Wärmestrom bei isolierten Bauteilen

Seitenübersicht: - Wärmetechnische Begriffe Ebene Wand - Wärmestrom ebene Wand - Wärmedurchgangswiderstand ebene Wand - Wärmedurchgangskoeffizient ebene Wand mit parallel zum Wärmestrom angeordneten Einzelschichten - Wärmedurchlasswiderstand ebene Wand Rohrleitung - Wärmestrom Rohrleitung - Wärmedurchgangswiderstand Rohrleitung - Wärmedurchlasswiderstand Rohrleitung - Berechnungsprogramm für eine mehrschichtige isolierte Rohrleitung Rechteckiger Kanal - Wärmestrom rechteckiger Kanal - Wärmedurchgangswiderstand rechteckiger Kanal - Wärmedurchlasswiderstand rechteckiger Kanal Erdverlegte Rohrleitung - Wärmestrom erdverlegte Rohrleitung - Wärmedurchgangswiderstand erdverlegte Rohrleitung - Wärmedurchlasswiderstand Erdreich - Wärmedurchlasswiderstand Rohrleitung - Berechnungsprogramm für erdverlegte isolierte Rohrleitung Temperaturen an der Oberfläche - Temperaturen an den Oberflächen einer ebenen Wand - Temperaturen an den Oberflächen einer Rohrleitung Temperaturen an den Schichtgrenzen - Temperaturen an den Schichtgrenzen einer ebenen Wand - Temperaturen an den Schichtgrenzen einer Rohrleitung Zuschlagsfaktoren - Berücksichtigung der Rohraufhängung und des Praxiszuschlags Wärmeübergangskoeffizient - Wärmeübergangskoeffizient

Wärmetechnische Begriffe

Die schwarz dargestellten Formelzeichen entsprechen der VDI 2055, die rot dargestellten der DIN EN 32241.

Wärmemenge – Q - ( J )

Wärmestrom – Q - ( Φ ) - ( W )

Wärmedurchlasskoeffizient – Λ – ( 1/R ) - Wand (W/(m²*K)) - Rohr (W/(m*K))

Wärmedurchlasswiderstand – 1/Λ – ( R ) - Wand (m²*K/W) - Rohr (m*K/W)

Wärmedurchgangskoeffizient – k – ( U ) - Wand (W/(m²*K)) - Rohr (W/(m*K))

Wärmedurchgangswiderstand – 1/k – ( 1/u ) - Wand (m²*K/W) - Rohr (m*K/W)

Wärmeleitfähigkeit – λ - W/(m*K)

Wärmeübergangskoeffizient – α – ( h ) - ( W/(m²*K) )

Wärmeübergangswiderstand – 1/α – ( 1/h ) - ( m²*K/W )

Spezifische Wärmekapazität cp – ( kJ/(Kg*K) )

Wärmestromdichte – q - Wand (W/m²) - Rohr (W/m)

Wärmeleitung

Wärmedurchgang

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Ebene Wand

Wärmestrom ebene Wand

Q W = Gesamtwärmestrom (W) q W = Wärmestrom bezogen auf 1 m² Fläche (W/m²) A   = Fläche (m²) ϑ M = Mediumtemperatur (°C) ϑ L = Lufttemperatur (°C) k W = Wärmedurchgangangskoeffizient (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W

Wärmedurchgangswiderstand ebene Wand

1/k W = Wärmedurchgangswiderstand ebene Wand (m²*K/W) α i = Wärmeübergangskoeffizient innen (W/(m²*K)) 1/Λ W = Wärmedurchlasswiderstand (m²*K/W) α a = Wärmeübergangskoeffizient außen (W/(m²*K))

Wärmedurchgangskoeffizient ebene Wand mit parallel zum Wärmestrom angeordneten Einzelschichten

k W = Wärmedurchgangskoeffizient (W/(m²*K)) k n = Wärmedurchgangskoeffizient einer Schicht (W/(m²*K)) A n = Fläche Einzelschicht (m²) A   = Gesamtfläche (m²) n   = max. Anzahl Schichten

Wärmedurchlasswiderstand ebene Wand

1/Λ W = Wärmedurchlasswiderstand (m²*K/W)  s n = Dicke der Schicht (m) λ n = Wärmeleitfähigkeit der Schicht (W/(m* K)) n   = max. Anzahl Isolierschichten

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Rohrleitung

Wärmestrom Rohrleitung

Q R = Gesamtwärmestrom (W) q R = Wärmestrom bezogen auf 1 m Rohrleitung (W/m) L   = Rohrlänge (m) ϑ M = Mediumtemperatur (°C) ϑ L = Lufttemperatur (°C) k R = Wärmedurchgangangskoeffizient (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k R

Wärmedurchgangswiderstand Rohrleitung

1/k R = Wärmedurchgangswiderstand Rohrleitung (m*K/W) α i = Wärmeübergangskoeffizient innen (W/(m²*K)) 1/Λ R = Wärmedurchlasswiderstand (m*K/W) α a = Wärmeübergangskoeffizient außen (W/(m²*K)) d a = Außendurchmesser (m) d i = Innendurchmesser (m)

Wärmedurchlasswiderstand Rohrleitung

1/Λ R = Wärmedurchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W) d a,n = Außendurchmesser der Schicht (m) d i,n = Innendurchmesser der Schicht (m)) λ n = Wärmeleitfähigkeit der Schicht (W/(m* K)) n   = max. Anzahl Isolierschichten

Berechnungsprogramm für eine mehrschichtige isolierte Rohrleitung

Für eine mehrschichtige isolierte Rohrleitung werden der Wärmestrom und der radiale Temperaturverlauf berechnet. Für die handelsüblichen Isoliermaterialien wird der Wärmeleitkoeffizient in Abhängigkeit von der Mitteltemperatur vom Programm ermittelt. Ebenfalls kann auch der Wärmeleitkoeffizient direkt eingegeben werden (Auswahlfeld "Eingabewert"). Der Wärmeübergangskoeffizient wird in Anlehnung an VDI 2055 und EN ISO 12241 mit den Näherungsformeln berechnet. Berechnungsprogramm

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Rechteckiger Kanal

Wärmestrom rechteckiger Kanal

Q K = Gesamtwärmestrom (W) q K = Wärmestrom bezogen auf 1 m Kanal (W/m) L   = Kanallänge (m) ϑ M = Mediumtemperatur (°C) ϑ L = Lufttemperatur (°C) k K = Wärmedurchgangangskoeffizient (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k K

Wärmedurchgangswiderstand rechteckiger Kanal

1/k K = Wärmedurchgangswiderstand Kanal (m*K/W) α i = Wärmeübergangskoeffizient innen (W/(m²*K)) 1/Λ K = Wärmedurchlasswiderstand (m*K/W) α a = Wärmeübergangskoeffizient außen (W/(m²*K)) U i = Kanalumfang innen (m) U a = Kanalumfang außen (m)

Wärmedurchlasswiderstand rechteckiger Kanal

1/Λ K = Wärmedurchlasswiderstand Kanal (m*K/W) s   = Isolierdicke (m) λ   = Wärmeleitfähigkeit Isolierung (W/(m* K)) U i = Kanalumfang innen (m) U a = Kanalumfang außen (m)

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Erdverlegte Rohrleitung

Wärmestrom erdverlegte Rohrleitung

Q R,E = Gesamtwärmestrom (W) q R,E = Wärmestrom bezogen auf 1 m Rohrlänge (W/m) L   = Rohrlänge (m) ϑ M = Mediumtemperatur (°C) ϑ L = Lufttemperatur (°C) k R,E = Wärmedurchgangangskoeffizient (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k R,E

Bei nebeneinander verlegten Rohrleitungen ist die gegenseitige Beinflussung vernachlässigbar,
wenn λ ₁ < λ _E ist.

Wärmedurchgangswiderstand erdverlegte Rohrleitung

1/k R,E = Wärmedurchgangswiderstand Rohrleitung (m*K/W) d i = Rohrinnendurchmesser (m) α i = Wärmeübergangskoeffizient innen (W/(m²*K)) 1/Λ R = Wärmedurchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W) 1/Λ E = Wärmedurchlasswiderstand Erdreich (m*K/W) α a = Wärmeübergangskoeffizient außen (W/(m²*K))

Wärmedurchlasswiderstand Erdreich

1/Λ E = Wärmedurchlasswiderstand Erdreich (m*K/W) d a = Außendurchmesser äußerste Isolierschicht (m) λ E = Wärmeleitfähigkeit Erdreich (W/(m* K)) S E = Verlegungstiefe Rohrleitung (m)

Wärmedurchlasswiderstand Rohrleitung

1/Λ R = Wärmedurchlasswiderstand Rohrleitung (m*K/W) d a,n = Außendurchmesser der Schicht (m) d i,n = Innendurchmesser der Schicht (m)) λ n = Wärmeleitfähigkeit der Schicht (W/(m* K)) n   = max. Anzahl Isolierschichten

Berechnung einer erdverlegten isolierten Rohrleitung

Berechnung des Wärmestroms und des radialen Temperaturverlaufs einer erdverlegten Rohrleitung mit einer mehrschichtigen Isolierung. Die Berechnung basiert auf der VDI 2255. Berechnungsprogramm

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Temperaturen an der Oberfläche

Temperaturen an den Oberflächen einer ebenen Wand

ϑ a = Temperatur außen (°C) ϑ i = Temperatur innen (°C) ϑ M = Mediumtemperatur (°C) ϑ L = Lufttemperatur (°C) α i = Wärmeübergangskoeffizient innen (W/(m²*K)) α a = Wärmeübergangskoeffizient außen (W/(m²*K)) k W = Wärmedurchgangskoeffizient (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W

Temperaturen an den Oberflächen einer Rohrleitung

ϑ a = Temperatur außen (°C) ϑ i = Temperatur innen (°C) ϑ M = Mediumtemperatur (°C) ϑ L = Lufttemperatur (°C) α i = Wärmeübergangskoeffizient innen (W/(m²*K)) α a = Wärmeübergangskoeffizient außen (W/(m²*K)) d i = Rohrinnendurchmesser (m) d a = Rohraußendurchmesser (m) k R = Wärmedurchgangskoeffizient (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k R

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Temperaturen an den Schichtgrenzen

Zur Berechnung der Temperatur an einer beliebigen Schichtgrenze (Index p) ist der Wärmedurchlasswiderstand zwischen der Stelle p und der äußeren Oberfläche 1/Λ p zu berechnen.

Temperaturen an den Schichtgrenzen einer ebenen Wand

ϑ p = Temperatur Schichtgrenze p (°C) ϑ M = Mediumtemperatur (°C) ϑ L = Lufttemperatur (°C) 1/Λ W,p = Wärmedurchlasswiderstand von der Außenwand bis Schichtgrenze p (m²*K/W) α a = Wärmeübergangskoeffizient außen (W/(m²*K)) k W = gesamt Wärmedurchgangskoeffizient Wand (W/(m²*K)) Kehrwert von 1/k W

Temperaturen an den Schichtgrenzen einer Rohrleitung

ϑ p = Temperatur Schichtgrenze p (°C) ϑ M = Mediumtemperatur (°C) ϑ L = Lufttemperatur (°C) 1/Λ R,p = Wärmedurchlasswiderstand vom Außendurchmesser bis Schichtgrenze p (m*K/W) α a = Wärmeübergangskoeffizient außen (W/(m²*K)) k R = gesamt Wärmedurchgangskoeffizient Rohr (W/(m*K)) Kehrwert von 1/k R d a = Außendurchmesser Rohrleitung (m)

Berücksichtigung der Rohraufhängung und des Praxiszuschlags

Der Wärmedurchlasswiderstand wird mit einem Zuschlagsfaktor für Rohraufhängungen und den Praxiszuschlag beaufschlagt.
Zuschlagsfaktor für Rohraufhängung:
Rohrleitung im Raum : Za=0,15
Rohrleitung im Freien : Za=0,25

1/Λ R = Wärmedurchlasswiderstand (m*K/W) d a = Außendurchmesser (m) d i = Innendurchmesser (m) λ   = Wärmeleitfähigkeit (W/(m* K)) Z a = Zuschlagsfaktor Rohraufhängung (-) Z p = Zuschlagsfaktor Praxiszuschlag (%)

Wärmeübergang

Die Wärme, die durch die Temperaturdifferenz zwischen Körperoberfläche und einem umgebenden flüssigen oder gasförmigen Medium übertragen wird, errechnet sich mit Hilfe des Wärmeübergangskoeffizienten α .

Tabellenwerte für Wärmeübergangskoeffizienten:
- Wärmeübergangskoeffizienten Gase
- Wärmeübergangskoeffizienten Flüssigkeiten

Bei freier Konvektion ist der Wärmeübergangskoeffizient in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz zwischen Oberflächen- und Lufttemperatur zu ermitteln. Die Temperaturdifferenz ist entweder bekannt, oder sie muss geschätzt und anschließend iterativ berechnet werden.

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