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Update:  29.01.2016


Formelsammlung und Berechnungsprogramme
für Anlagenbau
Anlagenbau
Pumpentechnik

Pumpentechnik


Förderhöhe der Pumpe

Die Förderhöhe H ist die von der Pumpe auf die Förderflüssigkeit übertragene nutzbare mechanische Arbeit, bezogen auf die Gewichtskraft in m. Sie ist unabhängig von der Dichte der Förderflüssigkeit, d.h. eine Kreiselpumpe fördert unterschiedliche Fördermedien bei gleichem Förderstrom Q auf gleiche Förderhöhen H, wobei sich hierbei der Leistungsbedarf linear mit der Dichte verändert.

Förderhöhe Pumpe
Pumpe
H P = Förderhöhe Pumpe (m)
z 1 = Höhe Pumpeneintritt (m)
z 2 = Höhe Pumpenaustritt (m)
p 1 = Druck Pumpeneintritt (Pa)
p 2 = Druck Pumpenaustritt (Pa)
v 1 = Geschwindigkeit Pumpeneintritt (m/s)
v 2 = Geschwindigkeit Pumpenaustritt (m/s)
ρ = Dichte Fördermedium (kg/m³) 
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/s²) 
H P = Förderhöhe Pumpe (m)
z 1 = Höhe Pumpeneintritt (m)
z 2 = Höhe Pumpenaustritt (m)
p 1 = Druck Pumpeneintritt (Pa)
p 2 = Druck Pumpenaustritt (Pa)
v 1 = Geschwindigkeit Pumpeneintritt (m/s)
v 2 = Geschwindigkeit Pumpenaustritt (m/s)
ρ = Dichte Fördermedium (kg/m³) 
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/s²) 

Die Dichte bestimmt deshalb nur den erzeugten Druck p in der Pumpe.

Pumpendruck
p = Pumpendruck (Pa)  
ρ = Dichte Fördermedium (kg/m³) 
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/s²) 
HP = Förderhöhe Pumpe (m)
p = Pumpendruck (Pa)  
ρ = Dichte Fördermedium (kg/m³) 
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/s²) 
HP = Förderhöhe Pumpe (m)

Förderhöhe der Anlage

Die Förderhöhe HA der Anlage setzt sich aus folgenden Anteilen zusammen:
Geodätische Förderhöhe ist der Höhenunterschied zwischen saug- und druckseitigem Flüssigkeitsspiegel. Mündet die Druckleitung oberhalb des Flüssigkeitsspiegels, wird auf die Mitte des Ausflussquerschnittes bezogen. 
Manometrische Druckhöhendifferenz ist die Differenz der über dem saug- und druckseitigen Flüssigkeitsspiegel liegenden Druckhöhen bei mindestens einem geschlossenen Behälter. 
Differenz der Geschwindigkeitshöhe ist die Differenz der Geschwindigkeiten in den Behältern. Kann in der Praxis vernachlässig werden. 
Druckhöhenverluste sind die Summe der Strömungswiderstände in Rohrleitungen, Armaturen, Formstücken usw. in der Saug- und Druckleitung sowie der Ein- und Auslaufverluste, die in der Praxis als Druckverluste in der Anlage bezeichnet werden. 
Aus allen vier Anteilen ergibt sich die Förderhöhe HA der Anlage

Anlagenförderhöhe
Anlage
H A = Förderhöhe Anlage (m)
H geo = geodätischer Höhenunterschied zwischen
Austritts- und Eintrittsquerschnitt (m) 
p e = Druck im saugseitigen Behälter (Pa)
p a = Druck im druckseitigen Behälter (Pa)
v e = Geschwindigkeit im saugseitigen Behälter (m/s)
v a = Geschwindigkeit im druckseitigen Behälter (m/s)
ρ = Dichte Fördermedium (kg/m³) 
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/s²) 
H v = Druckhöhenverlust durch Strömungsverluste
und Rohrleitungskomponeten (m) 
p v = Anlagendruckverlust entsprechend Hv (Pa)



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Geodätischer Höhenunterschied

Höhendifferenz Höhendifferenz

Berechnungsprogramm: Druckverlust- und Förderhöhenberechnung

Berechnung Druckverlust für verschiedene Rohrleitungskomponenten.
Berechnung der Förderhöhe und Pumpenleistung für die Auslegung der Pumpe.
Diagrammdarstellung der Anlagen- und Pumpenkennlinie.
Bei Eingabe der Pumpenkennlinie wird der vorgegebene und tatsächliche Betriebspunkt berechnet und in einem Diagramm dargestellt.
Die Mediumdaten Volumenstrom, Dichte und Viskosität können nachträglich geändert werden.

Berechnungsprogramm

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Leistungsbedarf an der Pumpen-Welle

Der Leistungsbedarf einer Pumpe, ist die an der Pumpenwelle oder -kupplung aufgenommene mechanische Leistung.
Der Pumpenwirkungsgrad ist hauptsächlich abhängig von Pumpengröße, Fördermedium und Pumpentyp.
Der Wirkungsgrad ist aus den Herstellerangaben zu entnehmen.

Pumpenleistung Welle Formel
P Welle = Wellenleistung (W = kg*m²/s³)
ρ = Dichte Fördermedium (kg/m³) 
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/s²) 
Q = Förderstrom (m³/s) 
H A = Förderhöhe Anlage (m)
η = Wirkungsgrad Pumpe (-)  
P Welle = Wellenleistung (W = kg*m²/s³)
ρ = Dichte Fördermedium (kg/m³) 
g = Fallbeschleunigung 9,81 (m/s²) 
Q = Förderstrom (m³/s) 
H A = Förderhöhe Anlage (m)
η = Wirkungsgrad Pumpe (-)  

Elektrische Motorleistung

Die elektrische Motorleistung berechnet sich aus der Wellenleistung und dem Motorwirkungsgrad.
In Abhängigkeit der Motorleistung ist der Wirkungsgrad für E-Motoren nach IEC 60034-30 definiert. Auslegungswerte siehe unten.

Pumpenleistung Motor Formel
P Mot = elektr. Motorleistung (W)
P Welle = Wellenleistung (W)
η Mot = Wirkungsgrad Motor (-)  
P Mot = Motorleistung (W)
P Welle = Wellenleistung (W)
η Mot = Wirkungsgrad Motor (-)  

Wirkungsgrad von E-Motoren

Die Norm IEC 60034-30 definiert den Standard für die Wirkungsgrade von IE1-, IE2- und IE3-Motoren.
Die Wirkungsgrade der Elektromotoren bei Nennleistung ist in drei Effizienzklassen eingeteilt:
- IE1 Standard Effizienz (früher Eff2)
- IE2 hohe Effizienz (früher Eff1)
- IE3 Premium Effizienz

Wirkungsgrad Motor
η N = Motorwirkungsgrad (-)
P N = Motor-Nennleistung (kW)
A, B, C, D =  Koeffizienten (-)
η N = Motorwirkungsgrad (-)
P N = Motor-Nennleistung (kW)
A, B, C, D =  Koeffizienten (-)

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