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Update:  08.02.2016


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Motorkenndaten

Motorkenndaten


Kurbeltrieb Kinematik

Kolbenweg


Kolbenweg in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel
Kolbenweg
Pleuelstangenverhältnis
Näherungsformel
Kolbenweg
s = Kolbenweg (m) 
α   = Kurbelwinkel (°)
r = Kurbelradius (m) 
l = Pleuellänge (m) 
λ = Pleuelstangenverhältnis (-) 

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Kolbengeschwindigkeit


Kolbengeschwindigkeit in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel
Kolbengeschwindigkeit
Pleuelstangenverhältnis        Winkelgeschwindigkeit
Näherungsformel
Kolbengeschwindigkeit
Maximale Kolbengeschwindigkeit
Kolbengeschwindigkeit
Kurbelwinkel bei maximaler Kolbengeschwindigkeit
Kolbengeschwindigkeit
Mittlere Kolbengeschwindigkeit
Kolbengeschwindigkeit
w = Kolbengeschwindigkeit (m/s) 
α   = Kurbelwinkel (°)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-) 
r = Kurbelradius (m) 
l = Pleuellänge (m) 
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s) 
n = Drehzahl (1/min) 

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Kolbenbeschleunigung


Kolbenbeschleunigung in Abhängigkeit des Kurbelwinkels
Genaue Formel
Kolbenbeschleunigung
Pleuelstangenverhältnis        Winkelgeschwindigkeit
Näherungsformel
Kolbenbeschleunigung

Kolbenbeschleunigung in OT
Kolbenbeschleunigung

Kolbenbeschleunigung in UT
Kolbenbeschleunigung
a = Kolbenbeschleunigung (m/s²) 
α   = Kurbelwinkel (°)
λ = Pleuelstangenverhältnis (-) 
r = Kurbelradius (m) 
l = Pleuellänge (m) 
ω = Winkelgeschwindigkeit (1/s) 
n = Drehzahl (1/min) 

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Kräfte im Triebwerk

Aufteilung der Massen

Die Pleuelstangenmasse wird auf zwei Punkte reduziert. Der eine Punkt bewegt sich mit dem Kolben (mosz ) hin und her, und der andere (mrot ) rotiert mit dem Kurbelzapfen.

Rotierende Pleuelmasse
rotierende Pleuelmasse
Oszillierende Pleuelmasse
oszillierende Pleuelmasse
Pleuelmasse
m Pl,rot; = Rotierende Pleuelmasse (kg)
m Pl,osz = oszillierende Pleuelmasse (kg)
m Pl = gesamte Pleuelmasse (kg)
l = Pleuellänge (m) 
l 1 = Abstand vom Pleuelschwerpunkt bis Kurbelzapfen (m)
l 2 = Abstand vom Pleuelschwerpunkt bis Kolbenzapfen (m)
Die oszillierende und rotierende Masse können
durch auswiegen des Pleuels bestimmt werden.

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Ersatzmasse der Kurbelwange

Die rotierenden Massen werden auf den Drehpunkt mit dem Abstand des Kurbelradius reduziert.
Dabei wird die wirkliche Masse in eine Ersatzmasse verwandelt.
Diese Ersatzmasse muss so groß sein, dass sie die selbe Fliehkraft hervorruft wie die wirkliche Masse.

Ersatzmasse Kurbelwange
Ersatzmasse Kurbelwange
m WE = Ersatzmasse der Kurbelwange (kg)
x   = Abstand der wirklichen Masse vom Drehpunkt (m)
r   = Abstand der Ersatzmasse vom Drehpunkt (m)
m WE = Ersatzmasse der Kurbelwange (kg)
x   = Abstand der wirklichen Masse vom Drehpunkt (m)
r   = Abstand der Ersatzmasse vom Drehpunkt (m)

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Rotierende Kräfte

Rotierende Masse
Rotierende Masse
Rotierende Massenkraft
Rotierende Massenkraft
Omega
m rot = Rotierende Masse (kg)
m Z = Masse Kurbelzapfen (kg)
m WE = Ersatzmasse Kurbelwange (kg)
Achtung: Masse von 2 Kurbelwangen berücksichtigen. 
m Pl,rot = Rotierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r   = Kurbelradius (m)
ω   = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n   = Drehzahl (1/min)
m rot = Rotierende Masse (kg)
m Z = Masse Kurbelzapfen (kg)
m WE = Ersatzmasse Kurbelwange (kg)
Achtung: Masse von 2 Kurbelwangen berücksichtigen. 
m Pl,rot = Rotierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r   = Kurbelradius (m)
ω   = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n   = Drehzahl (1/min)

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Oszillierende Kräfte

Oszillierende Masse
Oszillierende Masse
Oszillierende Massenkraft
Rotierende Massenkraft
Omega
m osz = Oszillierende Masse (kg)
m Kolben = Masse Kolben (kg)
m K-Bolzen = Masse Kolbenbolzen (kg)
m K-Ringe = Masse Kolbenringe (kg)
m Pl,osz = Oszillierende Pleuelmasse (kg)
F r = Rotierende Massenkraft (N)
r   = Kurbelradius (m)
ω   = Winkelgeschwindigkeit (1/s)
n   = Drehzahl (1/min)
λ   = Pleuelstangenverhältnis (-) - r/l
α   = Kurbelwinkel (Grad)
β   = Pleuelwinkel (Grad)

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Kräfte im Triebwerk

Gaskraft
Gaskraft
Kolbenkraft
Kolbenkraft
Normalkraft auf die Kolbenwand
Normalkraft
Pleuelkraft
Pleuelkraft
Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
Tangentialkraft Kurbelzapfen
Radialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
Radialkraft Kurbelzapfen
Drehmoment
Drehmoment
Triebwerkskräfte
F G = Gaskraft (N)
A   = Kolbenfläche (m²)
p   = Gasdruck (Pa)
p 0 = Umgebungsdruck (Pa)
F K = Kolbenkraft (N)
F N = Normalkraft auf Zylinderwand (N)
β   = Pleuelwinkel (Grad)
F P = Pleuelkraft (N)
F Kz,t = Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
α   = Kurbelwinkel (Grad)
F Kz,r = Radialkraftkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
M t = Drehmoment (Nm)
r   = Kurbelradius (m)
F G = Gaskraft (N)
A   = Kolbenfläche (m²)
p   = Gasdruck (Pa)
p 0 = Umgebungsdruck (Pa)
F K = Kolbenkraft (N)
F N = Normalkraft auf Zylinderwand (N)
β   = Pleuelwinkel (Grad)
F P = Pleuelkraft (N)
F Kz,t = Tangentialkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
α   = Kurbelwinkel (Grad)
F Kz,r = Radialkraftkraft am Kurbelzapfen durch Pleuelkraft
M t = Drehmoment (Nm)
r   = Kurbelradius (m)

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Leistungsdaten

Mittleres Drehmoment

Drehmoment Formel
M = Drehmoment (Nm) 
P eff = Motorleistung (kW)
n = Motordrehzahl (1/min) 
M = Drehmoment (Nm) 
P eff = Motorleistung (kW)
n = Motordrehzahl (1/min) 

Mittlerer effektiver Kolbendruck (Mitteldruck)

Mitteldruck Formel
p e = Mittl. effektiver Kolbendruck (bar)
P eff = Motorleistung effekt. (kW)
V h Zyl = Hubraum je Zylinder (dm³)
i Zyl = Zylinderanzahl (-)
n = Motordrehzahl (1/min) 
p e = Mittl. effektiver Kolbendruck (bar)
P eff = Motorleistung effekt. (kW)
V h Zyl = Hubraum je Zylinder (dm³)
i Zyl = Zylinderanzahl (-)
n = Motordrehzahl (1/min) 

Hubraum eines Zylinders

Zylinderhub Formel
V h = Hubraum eines Zylinders (dm³)
d = Zylinderdurchmesser (mm) 
s = Kolbenhub (mm) 
V h = Hubraum eines Zylinders (dm³)
d = Zylinderdurchmesser (mm) 
s = Kolbenhub (mm) 
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Verdichtungsverhältnis

Verdichtung Formel
ε = Verdichtungsverhältnis (-) 
V h = Hubraum pro Zylinder (dm³)
V c = Verdichtungsraum (dm³)
ε = Verdichtungsverhältnis (-) 
V h = Hubraum pro Zylinder (dm³)
V c = Verdichtungsraum (dm³)

Effektiver Motorwirkungsgrad

Motor-Wirkungsgrad Formel
η e = Effektiver Wirkungsgrad (-)
P eff = Motorleistung (kW)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/h) 
C = 3600 (kJ/kW h) 
H u = unterer Heizwert (42000 kJ/kg)
η e = Effektiver Wirkungsgrad (-)
P eff = Motorleistung (kW)
B = Kraftstoffverbrauch (kg/h) 
C = 3600 (kJ/kW h) 
H u = unterer Heizwert (42000 kJ/kg)

Feuerungswärmeleistung

Feuerungswärmeleistung Formel
Q F = Feuerungswärmeleistung (kW)
b e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/kWh)
P eff = Motorleistung (kW)
C = Heizwert Dieselkraftstoff (MJ/kg) 
      42,8 MJ/kg mittlerer Heizwert 
      42,0 MJ/kg unterer Heizwert 
X = 0,011888 bei mittlerem Heizwert 
   = 0,011666 bei unterem Heizwert 
Q F = Feuerungswärmeleistung (kW)
b e = spez. Kraftstoffverbrauch (g/kWh)
P eff = Motorleistung (kW)
C = Heizwert Dieselkraftstoff (MJ/kg) 
      42,8 MJ/kg mittlerer Heizwert 
      42,0 MJ/kg unterer Heizwert 
X = 0,011888 bei mittlerem Heizwert 
   = 0,011666 bei unterem Heizwert 
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Wärmemenge Abgas

Abgaswärmemenge
Q Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
m Abgas = Massenstrom Abgas (kg/s)
c pm = Mittl. Wärmekapazität Abgas (kJ/(kg*K))
Δ t = Temperaturdifferenz Ansaugluft zu Abgasaustrittstemperatur (K) 
V Abgas = Abgasvolumenstrom (m³/s)
ρ Abgas = Dichte Abgas (kg/m³)
Q Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
m Abgas = Massenstrom Abgas (kg/s)
c pm = Mittl. Wärmekapazität Abgas (kJ/(kg*K))
Δ t = Temperaturdifferenz Ansaugluft zu Abgasaustrittstemperatur (K) 
V Abgas = Abgasvolumenstrom (m³/s)
ρ Abgas = Dichte Abgas (kg/m³)

Leistungsbilanz Motor

Motor-Leistungsbilanz Formel
Q F = Feuerungswärmeleistung (kW) s. oben
P Mot = Motorleistung (kW)
Q Kühlw = Wärmemenge Motor- + Ladeluftkühlwasser (kW)  
Q Abgas = Wärmemenge Abgas (kW)
Q Strahlw = Abstrahlungswärme (kW)
Q Kraftst = Wärmemenge Kraftstoff (kW)
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Aggregatedaten

Generatorleistung

Generatorleistung Formel
P G = Generatorleistung (kVA)
P M = Motorleistung (kW)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-) 
P G = Generatorleistung (kVA)
P M = Motorleistung (kW)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-) 

Motorantriebsleistung für Generator

Motorleistung Formel
P M = Motorleistung (kW )
P G = Generatorleistung (kVA)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-) 
P M = Motorleistung (kW )
P G = Generatorleistung (kVA)
η G = Generatorwirkungsgrad (-)
cos φ = Leistungsfaktor (-) 

Nennstrom Generator

Nennstrom Formel
I = Generatorstrom (A) 
P el = Klemmenleistung elektrisch (W)
U = Generatorspannung (V) 
cos φ = Leistungsfaktor (-) 
I = Generatorstrom (A) 
P el = Klemmenleistung elektrisch (W)
U = Generatorspannung (V) 
cos φ = Leistungsfaktor (-) 
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