
ρ = Dichte (kg/m¬≥)
η = dynamische Viskosit√§t des Fluides (kg/(m*s) - Pa*s)
ν = kinematische Viskosit√§t des Fluides (m¬≤/s)
ρ = Dichte (kg/m¬≥)

Viskosit√§t Kinematische (ν)

Die kinematische Viskosität wird definiert, aus dem Verhältnis zwischen der dynamischen Viskosität und der Dichte.

Kinematische Viskosität Formel
ν = kinematische Viskosit√§t des Fluides (m¬≤/s)
η = dynamische Viskosit√§t des Fluides (kg/(m*s) - Pa*s)
ρ = Dichte (kg/m¬≥)
ν = kinematische Viskosit√§t des Fluides (m¬≤/s)
η = dynamische Viskosit√§t des Fluides (kg/(m*s) - Pa*s)
ρ = Dichte (kg/m¬≥)
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