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Update:  01.08.2017

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Klemmverbindung

Berechnungsprogramm für geteilte und geschlitzte Klemmverbindungen

Klemmverbindung

Berechnung einer geteilten oder geschlitzten Klemmverbindung. Es kann entweder das übertragbare Drehmoment berechnet werden, oder die erforderliche Schraubengröße.

Geteilte Nabenausführung [1]

Zur Übertragung des Drehmoments durch Reibschluß wird folgende Schraubenvorspannkraft benötigt
Schraubenvorspannkraft
Übertragbares Drehmoment
Drehmoment
Pressung durch die Schraubenvorspannkraft
Pressung
Nabenausführung
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
K p = Pressungsverteilung (-) siehe unten
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
μ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
l F = Fugenläge (mm)
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
K p = Pressungsverteilung (-) siehe unten
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
μ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
l F = Fugenläge (mm)

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Geschlitzte Nabenausführung mit Linienberührung [1]

Die geschlitzte Nabenausführung kann als Schelle mit dem Gelenkpunkt im Schlitzgrund angesehen werden.

Schraubenvorspannkraft
Schraubenvorspannkraft
Übertragbares Drehmoment
Drehmoment
Pressung durch die Schraubenvorspannkraft
Pressung
Nabenausführung
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
μ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
L 1 = Abstand Schlitz bis Fugenmitte (mm)
L 2 = Abstand Schlitz bis Schraubenmitte (mm)
l F = Fugenläge (mm)
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
μ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
L 1 = Abstand Schlitz bis Fugenmitte (mm)
L 2 = Abstand Schlitz bis Schraubenmitte (mm)
l F = Fugenläge (mm)

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Geschlitzte Nabenausführung mit gleichmäßiger Pressung

Schraubenvorspannkraft
Schraubenvorspannkraft
Übertragbares Drehmoment
Drehmoment
Pressung durch die Schraubenvorspannkraft
Pressung
Nabenausführung
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
K p = Pressungsverteilung (-) siehe unten
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
μ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
L 1 = Abstand Schlitz bis Fugenmitte (mm)
L 2 = Abstand Schlitz bis Schraubenmitte (mm)
l F = Fugenläge (mm)
F v = Schraubenvorspannkraft (N)
M t = Drehmoment (Nmm)
K p = Pressungsverteilung (-) siehe unten
S H = Haftsicherheit (-)
n  = Schraubenanzahl gesamt (-)
d F = Fugendurchmesser (mm)
μ F = Reibwert in der Trennfuge (-)
L 1 = Abstand Schlitz bis Fugenmitte (mm)
L 2 = Abstand Schlitz bis Schraubenmitte (mm)
l F = Fugenläge (mm)


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Pressungsverteilung

Ein wirksamer Reibschluss wird durch eine gleichmäßige verteilte Fugenpressung erreicht.
Dieser Zustand lässt sich bei Klemmverbindungen nur annähernd erreichen.
Bei einer geteilten Klemmverbindung ist praxisnaher eine cosinusförmige Pressungsverteilung anzunehmen.
Bei der geschlitzten Klemmenverbindung wird der Schlitzgrund (Drehpunkt) als Gelenk und die Nabenhälften als Hebel angenommen. Die Pressungsverteilung ist deshalb als linienförmig anzunehmen.
Weiteren Einfluss auf die Pressungsverteilung haben auch die Steifigkeit der Nabe sowie die Auswahl der Passung. Bei geteilten Naben ist eine Übergangspassung mit geringem Passmaß zu wählen und bei geschlitzten Naben eine enge Spielpassung.
Der Einfluss der Pressungsverteilung wird über den Faktor Kp bestimmt.

Pressungsverteilung
Gleichmäßige Pressungsverteilung K p = 1.
Pressungsverteilung
Cosinusförmige Pressungsverteilung
bei geteilter Klemmverbindung K p = 1.233

Pressungsverteilung
Linienförmige Pressungsverteilung
bei geschlitzter Klemmverbindung K p = 1.57



Nabendurchmesser
Grauguss = 2,0 ... 2,2 mal Wellendurchmesser
Stahl, GS = 1,8 ... 2,0 mal Wellendurchmesser

Nabenlänge
Grauguss = 1,6 ... 2,0 mal Wellendurchmesser
Stahl, GS = 1,2 ... 1,5 mal Wellendurchmesser

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[1] Roloff/Matek: Maschinenelemente