Strömungstechnik

Seitenübersicht: Allgemeine Formeln - Strömungsgeschwindigkeit - Volumenstrom - Massenstrom - Hydraulischer Durchmesser bei beliebiger Querschnittsform - Hydraulischer Durchmesser bei rechteckiger Querschnittsform - Hydraulischer Durchmesser bei einem Kreisring - Viskosität - Reynoldszahl Druckverlust inkompressibler Medien (Flüssigkeiten) - Druckverlust durch Rohrreibung - Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung - Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung Rohrleitungsstrang - Druckverlust durch Armaturen, Formstücke usw. Druckverlust kompressibler Medien (Gase) - Druckverlust bei isothermer Strömung (mit Wärmeverlust) - Druckverlust bei idiabatischer Strömung (ohne Wärmeverlust) - Druckverlust durch Armaturen, Formstücke usw. bei kompressiblen Medien - Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung gerade Heissdampfleitung Rohrreibungszahl - Hydraulisch glatte Oberfläche - Hydraulisch raue Oberfläche - Übergangsbereich von rauer zur glatten Oberfläche - Grenzwert für raue Oberfläche - Laminare Strömung - Diagramm - Rohrreibungszahl in Abhängigkeit von Re und d/k

Allgemeine Formeln

Strömungsgeschwindigkeit

v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)  Q = Volumenstrom (m³/s)  A = Strömungsquerschnitt (m²)  d i = Rohrinnendurchmesser (m)

Volumenstrom

Q = Volumenstrom (m³/s)  V = Volumen (m³)  t = Zeitabschnitt (s)  v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) A = Strömungsquerschnitt (m²)

Massenstrom

m = Massenstromstrom (kg/s)  Q = Volumenstrom (m³/s)  ρ = Dichte (kg/m³)  v   = Strömungsgeschwindigkeit (m/s) A = Strömungsquerschnitt (m²)

Hydraulischer Durchmesser bei beliebiger Querschnittsform

d H = Hydraulischer Durchmesser (mm) A = Querschnittsfläche (mm²)  U = benetzter Umfang des Querschnitts (mm)

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Hydraulischer Durchmesser bei rechteckiger Querschnittsform

d H = Hydraulischer Durchmesser (mm) a = Seitenlänge 1 (mm)  b = Seitenlänge 2 (mm)

Hydraulischer Durchmesser bei einem Kreisring

D   = großer Durchmesser (mm) d   = kleiner Durchmesser (mm)

Viskosität

ν = Kinematische Viskosität (m²/s)  η = Dynamische Viskosität (Pa*s)  ρ = Dichte (kg/m³)  Viskositätswerte siehe Stoffwerte

Reynoldszahl

Welche Strömungsform vorliegt, wird durch die Reynoldszahl bestimmt.
Laminare Strömung Re < 2320
Turbulente Strömung Re > 2320

R e = Reynolds-Zahl (-) v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)  d i = Rohrinnendurchmesser (m) ν = kinematische Viskosität (m²/s)  ρ = Dichte (kg/m³)  η = dynamische Viskosität (Pa s)

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Druckverlust inkompressibler Medien (Flüssigkeiten)

Druckverlust durch Rohrreibung

Δ p = Druckverlust durch Rohrreibung (Pa)  λ = Rohrreibungszahl (-)  L = Rohrlänge (m)  ρ = Dichte (kg/m³)  v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)  d i = Rohrinnendurchmesser (m)

Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung gerade Rohrleitung

Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung Rohrleitungsstrang

Druckverlust durch Armaturen, Formstücke usw.

Δ p ζ = Druckverlust durch Armaturen (Pa) ζ = Zetawert (-) siehe Kapitel Zetawerte  ρ = Dichte (kg/m³)  v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)

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Druckverlust kompressibler Medien (Gase)

Bei Strömung von Luft, Gasen und Dämpfen in Rohrleitungen liegt eine Expansionsströmung vor, da der Druck infolge des Reibungsverlustes in Strömungsrichtung abnimmt.
Allgemein ändert sich dabei längs der Rohrleitung Druck, Temperatur, Dichte und Geschwindigkeit.
Der Druckabfall ist längs der Rohrleitung nicht linear und die Geschwindigkeit nicht konstant.

Druckverlust bei isothermer Strömung (mit Wärmeverlust)

Bei nicht isolierten Rohrleitungen findet ein Wärmeaustausch statt, die Temperatur gleicht sich allmählich der Außentemperatur an.
Die Strömung wird als Isotherme Strömung bezeichnet.
Mit den unten aufgeführten Annahmen für die Rohrreibungszahl und Temperatur kann der Druckabfall mit folgender Gleichung für technische Anwendungen ausreichend genau berechnet werden.

p 1 = Druck Rohranfang (bar_abs) p 2 = Druck Rohrende (bar_abs) Δp   = Druckdifferenz (bar) λmit = mittl. Rohrreibungszahl (-)) l   = Rohrlänge (m) d   = Rohrinnendurchmesser (m) ρ 1 = Dichte Rohranfang (kg/m³) ν 1 = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s) T 1 = Temperatur Rohranfang (K) T 2 = Temperatur Rohrende (K) T mit = mittl. Temperatur (K)

Druckverlust bei adiabatischer Strömung (ohne Wärmeverlust)

Bei isolierten Rohrleitungen erfolgt kaum ein Wärmeaustausch nach außen statt.
Die Strömung wird als adiabate Rohrströmung bezeichnet.
Da die Temperatur T2 nicht bekannt ist, wird zu erst ohne Temperatureinfluss p2 berechnet. Nach der Isentropenbeziehung wird die Temperatur T2 berechnet und daraus die mittlere Temperatur.
Mit der gegeben Temperatur und dem Druck p2 ist mit der Gleichung für Isotherme Strömung der Druck p2 zu überprüfen und gegebenenfalls iterativ neu zu berechnen.
Dieses Rechenverfahren ist nur eine Nährung und kann bei hohen Geschwindigkeiten und großen Rohrlängen sehr ungenau werden.

p 1 = Druck Rohranfang (bar_abs) p 2 = Druck Rohrende (bar_abs) Δp   = Druckdifferenz (bar) λmit = mittl. Rohrreibungszahl (-)) l   = Rohrlänge (m) d   = Rohrinnendurchmesser (m) ρ 1 = Dichte Rohranfang (kg/m³) ν 1 = Strömungsgeschwindigkeit Rohranfang (m/s) T 1 = Temperatur Rohranfang (K) T 2 = Temperatur Rohrende (K) T mit = mittl. Temperatur (K) κ   = Isotropenkoeffizient (-)

Druckverlust durch Armaturen, Formstücke usw. bei kompressiblen Medien

Bei kompressiblen Medien ist für die Druckverlustberechnung jeweils die Dichte und Strömungsgeschwindigkeit für die einzelnen Kopmponeten neu zu bestimmen. Die Dichte ist vom absoluten Druck und der Temperatur des Mediums abhängig. Mit abnehmendem Druck und Temperatur nimmt die Dichte zu und somit auch das Volumen, wodurch sich die Strömungsgeschwindigkeit erhöht. Bei langen Rohrleitungen ist dies besonders zu berücksichtigen.

Δ p ζ = Druckverlust durch Armaturen (Pa) ζ = Zetawert (-) siehe Kapitel Zetawerte  ρ = Dichte (kg/m³)  v = Strömungsgeschwindigkeit (m/s)

Berechnungsprogramm: Druckverlustberechnung Heißdampfleitung

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Rohrreibungszahl

Die Rohrreibungszahl λ ist eine Funktion der Reynoldszahl Re und der relativen Wandrauigkeit d/k.
Man unterscheidet folgende typische Rauigkeitsbereiche:
- Hydraulisch glatte Oberfläche
- Hydraulisch raue Oberfläche
- Übergangsbereich zwischen rauer und glatter Oberfläche.

Hydraulisch glatte Oberfläche

Formel nach Prandtl und K'arm'an - Grenzbereich Re > 2300

λ = Rohrreibungszahl (-) R e = Reynolds-Zahl (-) iterativ berechnen

Hydraulisch raue Oberfläche

Formel nach Nikuradse - Grenzbereich Re = 200 * d / (λ ^0,5 * k)

λ = Rohrreibungszahl (-) d   = Rohrinnendurchmesser (m) k   = Rohrrauigkeit (m)

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Übergangsbereich von rauer zur glatten Oberfläche

Formel nach Prandtl und Colebrook - Grenzbereich Re = 200 * d / (λ ^0,5 * k)

λ   = Rohrreibungszahl (-) R e = Reynolds-Zahl (-) d   = Rohrinnendurchmesser (m) k   = Rohrrauigkeit (m) iterativ berechnen

Grenzwert für raue Oberfläche

λ   = Rohrreibungszahl (-) R e = Reynolds-Zahl (-) d   = Rohrinnendurchmesser (m) k   = Rohrrauigkeit (m)

Laminare Strömung

Grenzbereich Re < 2300.

λ = Rohrreibungszahl (-) R e = Reynolds-Zahl (-)

Diagramm - Rohrreibungszahl in Abhängigkeit von Re und d/k

Weitere Links:
Rohrleitungsauslegung Dampfleitung - www.dampfundkondensat.de

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